精品解析：福建省福州延安中学2022-2023学年八年级下学期适应性练习数学试卷

2022—2023学年第二学期八年级数学适应性练习 一、选择题：（共10小题，每小题4分，满分40分，每小题只有一个正确答案．） 1. 一种微粒的半径是米，数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下面四组数，其中是勾股数组的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 平面直角坐标系内的点A（－1，3）与点B（－1，－3）的位置关系是（　 　） A. 关于y轴对称 B. 关于x轴对称 C. 关于原点对称 D. 无法确定 4. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列关于分式的判断，正确的是（ ） A. 当时，的值为零 B. 当x为任意实数时，的值总为正数 C. 无论x为何值，不可能得整数值 D. 当时，有意义 6. 如果，，，那么a、b、c三个数的大小为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，中，若，，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 若 用x 代数式表示y 为(    ) A. B. C. D. 9. 如图，在数轴上，点A，B表示的数分别为﹣2，2，于点B，且．连接，在上截取，以点A为圆心，的长为半径画弧，交线段于点E，则点E表示的实数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，使B与C重合，CD，AE相交于F，已知BD＝4AD，设△ABC的面积为S，△CEF的面积为S1，△ADF的面积为S2，则的值为（　　） A. B. C. D. 二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分．） 11. 在有理数范围内分解因式：_________． 12. 如图，在等边中，是边上的高，延长至点E，使，则的长为 ___________． 13. 已知关于分式方程的解是非负数，则的取值范围是__________. 14. 若，则的值为_______． 15. 设，，，…，．设，则S= _____________ （用含n代数式表示，其中n为正整数）． 16. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，6），点B为x轴上一动点，以AB为边在直线AB的右侧作等边三角形ABC．若点P为OA的中点，连接PC，则PC的长的最小值为_____． 三、解答题：（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 18. 如图是单位长度为1的正方形网格． （1）在图1中画出一条长度为的线段AB； （2）在图2中画出一个以格点为顶点，面积为5的正方形． 19. 先化简÷（－）,然后再从－2＜x≤2范围内选取一个合适的x的整数值代入求值 20. 若a，b，c都是实数，且，c为的小数部分，求的值． 21. 某商店第一次用 6300 元购进某款球鞋，很快卖完，第二次又用 4200 元购 进该款球鞋，但这次每双球鞋的进价是第一次进价的 1.2 倍，数量比第一次少了 40 双． (1)求第一次每双球鞋的进价是多少元？ (2)若第二次进货后按 160 元/双的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店 决定对剩余的球鞋按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于 2200 元，问最低可 打几折？ 22. 如图，中，，是边上高，将沿所在的直线翻折，使点落在边上的点 处． （1）若，，，求的面积： （2）求证：． 23. 对于平面内三个点P，A，B，给出如下定义：将线段与线段长度的和叫做线段关于点P的折线距离，记为．例如下图中，A，B，C三点共线，，，则线段关于点B的折线距离，线段关于点C的折线距离． （1）如图，中，，，D是中点． ①_______． ②P是线段上动点，确定点P的位置使得的值最小，并求出的最小值． （2）中，，过点C作的垂线l，点Q在直线l上，直接写出的最小值的取值范围． 24. 我们知道，整式，分式，二次根式等都是代数式，代数式是用基本运算符号连接起来的式子，而当被除数是一个二次根式，除数是一个整式时，求得的商就会出现类似这样的形式，我们称形如这种形式的式子称为根分式，例如，都是根分式． （1）请根据以上信息，写出根分式中的取值范围：______； （2）已知两个根分式与． ①是否存在的值使得，若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由； ②当是一个整数时，求无理数的值． 25. 平面直角坐标系中，点在轴正半轴，点在轴正半轴，以线段为边在第一象限内作等边，点关于轴的对称点为点，连接，，且交轴于点． （1）在图中，补全图形，并填空： ①若点，则点的坐标是________； ②若，则________； （2）如图，若，求证：