第二十六章反比例函数 综合检测卷2022-2023学年人教版数学九年级下册

第二十六章反比例函数综合检测卷 班级_ 姓名_ 学号_ 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(每小题3分,共18分) 1.下列函数中,y是x的反比例函数的是 D.y=x-6 2.已知反比例函数的图象如图所示,则k的值可能是 A.-1 C.1 D.2 3.已知反比例函数,下列说法不正确的是 A.图象经过点(1,-6) B.当x<0时,y随x的增大而减小 C.图象关于直线y=x对称 D.图象位于第二、四象限 4.反比例函数图象的一支如图所示,△POM的面积为2,则该函数的解析式是 5.如图,正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2的图象相交于A,B两点,其中点A的横坐标为2,当y1>y2时,x的取值范围是 A.x<-2或x>2 B.x<-2或0<x<2 C.-2<x<0或0<x<2 D.-2<x<0或x>2 6.函数y=ax2-a与(a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是 数学九年级下册R 二、填空题(每小题3分,共24分) 7.点(a,b)在反比例函数的图象上,则ab的值为_ . 8.若反比例函数的图象在第一、三象限,则一次函数y=kx-k的图象不过第_象限. 9.若点A(2,y1),B(3,y2)在双曲线(k<0)上,则y1与y2的大小关系是_. 10.对于函数,当函数值y<-1时,自变量x的取值范围是_. 11.根据物理学知识,在压力不变的情况下,某物体承受的压强p(单位:Pa)是它的受力面积S(单位: m2)的反比例函数,其函数图象如图所示,当S=0.25m2时,该物体承受的压强p为_Pa. 12.如图,菱形OABC的顶点O是原点,顶点B在y轴上,菱形的两条对角线的长分别是6和4,反比例函数(x<0)的图象经过点C,则k的值为_. 13.如图,点A在函数(x>0)的图象上,且OA=4,过点A作AB⊥x轴于点B,则△ABO的周长为_. 14.如图,点A(m,2),B(5,n)在函数(k>0,x>0)的图象上,将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线,点A,B的对应点分别为A′,B′,图中阴影部分的面积为8,则k的值为_. 三、解答题(第15、16题每小题6分,第17题8分,第18、19题每小题9分,第20、21题每小题10分, 共58分) 15.如果函数是一个图象经过第二、四象限的反比例函数,求m的值和反比例函数的解析式. 16.已知y-2与x+3成反比例函数,且当x=2时,y=-3. (1)求y关于x的函数解析式; (2)当y=7时,x的值是多少? 17.如图,一次函数y1=kx+b的图象与反比例两数y2的图象交于点A(-3,2),B(n,-6). (1)求一次函数与反比例函数的解析式; (2)求△AOB的面积. 18.如图,科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园ABCD,其中一边AB靠墙,墙长为12m.设AD的长为xm,DC的长为ym. (1)求y与x之间的函数解析式; (2)若围成的矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26m,材料AD和DC的长都是整米数,求出满足条件的所有围建方案. 19.某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽增一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种蔬菜.如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温度y(单位:℃)随时间x(单位:h)变化的函数图象,其中BC段是双曲线的一部分.请根据图中信息,解答下列问题: (1)恒温系统在这天保持大棚内温度为18℃的时间有多少小时? (2)求k的值. (3)当x=16时,大棚内的温度约为多少摄氏度? 20.如图,反比例函数的图象经过点A(-1,4),直线y=-x+b(b≠0)与双曲线在第二. 四象限分别相交于P,Q两点,与x轴、y轴分别相交于C,D两点. (1)求k的值; (2)当b=-2时,求△OCD的面积; (3)连接OQ,是否存在实数b,使得S△ODQ=S△OCD?若存在,求出b的值;若不存在,请说明理由. 21.[探究]如图① ,已知△ABC与△ABD的面积相等,试判断AB与CD的位置关系,并说明理由. [应用]如图② ,点M,N在反比例函数的图象上,过点M作ME⊥y轴,过点N作NF⊥x轴,垂足分别为E,F.试证明:MN∥EF. [拓展]若第(2)问中的其他条件不变,只改变点M,N在反比例函数图象上的位置,如图 ③ 所示,MN与x轴、y轴分别交于A,B两点,若BM=5,求AN的长. 学科网(北京)股份有限公司 $