2023年中考九年级数学高频考点专题训练--矩形-试卷

2023年中考九年级数学高频考点专题训练--矩形 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2022·贵州)如图,在矩形ABCD中,A(-3,2),B(3,2),C(3,-1),则D的坐标为(  ) A.(-2,-1) B.(4,-1) C.(-3,-2) D.(-3,-1) 2. (2022·湖北襄阳·统考一模)如图,在平行四边形ABCD中,M、N是BD上两点,BM=DN,连接AM、MC、CN、NA,添加一个条件,使四边形AMCN是矩形,这个条件是(  ) A.OM=AC B.MB=MO C.BD⊥AC D.∠AMB=∠CND 3. (2020春•常州期中)如图,矩形ABCD中,∠BOC＝120°,BD＝12,点P是AD边上一动点,则OP的最小值为(　　) A.3 B.4 C.5 D.6 4. (2022春•海淀区校级期中)如图,在△ABC中,分别取AB、AC的中点D、E,连接DE,过点A作AF⊥DE,垂足为F,将△ABC分割后拼接成矩形BCHG.若DE＝4,AF＝2,则△ABC的面积是(　　) A.8 B.10 C.14 D.16 5. (2021·合肥模拟)如图,点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点,矩形的两条边AB,BC的长分别为6和8,若S△APC＝15,那么点P到对角线BD的距离是( ) A. B. C. D. 6. (2021•太原二模)如图,在矩形纸片ABCD中,AD＝9,AB＝7,点F是C上一点,点E在AD上,将矩形纸片沿直线EF折叠,点A落在点A′处.点B恰好落在边CD上的点B′处,A′B′交AD于点G,若CB′＝3,则四边形EFB′G的面积等于(　　) A. B. C. D. 7. (2021遂宁)如图,在矩形ABCD中,AB＝5,AD＝3,点E为BC上一点,把△CDE沿DE翻折,点C恰好落在AB边上的F处,则CE的长是(　　) A.1 B. C. D. 8. (2022·安徽·合肥市五十中学新校一模)如图,矩形ABCD的边长AD=3,AB=2,E为AB的中点,F在边BC上,且BF=2FC,AF分别与DE、DB相交于点M,N,则MN的长为(  ) A. B. C. D. 9. (2022·湖北荆州)如图,已知矩形ABCD的边长分别为a,b,进行如下操作:第一次,顺次连接矩形ABCD各边的中点,得到四边形A1B1C1D1;第二次,顺次连接四边形A1B1C1D1各边的中点,得到四边形A2B2C2D2;…如此反复操作下去,则第n次操作后,得到四边形AnBnCnDn的面积是(  ) A. B. C. D. 10. (2020•泰安)如图,矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,过点B作BF⊥AC交CD于点F,交AC于点M,过点D作DE∥BF交AB于点E,交AC于点N,连接FN,EM.则下列结论: ①DN＝BM;②EM∥FN;③AE＝FC;④当AO＝AD时,四边形DEBF是菱形. 其中,正确结论的个数是(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2022·湖北宜昌)如图,在矩形ABCD中,E是边AD上一点,F,G分别是BE,CE的中点,连接AF,DG,FG若AF=3,DG=4,FG=5,矩形ABCD的面积为________. 12. (2021南充)如图,点E是矩形ABCD边AD上一点,点F,G,H分别是BE,BC,CE的中点,AF＝3,则GH的长为 . 13. (2021贺州)如图,在矩形ABCD中,E,F分别为BC,DA的中点,以CD为斜边作Rt△GCD,GD＝GC,连接GE,GF.若BC＝2GC,则∠EGF＝___________. 14. (2021·广西贺州)如图,在矩形ABCD中,点E,F分别为BC,DA的中点,以CD为斜边作Rt△GCD,GD＝GC,连接GE,GF.若BC＝2GC,则∠EGF＝____. 15. (2020春•蚌埠期末)如图,在Rt△ABC中,∠A＝90°,AB＝6,BC＝10,P是BC边上的一点,作PE垂直AB,PF垂直AC,垂足分别为E、F,求EF的最小值是　　. 16. (2022·安徽·无为三中一模)如图,为一块铁板余料,BC＝10cm,高AD=10cm,要用这块余料裁出一个矩形PQMN,使矩形的顶点P、N分别在边AB,AC上.顶点Q,M在边BC上,则矩形PQMN面积的最大值为_____. 17. (2021•蚌埠二模)如图,在矩形ABCD中,AD＝2AB,点E在边BC上,连接AE,∠DAE的平分线AG与CD边交于点G,与BC的延长线交于点F.设=λ(λ＞0). (1)若AB＝2,λ＝1,则CF的长为　　; (2)连接EG,