精品解析：湖南省岳阳市城区2022-2023学年九年级上学期期末教学质量监测数学试题

2022年下期期末教学质量监测九年级数学试卷 时量：90分钟 分值：120分 温馨提示： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分． 2．考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项） 1. 下列四个点，在反比例函数图像上的是（　　） A. B. C. D. 2. 在中，，若的三边都放大2倍，则的值（　　） A. 缩小2倍 B. 放大2倍 C. 不变 D. 无法确定 3. 把方程化成的形式，则（　　） A. 17 B. 14 C. 11 D. 7 4. 甲、乙、丙、丁四名学生参加市中小学生运动会跳高项目预选赛，他们8次跳高的平均成绩都相同，他们的方差按顺序分别是，现在要选一名成绩较好且稳定的运动员去参赛，应选运动员（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 如图，，直线a，b相交于点，与这三条平行线分别相交于点A、B、C和点D、E、F，下列比例式中错误的是（　　） A. B. C. D. 6. 小北同学在学习了“一元二次方程”后，改编了苏轼的诗词《念奴娇·赤壁怀古》：“大江东去浪淘尽，千古风流人物．而立之年督东吴，早逝英年两位数，十位恰小个位三，个位平方与寿同．哪位学子算得快，多少年华数周瑜？”大意为：“周瑜去世时年龄为两位数，该数的十位数字比个位小3，个位的平方恰好等于该数．”若设周瑜去世时年龄的个位数字为x，则可列方程（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在网格正方形中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点，若的顶点均是格点，则的值是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，点在函数的图象上，轴，交函数的图象于点，轴交的延长线于点，随着m的增大，的面积（　　） A. 逐渐变大 B. 逐渐变小 C. 等于定值12.5 D. 等于定值6.25 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分） 9. 已知，那么______． 10. 计算：=___________． 11. 已知是方程的一个实数根，则的值是___________． 12. 如图，某滑雪运动员沿坡比为的斜坡滑下30米，那么他下降的高度为________米． 13. 近年来，洞庭湖区环境保护效果显著，南迁的候鸟种群越来越多．为了解南迁到该区域某湿地的A种候鸟的情况，从中捕捉40只，戴上识别卡并放回；经过一段时间后观察发现，200只A种候鸟中有8只佩有识别卡，由此估计该湿地约有___________只A种候鸟． 14. 如图，与是位似图形，点O为位似中心，若，则与的面积比为___________． 15. 如图所示，在四边形中，，，．连接，，若，则的长度是___________． 16. 如图，点A在直线上，轴于点B，点C在线段上，以为边作正方形，点D恰好在反比例函数（为常数，）第一象限的图象上，连接． （1）若，，则___________； （2）若，则___________． 三、解答题（本大题共8小题，满分64分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围 （2）若为（1）中的最小整数，请求出此时方程的根． 18. 如图，在中，，，点，分别在，上，D为的中点，，求证：． 19. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，直线与反比例函数在第一象限的图象交于点，点，其中点的坐标为． （1）求反比例函数的解析式； （2）连接，求的面积． 20. 为满足师生阅读需求，某校图书馆的藏书量不断增加，2020年年底的藏书量为5万册，2022年年底的藏书量为9.8万册． （1）求该校这两年藏书的年均增长率； （2）假设2023年该校藏书的年均增长率与前两年相同，请你预测到2023年年底该校的藏书量是多少？ 21. 第七届全国学生“学宪法、讲宪法”活动开展以来，全国各地师生积极响应．某校为了解本校学生对宪法知识的了解情况，对八年级学生进行了知识测试，测试成绩全部合格，现随机选取了部分学生的成绩，整理并制作成了如下不完整的图表： 分数段 频数 频率 9 a 36 0.4 27 0.3 02 请根据上述统计图表，解答下列问题： （1）表中___________，___________； （2）请补全频数分布直方图； （3）根据以上数据，如果90分以上（含90分）为优秀，若该学校八年级学生有900名，请你估算一下该学校八年级学生成绩优秀的人数． 22. “五一”节期间，洞庭湖旅游度假区特色文旅活动精彩上演，吸引众多市民打卡游玩，许多露营爱好者在大烟囱草坪露营，为