第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 单元同步测试提升卷 2022—2023学年北师大版 数学八年级下册

北师大版 八下 第二章 单元同步测试提升卷 1． 选择题（共30分） 1.在下列数学表达式中，不等式的个数是（　　） ①-3＜0；②4x+3y＞0；③x=3；④x2+xy+y2；⑤x≠5；⑥x+2＞y+3． A．5个 B．4个 C．3个 D．1个 2．用 a，b，c 表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次，情况如图所示，那么这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（　　） A．a=b＞c B．b＞a＞c C．a＞c＞b D．c＞b＞a 3.如图，一次函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式ax+4＜2x的解集是（ ） A．x＜ B．x＜2 C．x＞ D．x＞2 4.下列说法错误的是（ ） A．若a＋3＞b＋3，则a＞b B．若，则a＞b C．若a＞b，则ac＞bc D．若a＞b，则a＋3＞b＋2 5.数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，且k＜0）的图象与直线y＝x都经过点A（3，1），当kx+b＜x时，x的取值范围是（　　） A．x＞3 B．x＜3 C．x＜1 D．x＞1 6.已知整数a使得不等式组的解集为x＞－3，且使得一次函数y＝（a＋6）x＋3的图像经过第四象限，则满足条件的正数a的和为（ ） A．－18 B．－9 C．－15 D．－12 7.已知关于的不等式组有且只有3个整数解，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8.一次函数与的图象如图所示，下列说法：①对于函数来说，y随x的增大而增大．②函数不经过第二象限．③不等式的解集是． ④，其中正确的是（ ） A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④ 9.定义：为平面直角坐标系内的点，若满足，则把点A叫做“平衡点”，例如：，都是平衡点．当时，直线上有“平衡点”，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10.已知，关于x的不等式组至少有三个整数解，且存在以为边的三角形，则a的整数解有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 二．填空题（共24分） 11.在一元一次不等式组的解集中，整数解有　 　个． 12.某水果超市用1140元购进苹果，销售中有的苹果正常损耗，将这批苹果全部售出，要使不亏本，售价至少定为每千克　 　元． 13.关于的不等式组的解集在数轴上如图表示，则的值为______． ． 14.若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是　 　． 15.关于x的一元一次不等式组恰有一个整数解，则m的取值范围是　 　． 16.已知一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③b＜0；④关于x的方程kx＋b＝x＋a的解为x＝3；⑤x＞3时，y1＜y2，其中正确的结论是_____．（只填序号） 3、 解答题（共66分） 17.（6分）解不等式（组） （1） （2） 18.（8分）（1）解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来． （2）解下面一元一次不等式组，并写出它的所有非负整数解． ． 19.（8分）已知关于 x，y 的二元一次方程组 的解满足. （1）求 k 的取值范围； （2）在 (1) 的条件下，若不等式的解为，请写出符合条件的 k 的整数值. 20.（10分）如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解,则称该一元一次方程为该不等式组的相伴方程. (1)在方程2x－1=1　①,4x－3=0　②,x－(3x+1)=5　③中,是不等式组的相伴方程的是　　　　　.(填写对应的序号)  (2)写出不等式组的一个相伴方程,使得它的根是整数:　　　　　.  (3)若方程2x－1=3,+1=2都是关于x的不等式组的相伴方程,求m的取值范围. 如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解,则称该一元一次方程为该不等式组的相伴方程. 21.（10分）已知：如图一次函数与轴相交于点，与轴相交于点，这两个函数图象相交于点． （1）求出，的值和点的坐标； （2）连接，直线上是否存在一点，使.如果存在，求出点的坐标； （3）结合图象，直接写出时的取值范围． 22.（12分）某公司在疫情复工准备工作中，为了贯彻落实“生命重于泰山、疫情就是命令、防控就是责任”的思想，计划同时购买一定数量的甲、乙品牌消毒液，若购进甲品牌消毒液瓶和乙品牌消毒液瓶，共需资金元；若购进甲品牌消毒液瓶和乙品牌消毒液瓶，共需资金元． （1）甲、乙品牌消毒液的单价分别是多少元？ （2）该公司计划购进甲、乙品牌消毒液共瓶，而可用于购买这两种商品的资金不超过元，且要求购买甲品牌消毒液的数量不少于乙品牌消毒液数量的一半．试问：该公司有哪几种购买方案？哪种方案花费资金最少？ 23.（12分）如图，在平面直角坐标系中，O