第五章 相交线与平行线 单元自测题2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 单元自测题 一、单选题 1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的是( ) A. B. C. D. 2.下列语句中,不是命题的是( ) A.两点确定一条直线 B.同位角相等 C.垂线段最短 D.连接、两点 3.如图,直线,直线,若,则的度数为( ) A.50° B.45° C.40° D.30° 4.点P为直线l外一点,点A、B、C为直线l上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=3cm,则点P到直线l的距离为( ) A.4cm B.5cm C.小于3cm D.不大于3cm 5.下列说法正确的是( ) A.从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到这条直线的距离 B.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 C.“长度为3cm,4cm,5cm的三条线段可以构成三角形”是必然事件 D.“400人中有两人生日在同一天”是随机事件 6.如图,直线a∥b,直线c与直线a,b分别交于点A,B,AD⊥b于点D,若∠1=57°,则∠2的度数为( ) A.30° B.32° C.33° D.40° 7.下面四个图案中,能由如图经过平移得到的是( ) A. B. C. D. 8.下列说法错误的是( ) A.过马路的斑马线是平行线 B.100米跑道的跑道线是平行线 C.若a∥b,b∥d,则a⊥d D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 9.对于下列的叙述,其中错误的是( ) A.两直线平行,同旁内角互补 B.同位角相等,两直线平行 C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D.两点之间的所有连线中,线段最短 10.如图,下列条件中能判定直线l1//l2的是( ) A.∠1=∠2 B.∠1=∠5 C.∠1+∠3=180° D.∠3=∠5 二、填空题 11.如图,OC⊥OD,∠1=35°,则∠2= . 12.如图,在平行线a,b之间放置一个直角三角形,三角形的顶点A,C分别在直线a,b上,∠ACB=90°,∠BAC=30°,则∠1+∠2= . 13.如图,下列错误的是 (填序号) ①如果,那么;②如果,那么; ③如果,那么;④如果,那么; ⑤如果,那么. 14.如图,直线MN分别与直线AB,CD相交于点E,F,EG平分,交直线CD于点G,若,射线于点G,则 . 三、计算题 15.如图,O为直线AB上一点,OC⊥AB,并且∠AOD=130°.求∠COD的度数. 16.如图,点O在直线AB上,OC⊥OD,∠D与∠1互余,F是DE上一点,连接OF. (1)求证:ED∥AB. (2)若OF平分∠COD,∠OFD=70°,求∠1的度数. 17.根据题目条件填空,并注明根据.如图,四边形ABCD,点E是AB的延长线上的一点. (1)如果∠CBE=∠A, 那么可以判定直线 // , 根据是 ; (2)如果直线DC//AB, 那么可以判定∠ =∠ , 根据是 . 四、作图题 18.如图,点C为直线AB上方一点,用尺规作图法在点C的右侧找一点P,使得 .(保留作图痕迹,不写作法) 五、解答题 19.如图,,.求证:. 证明:∵( ),( ), ∴( ),∴( ), ∴( ), ∵( ), ∴( ), ∴( ). 20.如图所示,在△ABC中,E,G分别是BC,AC上的点,D,F是AB上的点,已知EF⊥AB,垂足为F,CD⊥AB,垂足为D,∠1=∠2, 试判断∠AGD和∠ACB是否相等,为什么? 六、综合题 21.在平面直角坐标系中,三角形经过平移得到三角形,位置如图所示. (1)分别写出点,的坐标:( , ),( , ). (2)请说明三角形是由三角形经过怎样的平移得到的; (3)若点是三角形内部一点,则平移后对应点的坐标为,求和的值. 22.如图,在△ABC中,,, (1)求证:; (2)若DG平分∠ADC,,求∠EFC的度数. 23.如图所示,已知射线,,、在上,且满足,平分,根据上述条件,解答下列问题: (1)证明:; (2)求的度数; (3)若平行移动,那么的值是否随之变化?若不变,求出这个比值;若变化,请说明理由. 答案解析部分 1.【答案】D 【解析】【解答】解:根据两条直线相交,才能构成对顶角进行判断,B、C都不是由两条直线相交构成的图形,不符合题意; 又根据对顶角相等,排除A, 只有D符合对顶角的定义. 故答案为:D. 【分析】根据对顶角的定义求解即可。 2.【答案】D 【解析】【解答】两点确定一条直线,是命题,故A不符合题意; 同位角相等,是命题,故B不符合题意; 垂线段最短,是命题,故C不符合题意; 连接A、B两点,不是命题,故D符合题意; 故答案为: D. 【分析】根据命题的定义逐项判断即可。 3.【答案】C 【解析】【解答】解:如图,标注直线a即直线AH,射线BA即射线BK, ∵直线,, ∴ ∵直线