广东省梅州市大埔县三河中学2022-2023学年八年级下学期开学考试数学试题

2022-2023学年度第二学期梅州市大埔县三河中学八年级数学开学测试题 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是(　　) A．1，2，3 B．1，3，5 C．2，3，4 D．2，6，10 2．下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A．等腰三角形 B．平行四边形 C．正五边形 D．矩形 3．如图，AB∥CD，AF交CD于点E，且BE⊥AF，∠AEC＝40°，则∠B为（　　）°． A．40 B．50 C．130 D．140 4．如图，在△ABC中，∠ACB=90°,分别以点A和点C为圆心，以相同的长（大于 AC）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD.下列结论错误的是（　　） A．AD=CD B．∠A=∠DCE C．∠ADE=∠DCB D．∠A=2∠DCB 5．已知 ，则 的值为（　　） A． B． C． D．1 6．观察图形，下列说法正确的个数是（　　） （1）直线BA和直线AB是同一条直线（2）射线AC和射线AD是同一条射线（3）AB+BD＞AD（4）线段AD和线段DA是同一条线段 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，则它是（　　）边形. A．六 B．七 C．八 D．九 8．若 ，则代数式 的值是（　　） A．2021 B．2022 C．－2021 D．－2022 9．（2016福建省莆田市）如图，OP是∠AOB的平分线，点C，D分别在角的两边OA，OB上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的选项是（　　） A．PC⊥OA，PD⊥OB B．OC=OD C．∠OPC=∠OPD D．PC=PD 10．如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四边形ACDE是平行四边形，连结CE交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结BE. 下列结论中：① CE=BD； ② △ADC是等腰直角三角形；③ ∠ADB=∠AEB； ④ CD·AE=EF·CG；一定正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。 11．若点 与点 关于 轴对称，则 　 　. 12．分解因式：　 　． 13．因式分解：　 　. 14．如图，AC垂直平分线段BD，相交于点O，且，． （1）　 　°； （2）E为BD边上的一个动点，，当最小时　 　． 15．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于M，AC的垂直平分线交BC于N，连接AM、AN，若∠MAN＝10°，则∠BAC＝　 　°. 16．如图，△ABC与△DEF关于直线l对称，若∠C＝40°，∠B＝80°，则∠F＝　 　． 17．如图，菱形ABCD中，AB=4，∠ABC=120°，过对角线AC延长线上的一点P分别作AD、DC延长线的垂线，垂足分别为E、F，则PE-PF=　 　 。 三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分。 18．先化简，再求值： ，其中a=2． 19．如图：AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，连接E、F， 求证：AD是EF的垂直平分线． 20．如图，在 中， ， 是 上的一点， ， ， .求 的面积. 21．如图，△ABO关于x轴对称，点A的坐标为（1，－2），写出点B的坐标． 22．如图， ， ，求证： . 23．如图.AD⊥BC.∠1＝∠2.∠C＝65°.求∠BAC的度数. 24．如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，求∠C的度数． 25．如图，AB、CD相交于E，CF、BF分别为 ∠ACD和 ∠ABD的平分线，它们相交于F．求证：∠F= ( A+D)． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】D 3．【答案】B 4．【答案】D 5．【答案】C 6．【答案】D 7．【答案】C 8．【答案】B 9．【答案】D 10．【答案】D 11．【答案】4 12．【答案】 13．【答案】（x+2）2 14．【答案】（1）75 （2） 15．【答案】85 16．【答案】40° 17．【答案】2 18．【答案】原式= = = ， 把 代入上式得： ． 19．【答案】证明：∵AD是∠BAC的平分线， DE⊥AB，DF⊥AC， ∴DE=DF，∠AED=∠AFD=90°， 在Rt△AED和Rt△AFD中 ∵ ， ∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL）， ∴AE=AF， ∵AD是∠B