江苏省扬州市高邮市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022～2023学年度第一学期学业质量监测试题 八年级数学试卷 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 下列图形不一定是轴对称图形的是（ ） A. 线段 B. 圆 C. 角 D. 直角三角形 2 下列各数：，，，，，，中，无理数有（　　） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列线段不能组成直角三角形的是（　　） A. 3，4，5 B. 4，6，8 C. 5，12，13 D. 2，3， 4. 化简的结果是（ ） A. m B. C. D. 5. 如图，已知，若用“”证明，还需加上条件（ ） A B. C. D. 6. 若是a的平方根，则（　　） A. B. C. D. 7. 已知，则代数式的值是（　　） A. 3 B. 2 C. D. 8. 如图，平面直角坐标系内，动点P第1次从点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，……按这样的规律，第2023次运动到点的坐标是（　　） A B. C. D. 二、填空题（每题3分，共30分） 9. 近似数精确到___________位． 10. 若代数式的值为零，则x=_____． 11. 若点，在一次函数的图象上，则m___________n（填“”“”“”）． 12. 在平面直角坐标系中，点P在第四象限内，且P点到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标为_____． 13. 若与互为相反数，则的值为___________． 14. 已知，则代数式的值为________. 15. 如图，在中，和的平分线相交于点O，交于E，交于F，过点O作于D，若，，则的面积为___________． 16. 若方程的解是非负数，则的取值范围___________． 17. 如图，点D、E分别在△ABC的边上，若，，则与的数量关系是___________． 18. 在数学活动课上，张老师给出的两个信息：①直线经过点；②直线l上存在任意两个点、，且满足时，．第一小组经过合作探究得出了直线对应的函数关系式为___________． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （1）计算：； （2）已知：，求x． 20. 解下列方程： （1）； （2）． 21. 先化简，然后在的范围内选择一个合适的整数作为x的值代入求值． 22. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点的顶点A、C的坐标分别为、． （1）请在图中正确画出平面直角坐标系； （2）请作出关于y轴对称的； （3）点坐标为___________． 23. 如图，在平面直角坐标系中，直线：经过点，与直线：相交于点． （1）求直线的函数表达式； （2）点C为x轴上一点，若的面积为6，求点C的坐标． 24. 周末某校组织部分师生乘坐大巴车前往爱国主义实践教育基地参观学习，基地离学校有，大巴车从学校出发，王老师因事耽搁，从学校自驾小汽车以大巴车的倍速度追赶，结果比大巴车提前15分钟到达基地．问： （1）大巴车与小汽车的平均速度各是多少？ （2）王老师追上大巴车时，距离基地的路程还有多远？ 25. 如图，中，，，，将折叠，使A点与的中点D重合，折痕与分别相交于点． （1）请利用尺规作图作出折痕； （2）连接，求的面积 26. 已知：如图，在四边形中，，，． （1）求证：； （2）如图，已知于点E，，，求的长． 27. 甲、乙两地相距150千米，一列快车和一列慢车分别从甲、乙两地同时出发，沿平行的轨道匀速相向而行，快车到达乙地停留一段时间后，按原路原速返回到甲地时停止；慢车到达甲地时停止．慢车到达甲地比快车到达甲地早0.5小时，快车速度是慢车速度的2倍．两车距各自出发地的路程y千米与所用时间x小时的函数图像如图，请结合图像信息解答下列问题： （1）快车的速度为___________，慢车的速度为___________； （2）求快车返回过程中y与x的函数关系式； （3）两车出发后经过多长时间相距60千米的路程？ 28. 结合已经学过的“距离”我们知道：点到直线的“距离”是直线外一点和直线上各点连接的所有线段中最短的线段（即垂线段）的长度．类似的我们给出两个图形M、N的“距离”定义：如果点P为图形M上的任意一点，点Q为图形N上的任意一点，且P、Q两点的“距离”有最小值，那么称这个最小值为图形M，N的“距离”，记为特别地，当图形M、N有公共点时，图形M，N的“距离”． （1）如图1，在平面直角坐标系中，，若，，，则___________，___________； （2）如图2，已知的三个顶点的坐标分别为，，，将一次函数的图像记为L． ①若，且，求k的值； ②若，求k的取值范围； （3）在平面直角坐标系中，点O为坐标原