山东省日照市五莲县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022~2023学年度上学期学科学业水平监测七年级数学试题 一、选择题：本大题共12个小题；每小题3分，满分36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的字母代号涂在答题卡相应位置上． 1. 下列各数中，互为相反数的是（ ） A. 和1 B. -3和-（-2） C. 和 D. -3和 2. 2019年2月5日《流浪地球》上映，这部由刘慧欣小说《流浪地球》改编的同名电影，5天累计票房达到了16亿元，成为名副其实的首部国产科幻大片，数据16亿用科学记数法表示为（ ）． A B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ） A. 是多项式 B. 的系数是 C. 的次数是6次 D. 的常数项是1 4. 下列去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（　　） A. 传 B. 统 C. 文 D. 化 6. 对任意四个有理数，，，定义新运算：，已知，则（　　） A. B. 2 C. 3 D. 4 7. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若点A，B，C不在同一条直线上，则 D. 若，则点M为线段AB的中点 8. 某工厂用硬纸生产圆柱形茶叶筒．已知该厂有44名工人，每名工人每小时可以制作筒身50个或制作筒底120个．要求一个筒身配两个筒底，设应该分配名工人制作筒身，其它工人制作筒底，使每小时制作出筒身与筒底刚好配套，则可列方程为（ ） A. B. C D. 9. 如图，已知∠AOB＝α，∠BOC＝β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON的度数是( ) A. β B. (α﹣β) C. α﹣β D. α 10. 已知一个多项式的2倍与的和等于，则这个多项式是（ ） A. B. C. D. 11. 下列说法：①若a为有理数，且a≠0，则a＜a2；②若=a，则a=1；③若a3+b3=0，则a、b互为相反数；④若|a|=﹣a，则a＜0；⑤若b＜0＜a，且|a|＜|b|，则|a+b|=﹣|a|+|b|，其中正确说法的个数是（　　）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 图1是长为，宽为的小长方形纸片将6张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形内，已知的长度固定不变，的长度可以变化，图中阴影部分（即两个长方形）的面积分别表示为，，若，且为定值，则，满足的关系是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4个小题：每小题4分，共16分，把答案写在答题卡横线上． 13. 如图所示的运算程序中，若开始输入的值为100，则第1次输出的结果为50，第4次输出的结果为________． 14. 若，则的值为___． 15. 一个角的余角比它的补角的一半少，则这个角的度数为___________． 16. 已知数轴上三点M，O，N对应的数分别是-1，0，3，点P为数轴上任意点，其对应的数为x.如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时P点到点M、点N的距离相等，则t的值为_______. 三、解答题：本大题共6小题：共68分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程： （1） （2） 19. 先化简再求值： （1）已知：，其中，． （2）已知：，，，计算：． 20. 请根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？ （2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯．为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动．甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由． 21. 如图，已知点 O 为直线上一点，，，平分． （1）求度数； （2）若与互余，求的度数． 22. 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点、点表示的数分别为、，则，两点之间的距离，线段的中点表示的数为． 【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为，点表示的数为8，点从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为秒． 【综合运用】 （1）填空： ①A、两点间的距离 ，线段的中点表示的数为 ； ②用含代数式表示：秒后，点表示的数为 ；点表示的数为 ． （2）求当为何值时，、两点相遇； （3