第九章不等式与不等式组 单元自测题2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册 第九章不等式与不等式组 单元自测题 一、单选题 1.若x>y,则下列不等式成立的是( ) A.-2x>-2y B.x-6<y- 6 C.x-y<0 D. 2.若,则下列不等式中,错误的是( ) A. B. C. D. 3.不等式组的解集是( ) A. B. C.或 D. 4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 5.若,且,则a的取值范围是( ) A. B. C. D. 6.以下数学表达式:①4x+3y>0;②x=3;③x2+xy+y2;④x≠5.其中不等式有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 7.不等式组的最小整数解为( ) A. B. C. D. 8.篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分.某队预计在2012﹣2013赛季全部32场比赛中最少得到48分,才有希望进入季后赛.假设这个队在将要举行的比赛中胜x场,要达到目标,x应满足的关系式是( ) A.2x+(32﹣x)≥48 B.2x﹣(32﹣x)≥48 C.2x+(32﹣x)≤48 D.2x≥48 9.已知点P(1+m,3)在第二象限,则m的取值范围是( ) A. B. C. D. 10.已知点P(a+1,2a﹣3)关于x轴的对称点在第二象限,则a的取值范围是( ) A.﹣1<a< B.﹣<a<1 C.a<﹣1 D.a 二、填空题 11.不等式2x﹣1≤4的最大整数解是: . 12.某种商品的进价为80元,标价为120元,由于商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于5%,则最低可打 折. 13.要使方程组有正整数解,则整数a有 个. 14.若关于x的不等式组 的整数解共有6个,则a的取值范围是 . 三、计算题 15.解不等式组:. 16.解不等式组: 17.解不等式(组): (1)2(5x+3)≤x-3(1-2x). (2) 四、解答题 18.解一元一次不等式组,并把解表示在数轴上. 19.已知关于x、y的方程组的解x,y都是正数,求m的取值范围. 20.学校为美化环境,计划购进菊花和绿萝共10盆,菊花每盆28元,绿萝每盆16元,若购买菊花和绿萝的总费用不超过230元,则最多可以购买菊花多少盆? 21.我校要购买一批羽毛球拍和羽毛球,现有经费850元,已知羽毛球拍150元/套,羽毛球30元/盒,若学校购买了4套羽毛球拍,盒羽毛球,则最多可以买几盒羽毛球?(请列不等式求解) 五、综合题 22.已知关于 x,y 的二元一次方程组 的解满足. (1)求 k 的取值范围; (2)在 (1) 的条件下,若不等式的解为,请写出符合条件的 k 的整数值. 23.定义:如果一元一次不等式(1)的解都是一元一次不等式(2)的解,那么称一元一次不等式(1)是一元一次不等式(2)的蕴含不等式.例如:不等式的解都是不等式的解,则是的蕴含不等式;不等式也是不等式的蕴含不等式. (1)在不等式中,是的蕴含不等式的是 . (2)若是的蕴含不等式,求的取值范围; (3)若是的蕴含不等式,是的蕴含不等式,求的取值范围. 答案解析部分 1.【答案】D 【解析】【解答】解:A、∵x>y,∴-2x<-2y,故此选项错误,不符合题意; B、∵x>y,∴x-6>y-6,故此选项错误,不符合题意; C、∵x>y,∴x-y>0,故此选项错误,不符合题意; D、∵x>y,∴,故此选项正确,符合题意. 故答案为:D. 【分析】不等式的两边同时加上或减去同一个数或式子,不等号的方向不改变;不等式的两边同时乘以或除以同一个正数,不等号的方向不改变;不等式的两边同时乘以或除以同一个负数,不等号的方向改变,据此一一判断得出答案. 2.【答案】D 【解析】【解答】解:A、在不等式的两边同时乘以3,不等式仍成立,即,故本选项正确,不符合题意; B、在不等式的两边同时除以,不等号方向改变,即,故本选项正确,不符合题意; C、在不等式的两边同时先乘以4、再减去3,不等式仍成立,即,故本选项正确,不符合题意; D、当时,该不等式不成立,故本选项错误,符合题意. 故答案为:D. 【分析】不等式的两边同时加上或减去同一个数或式子,不等号的方向不改变;不等式的两边同时乘以或除以同一个正数,不等号的方向不改变;不等式的两边同时乘以或除以同一个负数,不等号的方向改变,据此一一判断得出答案. 3.【答案】A 【解析】【解答】解:由得,;由得,, ∴原不等式组的解集为:, 故答案为:A. 【分析】分别解出不等式组中两个不等式的解集,根据口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小无解了确定出解集. 4.【答案】A 【解析】【解答】解:不等式组的解集在数轴上表示正确的是A选项. 故答案为:A. 【分析】根据数轴上表示不等式组的解集的方法“大向右,小向左,