黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

德强高中2022-2023学年度上学期期末考试 高一学年数学试题 答题时间：120分钟 满分：150分 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知函数，若，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知角终边上一点，则的值为 A B. C. D. 5. 若两个正实数满足，且存在这样使不等式有解，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是（ ） A 第二象限角比第一象限角大 B. 角与角是终边相同角 C. 三角形的内角是第一象限角或第二象限角 D. 将表的分针拨慢分钟，则分针转过的角的弧度数为 8. 设奇函数在上是增函数，且，若对所有的及任意的都满足，则t的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分．在每小题有多项符合题目要求） 9. 下列说法中，正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，，则 10. 已知，则下列不等式成立的有（ ） A. B. C. D. 11. 下列结论正确的是（ ） A. 是第三象限角 B. 若，则 C. 若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为 D. 终边经过点的角的集合是 12. 已知函数，方程有四个不同实数根，从小到大依次是则下列说法正确的有（ ） A. B. C. D. 可以取到3 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 若幂函数图象不经过原点，则实数的值为________． 14. 若“”的否定是假命题，则实数的取值范围是____． 15. 已知函数是定义在上的偶函数，且，则m的取值范围的集合是______. 16. 已知，函数，，若，，有，则实数a的取值范围是______． 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 化简与求值． （1）若,化简 （2）已知,求. 18. 已知函数 （1）求函数的最小正周期 （2）求函数的对称轴方程和对称中心 （3）求的单调递增区间 19. 已知函数． （1）解不等式，其中． （2）在锐角中，，求的取值范围． 20. 已知. （1）求的值； （2）若，且，求的值. 21. 已知函数. （1）当，且的最大值为，求的值； （2）方程在上的两解分别为、，求的值. 22. 已知指数函数满足． （1）求的解析式； （2）设函数，若方程有4个不相等的实数解． （i）求实数的取值范围； （i i）证明：． 德强高中2022-2023学年度上学期期末考试 高一学年数学试题 答题时间：120分钟 满分：150分 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分．在每小题有多项符合题目要求） 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】BCD 【12题答案】 【答案】BD 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 【13题答案】 【答案】-1 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或. 【16题答案】 【答案】 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）对称轴方程为：，，对称中心为， （3） ， 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）；（2）. 【22题答案】 【答案】（1） （2）（i）；（i i）证明详见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $