四川省成都七中实验学校2020-2021学年高二上学期期中理科数学试卷

2020~2021学年四川川省成都市温江区成都七中 实验学校高二上学期期中理科数学试卷 (满分：150分) 一、选择题（共十二题：共60分） 1.如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，则点B1的坐标是( A.(1,1,1) B.(1,0,1) C.(1,0,0) D.(1,1,0) 2.已知直线l1:2x+ay+2=0与直线U2:(a-1)x+3y+2=0平行，则a=( A.3 B.-2 C.-2或3 D.5 3.圆(x-2)2+(y-2)2=1与圆(x-2)2+(y-5)2=16的位置关系是( A.外切 B.内切 C.相交 D.相离 4.设椭圆长半轴长为α，短半轴长为b,半焦距为C,则过焦点且垂直于长轴的弦长是（ A.号 B.2e2 C. D.26 5.若椭圆mx2+22=1的离心率为号，则实数m的值为（ ). A. B.或4 C.号或8 D.号或6 6.“a=3”是“直线y=x+4与圆(x-a)2+(y-3)2=8相切”的( ). A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.即不充分也不必要条件 7.当点P在圆x2+y2=1上变动时，它与定点Q(-3,0)的连线PQ的中点的轨迹方程是( ) A.(x+3)2+2=4 B.(x-3)2+2=1 C.(2x-3)2+4y2=1 D.(2x+3)2+4y2=1 8.设F、F是椭圆需+苦=1的两焦点，P为椭圆上的点，若PLP2,则△PF乃的面积 为( A.8 B.4V2 C.4 D.2V2 9.下列说法中，错误的是( A.若命题p:x∈R,x2≥0，则命题一p:3x0∈R,x子<0 B.“sinc-号”是“x=誓”的必要不充分条件 C.“若a十b≥4，则a、b中至少有一个不小于2”的逆否命题是真命题 D.x∈R,2r>x2 10.椭圆器+等=1上的点到直线心+2y-V2=0的最大距离是( ). A.3 B.V11 C.2v2 D.V10 11.若直线ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则是+的最小值 为( .号+V2 B.v√2 C. D.+2V2 第1页（共2页） 12.动点以列分到两定点(-5,0叭，(6.0)准线的斜率的莱积为-8，设M(化，)的轨迹为线C,石，F 分别为曲线C的左、右焦点，则下列命题中错误是( ). A.曲线C的焦点坐标为F(-3,0),F2(3,0) B·若∠FMF2=30°，则SAME= 16v3 3 C△FMF的内切圆的面积的最大值为9T 4 O设A（2,2，则MA+ME的最小值为 15 二、填空题（共四题：共20分） 13.在空间直角坐标系中，点A(1,2,3)与点B(1,3,5)之间的距离 14.如果椭圆需+号=1的弦被点(4,2)平分，则这条弦所在的直线方程是 15.函数g(x)=ax+1(a>0),f(x)=x2-2x,对x1∈[-1,2,3x0∈[0,3]使g(x1)=f(x0)成立，则a 的取值范围是_」 16.已知F是椭圆E:器+素-1(a>b>0)的左焦点，经过原点O的直线与椭圆E交于P,Q两点，若 PF=3QF,且∠PFQ=120°，则椭圆E的离心率 三、解答题（共五题：共70分） 17.已知直线经过点P(-2,2), (1)若直线平行于直线3x-2y-9=0,求直线的方程. (2)若直线垂直于直线3x-2y一8=0，求直线的方程. 18.已知命题p:实数x满足x2-5ac-6a2<0(其中a>0);命题q:|x-1<3. (1)若a=1,p∧q为真命题，求实数c的取值范围. (2)若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围， 19.已知m∈R,命题p:方程x2+y2-2x+(2m-6)y+m2-14m+26=0表示圆心在第一象限的 圆；命题q:方程高十。=1表示焦点在)轴上的椭圆。 (1)若命题g是真命题，求实数m的取值范围. (2)若命题pVq为假命题，求实数m的取值范围。 20.已知椭圆E:号+卡=1(a>b>0),其中一个焦点坐标是(V3,0),长轴长是短轴长的2倍。 (1)求的方程. (2)设直线：y=kc十2与E交于A,B两点，若OA.OB=2,求k的值 21.已知圆C经过点E(0,6),F(4,4),且圆心在直线：2x-5y+13=0上. (1)求圆C的方程. (2)直线y=kx+3与圆C交于A,B两点，问：在直线y=3上是否存在定点N;使得kAN+kBN=0( kAW、kBN分别为直线AN,BN的斜率)恒成立？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由. 第2页（共2页） 2020~2021学年四川川省成都市温江区成都七中 实验学校高二上学期期中理科数学试卷 (满分：150分) 一、选择题（共十二题：共60分） 1A 2B