精品解析：陕西省西安市长安区2022-2023学年高一上学期期末数学试题

长安区2022~2023学年度第一学期期末质量检测 高一数学试题 注意事项： 1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上. 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收. 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合或，，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数中，与函数是同一函数是（ ） A B. C. D. 3. 下列是函数的对称中心的是（ ） A. B. C. D. 4. 在同一平面直角坐标系中，函数，且的图象可能是（ ） A. B. C. D. 5. 要得到的图像，只需要将的图像（ ） A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 6. 已知命题“，使”是假命题，则实数m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 一种药品在病人血液中的量不低于1500mg时才有疗效，如果用药前，病人血液中该药品的量为0mg，用药后，药在血液中以每小时20%的比例衰减．现给某病人静脉注射了3000mg的此药品，为了持续保持疗效，则最长需要在多少小时后再次注射此药品（，结果精确到0.1）（ ） A. 2.7 B. 2.9 C. 3.1 D. 3.3 8. 函数（，，）的部分图象如图所示，则（ ） A. ， B. 是奇函数 C. 直线是的对称轴 D. 函数在上单调递减 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 若实数满足，则下列不等式正确的是（ ） A B. C. D. 10. 下列转化结果正确的有（ ） A. B. C. 化成弧度是 D. 化成度是 11. 设函数，则下列说法正确的是（ ） A. B. 函数 C. 函数为非奇非偶函数 D. 函数在其定义域内单调递减 12. 已知，则满足（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知幂函数为偶函数，则实数的值为__________. 14. 《九章算术》成书于公元一世纪，是中国古代乃至东方第一部自成体系的数学专著，书中记载这样一个问题：“今有宛田，下周三十步，径十六步.问为田几何？”（一步米）意思是现有扇形田，弧长为米，直径为米，那么扇形田的面积为__________平方米. 15. 已知，满足①，且，②两个条件中的一个，则的一个值可以为__________. 16. 已知，用表示不超过的最大整数，例如，.若函数，则函数的零点个数是__________. 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 在直角坐标系中，角的顶点与坐标原点重合，始边落在轴的正半轴上，终边与单位圆的交点为. （1）求的值； （2）求的值. 18. 已知函数，且的图象经过点. （1）求的值； （2）求在区间上的最小值； （3）若，求证：在区间内存在零点. 19. 已知集合. （1）若，求； （2）若是的充分条件，求实数的取值范围. 20. 已知是定义在上的奇函数，当时，. （1）求函数在上的解析式； （2）若函数在区间单调递增，求实数取值范围. 21. 已知函数，. （1）求的定义域； （2）若和的图象有两个不同的交点，求实数的取值范围. 22. 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色，如图，某摩天轮最高点距离地面100，最低点距离地面10，摩天轮上均匀设置了依次标号为1~36号的36个座舱.开启后摩天轮按照逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，开始转动t后距离地面的高度为H，转一周需要30. （1）求在转动一周的过程中，关于的函数解析式； （2）若甲、乙两人分别坐在1号和7号座舱里，在转动一周的过程中，求两人距离地面的高度差（单位：）关于的函数解析式，并求高度差的最大值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 长安区2022~2023学年度第一学期期末质量检测 高一数学试题 注意事项： 1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟.