广东省广州地区2022-2023学年七年级上学期期末统考数学试题

2022学年第一学期期末质量检测卷七年级数学 一、选择题（本题有10个小题，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1. 如果规定汽车向东行驶3千米记作+3千米，那么向西行驶2千米记作（ ）千米 A. +2 B. －2 C. －3 D. 3 2. 在足球质量检测中，我们规定超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，下列检测结果中最接近标准质量的是（ ） A B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C D. 4. 下列整式中，属于多项式的是（ ） A B. C. D. a 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 方程的解是（ ） A. B. C. D. 7. 若数轴上线段，点A表示的数是，则点B表示的数是（ ） A. 1 B. 2 C. D. 或1 8. 如图是一个正方体平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数互为相反数，则a的值为（ ） A. B. 5 C. 1 D. 9. 古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之?意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2022个图形中共有______个五角星（ ） A. 6068 B. 6067 C. 6066 D. 6065 二、填空题（本题有6个小题） 11. 的绝对值是______． 12. 2022年2月20日，北京冬奥会完美收官．据统计，从冬奥会的申办成功到冬奥会的顺利举办，共有346000000人参与冰雪运动．将346000000这个数用科学记数法表示为______． 13. 若，则的补角是______． 14. 已知是方程的解，则a的值为___________________． 15. 已知，则________． 16. 如图，在一条直线上从左到右有点A，B，C，其中点A到点B的距离为2个单位长度，点C到点B的距离为7个单位长度，动点M在直线上从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向点C移动，到达点C后停止移动；动点N在直线上从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向点C移动，到达点C后停止移动；动点M，N同时出发，t秒后M，N两点间距离是1，则________． 三、解答题（本题有9个小题，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤） 17. 计算： 18. 化简：． 19. 解方程： 20. 如图，在同一平面内，点A，B，C不在同一条直线上． （1）作出直线AB和射线CA． （2）尺规作图．作线段BC，并延长BC到D，使． 21. 如图，点是直线上一点，平分，，若，求的度数． 22. 已知． （1）化简； （2）若，求的值． 23. 为了节能减排，小明家准备购买某种品牌的节能灯，已知1个B型节能灯比1个A型节能灯多2元，且购买2个A型节能灯和3个B型节能灯共需31元． （1）求1个A型节能灯多少元？ （2）若小明家准备购买3个A型节能灯和5个B型节能灯，则共需多少元？ 24. 为了提高中心城区路内停车泊位周转率，对车长不超过6米的小型、微型汽车的进入停车泊位实行阶梯式收费，具体方案如下： 方案 计费时段—，停车30分钟内不收费，停车超过30分钟后，不足30分钟按30分钟收费，收费时段外停车免费 阶梯梯次 第一阶梯 第二阶梯 第三阶梯 单次最高限价 停车时长 1小时内 1—3小时 3小时以上 计费标准 1（元/30分钟） 3（元/30分钟） 5（元/30分钟） 44元 （1）A汽车在停车泊位的进场时间是分，离场时间是分，请问A汽车是否需要交费？若要收费，应交停车费多少元？ （2）B汽车进入停车泊位时间是晚上时，离场时间是第二天早上时，请求出B汽车应交停车费多少元？ （3）C汽车早上时进入停车泊位，离开时收费24元，请求出C汽车离开泊位的时间范围？ 25. 如图，在直线l上顺次取A、B、C三点，已知，点M﹑N分别从A、B两点同时出发向点C运动．当其中一动点到达C点时，M、N同时停止运动．已知点M的速度为每秒2个单位长度，点N速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒． （1）用含t的代数式表示线段AM的长度为______； （2）当t为何值时，M、N两点重合？ （3）若点P为AM中点，点Q为BN中点．问：是否存在时间t，使？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由． 2022学年第一学期期末质量