《圆柱的表面积》（教案）六年级下册数学北师大版

课题 《圆柱的表面积》 授课人 XXX 时间 Xxx 教学目标 1.知识与技能：经历圆柱展开和卷成圆柱的过程，理解圆柱表面积的含义，知道圆柱的侧面展开后可以是一个长方形。　　 2.过程与方法：能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中的一些简单的实际问题，体会数学与生活的联系；培养学生的观察，操作，想象能力，发展学生的空间观念。　 3.情感态度与价值观：培养学生的探索精神和合作能力，养成良好的数学学习习惯。 教学方法 启发诱导法，讲授法 课型 新授课 教学重点 探索圆柱侧面积、表面积的计算方法，并能够灵活运用以解决生活中的一些简单的实际问题。 教学难点 理解圆柱侧面展开的多样性，将展开图与圆柱的各部分联系起来，并推导出圆柱侧面积和表面积的计算公式。 教具 多媒体课件、圆柱实物、圆柱模型、长方形纸、平行四边形纸 教学过程 1、 创设情景，导入新课 1. 教师出示课件中教材情景图一页，抛出问题“想要做一个圆柱形的包装盒，不计接口要用多大面积的纸板？”引发学生的思考。教师引导学生把生活上的问题转换成数学问题，从而引出题目实质是求圆柱的表面积。 2. 请同学们拿出准备好圆柱实物，用手摸一摸，同桌间互相说说圆柱体是由哪几个部分组成的？全班交流，学生小结。 追问：圆柱的表面积指的哪些部分的面积呢？ 教师小结：圆柱侧面的面积和两个底面的面积之和就是圆柱的表面积。 板书：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积 3. 圆柱的表面积该怎样计算？这节课我们就一起来研究。 板书课题：圆柱的表面积 设计意图：《新课程标准》指出：数学教学要紧密联系学生的生活经验，从学生已有的知识出发。学生对表面积这一概念已经很熟悉，而且已经掌握了圆柱的基本特征，所以直接引入问题。激起学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，让学生带着问题去学习，培养他们的探索精神 二、探究新知 1、观察思考，提出猜想 引导学生观察圆柱的侧面，提出问题“它与以前学过的长方体侧面有什么不同之处”让学生思考。 使学生回忆起长方体的侧面是由四个长方形组成的，是平面图形，可以测量长度。而圆柱的侧面是一个曲面，不好直接测量长度。 追问：要求这个曲面的面积，你有什么想法？猜想一下该怎么算？引导学生发现把圆柱的侧面沿高剪开，就转化成了平面图形。 2、迁移类比，探究圆柱的侧面积计算方法 （1）化曲为直，找出异同 活动一：学生小组合作把圆柱形纸盒展开，认真观察，同桌互相说说你的展开图是由哪几部分组成的？与没有展开之前的圆柱相比，有什么相同之处？有哪些不同之处？ 课件演示圆柱展开的过程。 学生在课件的演示同时把圆柱的侧面展开、合拢，再次体会化曲为直的过程。 （2）观察对比，相互对应 教师提问：长方形的长与宽与圆柱之间有什么关系？ 活动二：学生把长方形与圆柱进行观察、比较，在侧面展开图上标出长方形的长、宽，并与圆柱各部分之间对应起来。 全班交流。 课件演示圆柱与长方形各部分的对应关系。 （3）学生自主归纳侧面积的计算方法 请同学们根据侧面展开图各部分的对应关系，试着归纳圆柱侧面积的计算方法。 圆柱的侧面积=底面周长×高 长方形的面积= 长 ×宽 （4） 侧面展开是平行四边形的情况 这圆柱的侧面展开成了一个平行四边形，我们刚才总结出的公式还适合吗？请同学们动手检验一下。 活动三：学生将平行四边形与长方形两种情况进行比较，进行探索。 引导学生说出自己的发现。 板书：平行四边形=底×高 （5）总结归纳 通常情况下，圆柱的侧面积用字母S表示，圆的底面周长用字母C表示，圆柱的高用字母h表示。所以的圆柱的侧面积的计算公式的字母表达式为 S侧=Ch 追问：圆柱底面半径用字母r表示，底面直径用字母d表示，圆柱的侧面积的计算公式的字母表达式还可以写成什么？圆柱的底面周长怎么求？ 课件出示字母表达式。 3.归纳总结圆柱表面积计算公式 师：同学们，我们已经找到了圆柱的侧面积和底面积的计算方法，请大家自主归纳圆柱表面积的计算公式。 活动四：学生独立归纳表面积的计算公式。 板书：S表   =  S侧  +  2S底             师生共同回顾圆柱体表面积计算方法得出的过程，特别是圆柱的侧面积是通过“化曲为直”的方法得到的。 设计意图：本环节学生通过看一看、摸一摸、比一比、说一说、写一写等方式，经历四个活动把圆柱的侧面“化曲为直”，让自己体会到了长方形、平行四边形与圆柱之间的关系，自然而然地得出了圆柱的侧面积的计算方法，突破了教学难点，对知识理解得更加透彻。 三、巩固提升 课件出示变式题目，学生独立计算。 设计意图：从学生已有的生活经验出发，用具体的事物帮助学生感知用料的多少与表面积有关，并注意生活中的实际问题，要具体情况具体分析，提高学生的灵活应用能力，同时也让