福建省泉州市第五中学等五校2022-2023学年八年级上学期期末联考数学试题

2022-2023学年八年级上学期期末考试 数学试题 （满分：150分：考试时间：120分钟） 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上，不得越界作答 第I卷 选择类一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1. 下列式子正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（　　） A. x5+x5＝x10 B. （x3y2）2＝x5y4 C. x6÷x2＝x3 D. x2•x3＝x5 3. 下列5个实数、、、、中，无理数出现的频数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 为了表示小明同学从小学到初中身高变化情况，则最适合使用的统计图为（ ） A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 以上都不是 5. 对于命题“若，则”，作为反例能说明该命题是假命题的a值是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，为的平分线，添下列条件后，不能证明的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，依据尺规作图的痕迹，计算（ ） A. B. C. D. 8. 若，则值等于（ ） A. 1 B. C. D. 6 9. 如图①，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，小明将图①的阴影部分拼成了一个长方形，如图②，又分别计算了两个图形的阴影面积，这一过程可以验证（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，将绕点B逆时针旋转至，点C的对应点为点D，连接，若，则的值是（ ） A. B. C. D. 第II卷 非选择类 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分 11. ________． 12. 若、满足，则代数式的值为______． 13. ________. 14. 如图，在正方形网格中，点A、B、P是网格线的交点，则________. 15. 中，，的平分线与边所夹的锐角为，则________． 16. 如图，点E在正方形外，连接，过点A作的垂线交于点F．若．则下列结论： ①； ②； ③点B到直线的距离为； ④． 其中正确的结论是________.（填写所有正确结论的序号） 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：. 18 先化简，再求值：，其中． 19. 分解因式：． 20. 如图，，点D边上，，和相交于点O．求证：． 21. 如图，中，. （1）尺规作图：在上作一点D，使得.（保留作图痕迹，不写作法） （2）若，求的值. 22. 菲菲每个月的零花钱主要用于乘坐公交、购买学习资料、买零食、买饮料四个项目．乘坐公交、购买学习资料是必须的，称为“必支”，零食、饮料可有可无，称为“可支”，年月份菲菲四个项目的开支如统计表和扇形统计图所示．规定：． 金额 项目 金额（单位：元） 乘坐公交 学习资料 购买零食 购买饮料 （1）根据表中数据和扇形统计图信息，计算年月： ①a的值；②扇形统计图中，零食开支所占圆心角的度数； （2）八年级下学期是初中学习关键的一学期，菲菲打算在年元月起，多购买些学习资料，加大课外阅读．经过认真盘算：每月节省下来的零食开支，刚好满足该月学习资料费用增加的一半，而且每月购买零食的总开支不会少于元，确保生活品质，学习资料费用增加的另一半可以通过多骑自行车来实现，求a的取值范围． 23. 如图，为了节省材料，某公司利用岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为104米的材料围成一个由三块面积相等的小长方形（四边形，四边形，四边形都是长方形）组成的长方形区域，若米． （1）用含a代数式表示的长； （2）求长方形面积的最大值． 24. 在中，，将线段绕点C旋转，得到线段，连接. （1）如图1，将线段绕点C逆时针旋转，则________； （2）如图2，将线段绕点C顺时针旋转时， ①求证：； ②若的平分线交于点F，交的延长线于点E，连接，如图3.用等式表示线段之间的数量关系，并证明. 25. 阅读“若满足，求的值”． 设，， 则，， ． （1）理解 ①若满足，则的值为______； ②若满足，试求的值； （2）应用 如图，长方形中，，，，长方形的面积是200，四边形和都是正方形，四边形是长方形．延长至，使，延长至，使，过点、作、的垂线，两垂线相交于点，求四边形的面积．（结果必须是一个具体的数值） 2022-2023学年八年级上学期期末考试 数学试题 （满分：150分：考试时间：120分钟） 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上，不得越界作答 第I卷 选择类一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共