黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

牡丹江二中2022一2023学年度第一学期高一期末考试 数 学 注意事项： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上 对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题 的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答 无效。 3.本试卷命题范围：必修第一册。 一、选择题：本大题共8小题；每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项 是符合题目要求的 1.已知集合A={x ≤0，集合B=x4K<6,则AnB= A.(3,6) B.3,6) C.(4,5] D.(4,5) x2十1，x≥0， 2.已知函数f(x)= f(x+3),x<0, 则f(-1)= A.5 B.3 C.2 D.-2 3.cos24°cos36°-sin24°cos54°= A.cos12° B.-cos12° c-日 D 4.已知a=log23,b=20.4,c=0.52.1,则a,b,c的大小关系为 A.a<b<c B.a<c<b C.c<b<a 5.函数y=lne一ex|的部分图象是 6.果农采摘下来的水果会慢慢失去新鲜度，若某种水果失去新鲜度h与其采摘后时间t(天)满 足的函数关系式为h=m·a.若采摘后5天，这种水果失去的新鲜度为5%，采摘后10天，这 种水果失去的新鲜度为10%.则采摘下来的这种水果失去20%新鲜度大概是采摘后 A.12天 B.13天 C.15天 D.18天 【高一期末·数学第1页（共4页）】 8086A 7.已知函数f(x)=2sin(ox十p)(w>0,p<),其图象与直线y=1的相邻两个交点的距离 分别为号和，若（)-1，则9的值为 A-晋 B晋 c.-等 D.晋 8.定义在R上的奇函数f(x),在(-∞，0)上单调递增，且f(1)=0,则满足xf(x一1)≥0的x 的取值范围是 A.[-1,0]U[1,2] B.(-o∞，1]U[2,+∞) C.[-1,1]U[3,+∞) D.[-1,1]U[2,+o∞) 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 9.某同学用二分法求函数f(x)=2r十3x一7的零点时，计算出如下结果：f(1.5)≈0.33， f(1.25)≈-0.87，f(1.375)≈-0.28，f(1.4375)≈0.02，f(1.40625)≈-0.13.下列说法 正确的有 A.f(x)的零点在区间(1.375,1.40625)内 B.f(x)的零点在区间(1.40625,1.4375)内 C.精确到0.1的近似值为1.4 D.精确到0.1的近似值为1.5 10.已知函数f(x)=的图象经过点（合，2），则 A.f(x)的图象经过点(2,4) B.f(x)的图象关于原点对称 C.f(x)在(0，十o∞)上单调递增 D.f(x)在(0，十∞)上的值域为(0，十∞) 1.设a=l10g6,=log石，则下列结论正确的有 B+1 C.a+b<0 D<0 12.已知sin(a-B)cosa-cos(a-B)sina= 则0s(计)的值可能为 A.-7② 10 取号 c号 D② 10 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分， 13.函数f(x)=√1-l1og2x的定义域为 14.《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章涉及到 了弧田面积的计算问题，如图所示，弧田是由弧AB和弦AB 所围成的图中阴影部分.若弧田所在圆的半径为1，圆心角为 ,则此孤田的面积为 15.若“3xo∈(0，十o∞)，Ax>x2+1”是假命题，则实数A的取值 范围是 16.已知函数f(x)= -x2-2x+1,x0, 若方程f(x)=a有四个不同的解x1,x2,x3,x4,且 logo.5,0, x1<x2<x3<x4,则a的最小值是 ,·(十2)十，16的最大值是 x3·x 【高一期末·数学第2页（共4页）】 8086A 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 17.(10分) 已知函数f(.x)=a-1(a>0,且a≠1)满足f(1)+f(2)=-14 ， (1)求a的值； (2)解不等式f(x)>2. 18.(12分) 已知登<a<,sina- (1)求sin(a-号)： (2)若角B的终边上有一点P(7,1),求tan(a十23). 19.(12分) 某游泳馆拟建一座平面图形为矩形（如图所示）且面积为200平方米的泳池，池的深度为1 米，池的四周墙壁建造单价为每米400元，中间一条隔壁建造单价为每米100元，池底建造 单价