4.1 因式分解同步练习2022-2023学年北师大版八年级数学下册

北师大版八下 4.1 因式分解 一、选择题（共20小题） 1. 下列从左到右的变形是因式分解的是 A. B. C. D. 2. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是 A. B. C. D. 3. 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是 A. B. C. D. 4. 下列式子由左边到右边的变形中符合因式分解概念的是 A. B. C. D. 5. 下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是 A. B. C. D. 6. 将多项式 因式分解，正确的是 A. B. C. D. 7. 下列变形属于因式分解的是 A. B. C. D. 8. 下列从左到右的变形，是因式分解的是 A. B. C. D. 9. 下列从左到右的变形，属于因式分解的是 A. B. C. D. 10. 下列各式从左到右的变形属于因式分解的是 A. B. C. D. 11. 下列四个等式从左到右的变形是因式分解的是 A. B. C. D. 12. 下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是 A. B. C. D. 13. 把多项式 分解因式，得 ，则 的值是 A. B. C. D. 14. 下列各式从左边到右边的变形，是因式分解的是 A. B. C. D. 15. 下列从左到右的变形，是因式分解的是 A. B. C. D. 16. 下列等式从左到右的变形属于因式分解的是 A. B. C. D. 17. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是 A. B. C. D. 18. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是 A. B. C. D. 19. 下列四个多项式中，不能因式分解的是 A. B. C. D. 20. 下列从左边到右边的变形： ① ； ② ； ③ ； ④ ． 其中是因式分解的有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（共7小题） 21. 因式分解与   是互逆的． 即：几个整式相乘一个多项式． 22. 在 中，从左向右的变形是  ，从右向左的变形是  ． 23. 因式分解的主要方法有：  ； 24. 根据条件填空： （）因为 ，所以因式分解  ． （）因为 ，所以因式分解  ． （）因为 ，所以因式分解  ． （）因为 ，所以因式分解  ． （）因为 ，所以因式分解  ． 25. 在括号前面填上“”或“”使得等式成立； （）   ； （）   ． 26. 如果把多项式 分解因式，得 ，那么  ；  ． 27. 计算：  ． 三、解答题（共7小题） 28. 学习了多项式的因式分解后，对于等式 ，小峰和小欣两人产生了激烈的争论，小峰说这种变形不是因式分解，但又说不清理由；小欣说是因式分解，因为右边是乘积的形式．你认为他们是否正确，为什么? 29. 已知关于 的二次三项式 因式分解的结果是 ，求 ， 的值． 30. 一个长方形的长为 ，宽比长少 ，若将长方形的长和宽都扩大 ，求扩大后长方形的面积是多少． 31. 两位同学将一个二次三项式因式分解，一位同学因看错了一次项系数而分解成 ，另一位同学因看错了常数项而分解成 ，试求原多项式． 32. 已知多项式 的结果中不含 项和 项，求 和 的值． 33. 将多项式 分解因式，，说明多项式 有一个因式为 ，还可知：当 时，． 利用上述阅读材料解答以下两个问题： （1）若多项式 有一个因式为 ，求 的值． （2）若 ， 是多项式 的两个因式，求 ， 的值． 34. 判断下列各式是否是因式分解： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 答案 1. B 2. D 3. C 【解析】A，B是整式的乘法，C是因式分解，D中等式的