精品解析：广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高一上学期第二次段考（12月）数学试题

虎山中学2022-2023学年度第一学期第二次段考（数学）试题 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 设集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|0≤x≤4}，则A∩B= A. {x|0≤x≤2} B. {x|1≤x≤2} C. {x|0≤x≤4} D. {x|1≤x≤4} 2. 命题“”的否定是（ ） A B. C. D. 3. 设，则“”是“”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 如果函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 函数的定义域是（　　） A. B. C. D. 6. 函数与同一平面直角坐标系下的图象大致是 A. B. C. D. 7. 定义在上偶函数满足：对任意有则当时，有（ ） A. B. C. D. 8. 已知且，，当时均有，则实数取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 已知幂函数，则（ ） A. B. 定义域为 C. D. 10. 下列命题中正确的命题是（  ） A. 若函数是一个定义在上的函数，则函数是奇函数； B. 函数是偶函数； C. 函数的图象可由的图象向右平移2个单位得到； D. 函数在区间上既有最大值，又有最小值； 11. 若正实数，满足则下列说法正确的是（ ） A. 有最大值 B. 有最大值 C. 有最小值4 D. 有最大值 12. 已知是定义在上的奇函数，且在上单调递增，则的解析式可以是（ ）． A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13. 若函数，则__________． 14. 当时，的最小值为______． 15. 求函数的值域_______________ 16. 已知函数，若函数在上单调递增，则实数的取值范围是____________. 三、解答题(本大题共6小题，共70分) 17. 已知集合，． （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围． 18. 计算 （1） （2） 19. 已知是定义在 上的偶函数，且时，． （1）求，； （2）求函数的表达式； （3）判断并证明函数在区间上的单调性. 20. 已知函数f(x)＝，a为常数，且函数的图象过点(－1，2). （1）求a的值； （2）若g(x)＝4－x－2，且g(x)＝f(x)，求满足条件的x的值. 21. 已知函数， （1）当时，求该函数定义域和值域； （2）如果在区间上恒成立，求实数的取值范围. 22. 已知函数对任意实数x，y恒有，当时，，且． （1）判断奇偶性； （2）求在区间上的最大值； （3）解关于的不等式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 虎山中学2022-2023学年度第一学期第二次段考（数学）试题 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 设集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|0≤x≤4}，则A∩B= A. {x|0≤x≤2} B. {x|1≤x≤2} C. {x|0≤x≤4} D. {x|1≤x≤4} 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：找出A和B解集中的公共部分，即可确定出两集合的交集． 解：∵A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|0≤x≤4}， ∴A∩B={x|0≤x≤2}． 故选A 考点：交集及其运算． 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】全称命题的否定需要变成特称命题,且注意要变成. 【详解】“”的否定为“” 故选C 【点睛】本题主要考查全称命题的否定,属于基础题型. 3. 设，则“”是“”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】D 【解析】 【详解】若，则，故不充分；若，则，而，故不必要，故选D. 考点：本小题主要考查不等式的性质，熟练不等式的性质是解答好本类题目的关键. 4. 如果函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据二次函数的单调性列式可求出结果. 【详解】因为函数在区间上单调递减， 所以，解得. 故选：A 5. 函数的定义域是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由求解. 【详解