精品解析：浙江省绍兴市诸暨市璜山镇中心学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022-2023学年第一学期期末考试试卷 九年级数学 试卷Ⅰ（选择题，共40分） 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1. 已知y关于x二次函数解析式为，则（ ） A. B. 1 C. D. 2. 小明任意抛掷一枚均匀骰子，六个面上分别刻着“1-6”的整数．抛掷一次正面朝上为偶数的概率为（ ） A B. C. D. 3. 点到圆的距离为6，若点在圆外，则圆的半径满足（ ） A. B. C. D. 4. 已知实数、满足，则的值为（ ） A. B. C. 6 D. 5. 如图，中，，，，则为（ ） A. B. C. D. 6. 如图一座拱形桥示意图，桥身AB（弦AB）长度为8，半径OC垂直AB于点D，，则桥拱高CD为（ ） A. 3 B. 2.5 C. 2 D. 1.5 7. 如图，某同学利用镜面反射的原理巧妙地测出了树的高度，已知人的站位点A，镜子O，树底B三点在同一水平线上，眼睛与地面的高度为1.6米，米，米，则树高为（ ）米 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8. 要得到二次函数y=-x2+2x-2的图象，需将y=-x2的图象（ ） A. 向左平移2个单位，再向下平移2个单位 B. 向右平移2个单位，再向上平移2个单位 C. 向左平移1个单位，再向上平移1个单位 D. 向右平移1个单位，再向下平移1个单位 9. 二次函数中当时y随x的增大而增大，则一次项系数b满足（ ） A B. C. D. 10. 两个大小不一的五边形和五边形如图所示放置，点F在线段上，点H在线段上，对应连接并延长刚好交于一点O，则这两个五边形的关系是（ ） A 一定相似 B. 一定不相似 C. 不一定相似 D. 不能确定 试卷Ⅱ（非选择题，共110分） 二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分，将答案填在题中横线上） 11. 已知，则_______． 12. 如图，中位线MN将分成面积为，上下两部分（），则_______． 13. 如图，中边，高，正方形的四个顶点分别为三边上的点（点为上的点，点为上的点，点为上的点），则正方形的边长为_______． 14. 如图，点为上的黄金分割点（），，作如下操作： 步骤1：以点为圆心，小于1为半径作圆弧，分别与，交于点，； 步骤2：作的中垂线； 步骤3：以点为圆心，为半径为圆弧交于点，连接． 则线段，，圆弧围成的几何图形面积为_______． 15. 如图，抛物线（a，b，c为常数，且）交x轴于，两点，则不等式的解集为_______． 16. 三角形三边长为5，5，6，则这个三角形的外心和重心的距离为_______． 三、解答题（本大题有8小题，第17~20小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题12分，第24小题14分，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17. （1）计算：； （2）已知二次函数顶点为，经过点，求该二次函数的一般式． 18. 如图，转盘的红色扇形和蓝色扇形的圆心角分别为和，转盘可以自由转动． （1）转动一次转盘，求指针落在红色扇形内的概率； （2）转动两次转盘，利用树状图或者列表法分析指针两次都落在蓝色扇形内的概率． 19. 如图，在一片海域中有三个岛屿，标记为．经过测量岛屿在岛屿的北偏东，岛屿在岛屿的南偏东，岛屿在岛屿的南偏东． （1）直接写出的三个内角度数； （2）小明测得较近两个岛屿，求的长度（最终结果保留根号，不用三角函数表示）． 20. 某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价格不变的情况下，若每千克每涨价1元，日销售量将减少20千克． （1）设每千克涨价为x元，每天的总盈利为y元．若涨价x为整数，则总盈利y最大值为多少？ （2）若商场只要求保证每天的盈利为6000元，每千克应涨价多少元？ 21. 如图，圆中延长弦，交于点，连接． （1）若，，求的度数； （2）若，，，判断，，满足什么数量关系时，？请说明理由． 22. 如图，菱形边长为4，对角线交于点O，点E为上一点，，过E作交于点F，交于点G，取中点H，连接并延长交于点M． （1）求的长度； （2）求． 23. 已知函数（b，c为常数）的图像经过点，． （1）求b，c的值； （2）当时，求y的最大值与最小值之差； （3）当时，若y的最大值与最小值之差为8，求k的值． 24. 如图，中，，，，点D为上一定点，点E为上一动点，A，B两点关于的对称点为，．当点E运动时，始终满足． （1）求、的长度； （2）当与一边垂直时，求的长度； （3