第八章 幂的运算 练习2022-2023学年苏科版数学七年级下册

2023年苏科版数学七年级下册 第八章 幂的运算 一、单选题(每题2分,共16分) 1.(2022七下·晋中期末)计算的正确结果是( ) A.m B. C. D. 2.(2022七下·乐亭期末)墨迹覆盖了等式“”中的运算符号,则覆盖的是( ) A.+ B.- C.× D.÷ 3.(2022七下·莲池期末)已知,,则的值为( ) A. B. C. D. 4.(2022七下·重庆市期中)( ) A.1 B. C. D. 5.(2022七下·牡丹月考)已知a=344,b=433,c=522,则a、b、c的大小关系为( ) A.c<a<b B.c<b<a C.a<b<c D.b<c<a 6.(2023七上·达川期末)据国家航天局消息,航天科技集团所研制的天问一号探测器由长征五号运载火箭发射,并成功着陆于火星预选着陆区,距离地球320000000千米其中320000000用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 7.(2022七上·永善期中)下列运算正确的是( ) A.a2+a=a3 B.a2·a=a3 C.a2÷a=2 D.(2a)2=4a 8.(2022七下·顺义期末)等于() A. B. C. D. 二、填空题(每题2分,共16分) 9.(2022七下·宣化期末)若,则的值为 . 10.(2022七下·三元期中)已知,,,那么a、b、c之间满足的等量关系是 . 11.(2022七下·平阴期末) . 12.(2022七下·浙江期中)若 = 4, = 7,则3(x+2y) = . 13.(2022七下·忻城期中)计算: . 14.(2022七下·南浔期末)1个氧原子的直径大约为0.000000000148m,将0.000000000148用科学记数法表示为 15.(2022七下·鄞州期中)若(1﹣x)3x﹣2=1,则x= . 16.(2021七下·蚌埠期中)若2m•2n÷23=64,则m+n= . 三、计算题(共3题,共28分) 17.(2021七下·牡丹期中)计算: 18.(2021七下·相城月考)计算 (1) (2) (3) (4) . 19.()计算。 (1)32×(-3)3×3; (2)(-y)2·(-y3) (3)4×27×8 (4)(x-y)3(x-y)(y-x)2 四、解答题(共8题,共60分) 20.(2021七下·高州期中)求下列各式的值. (1)已知am=2,an=3,求a3m+2n的值; (2)已知x3=m,x5=n,试用含m,n的代数式表示x14. 21.已知 , ,试说明P=Q. 22.(2020七下·汉中月考)已知 . (1)求 的值; (2)根据(1)中的结果,求 . 23.已知太阳离地球大约有一亿五千万千米,光的速度大约是3×108米/秒,则太阳发出的光需要多长时间才能到达地球?(结果用科学记数法表示) 24.(2020七下·泰兴期中)对数运算是高中常用的一种重要运算,它的定义为:如果ax=N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作:x=logaN,例如:32=9,则log39=2,其中a=10的对数叫做常用对数,此时log10N可记为lgN.当a>0,且a≠1,M>0,N>0时,loga(M•N)=logaM+logaN. (1)解方程:logx4=2; (2)log28= (3)计算:(lg2)2+lg2•1g5+1g5﹣2018= (直接写答案) 25.(2022七下·宜黄月考)在数学中,我们经常会运用逆向思考的方法来解决一些问题.例如:“若,,求的值.”这道题我们可以这样思考:逆向运用同底数幂的乘法公式,即,所以,所以. (1)若,,请你也利用逆向思考的方法求出的值. (2)下面是小贤用逆向思考的方法完成的一道作业题,请你参考小贤的方法解答下面的问题: ①小贤的求解方法逆用了哪一条幂的运算性质,直接写出该逆向运用的公式: ▲ . ②计算:. 26.(2020七下·镇江月考) (1)观察:,,我们发现 ; (2)仿照(1),请你通过计算,判断 与 之间的关系; (3)我们可以发现: ()m(ab≠0); (4)计算: . 27.(2022七上·法库期中)一粒米微不足道,平时总会在饭桌上不经意地掉下几粒米饭,甚至有些挑食的同学会把吃剩的米饭倒掉.针对这种浪费粮食的现象,老师组织同学们进行了实际测算,称得500粒大米重约10克.现在请你来计算: (1)一粒大米重约 克? (2)按我国现有人口14亿,每年365天,每人每天三餐计算,若每人每餐节约一粒大米,一年大约能节约大米多少千克?(结果用科学记数法表示) (3)若贫困地区每名儿童每天需0.4千克大米,则(2)节约下来的大米供多少名贫困地区儿童生活一年?(结果用科学记数法表示) 答案解析部分 1.解:, 故答案为:C. 同底数