精品解析：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（文）试题

西宁新华联学校2022-2023学年第一学期 高三年级期末考试数学试卷（文） 试卷分值：150分 考试时间：120分钟 命题人：高金龙 审题人：陈国柱 一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数z满足，则z在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. “五一”劳动节是纪念国际工人阶级争取解放的节日，也是赞美广大劳动者的世界性节日.如图所示的是某景区某年“五一”期间日接待游客人数的折线图，则该景区该年“五一”期间日接待游客人数的中位数是（ ） A 2.1 B. 0.8 C. 1.1 D. 1.5 4. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 在正四棱锥中，，若正四棱锥的体积是8，则该四棱锥的侧面积是（ ） A. B. C. 4 D. 6. 圆是中华民族传统文化的形态象征，象征着“圆满”和“饱满”，是自古以和为贵的中国人所崇尚的图腾.如图所示的是一个圆形，圆心为O，A，B是圆O上的两点，若，则（ ） A. 4 B. 8 C. D. 16 7. 设等差数列的前n项和为，，.若对任意的正整数n，都有，则整数k＝（ ） A. 34 B. 35 C. 18 D. 19 8. 已知椭圆的左顶点为A，直线与椭圆C交于M，N两点，若坐标原点O到直线AM的距离为，则b＝（ ） A B. C. 8 D. 12 9. 已知函数，若，则（ ） A. B. 2 C. 5 D. 7 10. 手工课可以提高学生的动手能力、反应能力、创造力，使学生在德、智、体、美、劳各方面得到全面发展.某小学生在一次手工课上制作了一座漂亮的房子模型，它可近似地看成是一个直三棱柱和一个长方体的组合图形.其直观图如图所示，，，P，Q，M，N分别是棱AB，，，的中点，则异面直线PQ与MN所成角的余弦值是（ ） A. B. C. D. 11. 已知是定义在R上的函数的导数，且，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知双曲线的左焦点是，直线与双曲线C的左、右两支分别交于A，B两点，若，则双曲线C的离心率是（ ） A. B. 3 C. D. 6 二､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13. 在等比数列中，，，则______. 14. 若x，y满足约束条件，则的最大值是______. 15. 公元前6世纪，古希腊毕达哥拉斯学派已经知道五种正多面体，即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.后来，柏拉图学派的泰阿泰德证明出正多面体总共只有上述五种.如图所示的就是正八面体图形，从该正八面体的6个顶点中随机抽取2个，则这2个顶点的连线是该正八面体的一条棱的概率是______. 16. 已知函数，对任意的实数a，在上既能取得最大值，也能取得最小值，则整数的最小值是______. 三､解答题：共70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤.17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分. 17. 举办亲子活动，不仅能促进家庭与幼儿园之间的合作，还能增进亲子之间的感情，对促进幼儿园教育也具有重要作用.某幼儿园为了提高家长对该幼儿园举办亲子活动的满意度，随机调查了100名家长，每名家长对该幼儿园举办的亲子活动给出满意和不满意的评价，得到的数据如下表： 满意 不满意 合计 男家长 40 女家长 10 合计 75 100 （1）补充完整上面列联表，并分别估计男、女家长对该幼儿园举办的亲子活动满意的概率； （2）能否有95％的把握认为男、女家长对该幼儿园举办的亲子活动的评价有差异？ 参考公式：，其中. 参考数据： 010 0.05 0.010 0.001 2.706 3.841 6.635 10.828 18. 在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知. （1）求角B的大小； （2）若点D在BC上，，，，求的面积. 19. 如图，在四棱柱中，四边形ABCD是正方形，E，F，G分别是棱，，的中点. （1）证明：平面平面； （2）若点在底面ABCD的投影是四边形ABCD的中心，，求三棱锥的体积. 20. 已知抛物线的焦点为F，点在抛物线C上，且. （1）求抛物线C的方程； （2）过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，分别过点A，B作抛物线C的切线