8.2和差问题（ 教案 ）-四年级下册数学北京版

《和差问题》教学设计 教学目标： 1．运用画图策略整理已知条件和问题，分析数量关系，理解和差问题的特点及解题思路，掌握和差问题的解题方法。 2．掌握画图分析实际问题的方法，感受画图策略的价值，培养学生运用画图策略分析解决问题的意识。 3．培养学生良好的逻辑思维能力，学会同一个问题，可以有不同的方法，鼓励学生在合作交流中激发自主探究、创新的精神以及和与他人相互交流，合作的意识 教学重点：运用画图的策略，理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。 教学难点：准确确定两者相差多少 怎样让两者一样多 教学过程： 一、创设情境（5分钟） 师：大家都看过《熊出没》吧，对猫头鹰、吉吉、毛毛一定很熟悉。看看它们在做什么？ 出示题目：读题， 你知道了什么？ 生：学生圈画重点信息。一共72个草莓，多12个。 师：72表示什么（和）12表示什么（差），今天我们来研究和差问题。（板书课题） 师：那要解决这个问题，你有什么方法？（画图、转化……） 好，请你现在学习单上画图或者用别的方法尝试，然后列式计算，完成后同桌交流。 二、自主探究 汇报交流（25分钟） 1.学生独立尝试。（教师寻找资源。） 2.全班交流展示（教师投屏，学生讲解、评价互动）大家我们来分享一下。 （1） 交流不同方法 方法一： 展示的学生问：“谁读懂我的图了？”（学生解读）谁读懂我的解题思路了？ 学生回应：先用７２—12=60，再用6０÷2＝３０就是毛毛，然后３０＋１２＝４２就是吉吉。 师：都谁也是用这种方法解决的？（生举手） 师：为什么先减去12？ 生：因为吉吉比毛毛多12，所以先把12减去。 师：那得到的60表示什么？ 师：那也就是说，60就是谁数量的2倍？（毛毛数量的2倍。） 板书第一种方法和算式。 方法二： 展示的学生问：“谁读懂我的思路了？” 学生回应：先用７２+12=84，再用84÷2＝42就是吉吉，然后42-１２＝30就是毛毛。 师：都谁也是用这种方法解决的？（生举手） 师：你们会问他问题吗？（为什么加上12？） 师：还有问题吗？（那得到的84表示什么？） 生：84表示吉吉数量的2倍。 板书第二种方法和算式。 方法三： 展示的学生问：“谁读懂我的思路了？” 生：她把72平均分，假设吉吉和毛毛同样多。然后，再用36加上12就是吉吉，36减去12就是毛毛。 师：是这意思吧？那这种方法你们都同意吗？ 生：不同意，因为如果把12都给毛毛加上，那毛毛就比吉吉多了。所以必须是给他12的一半，给6个。 师：故作疑惑，到底应该给几个？板书贴图，帮助分析。 生：不行，只能给他一半。请生上台来移动纸条。 生：只能给他12的一半，也就是6个，这样才能相等。 师：大家看，是这样吗？只能移动两个数量差的？（一半）。 直接板贴第三种方法和算式。 3.回顾与反思 师：刚才我们面对这道实际问题，我们都是怎样做的？ （1） 对比这三种方法的异同 师：比较这三种方法，你发现了有什么不同？ 学生说不同的解题思路。 师：有什么相同点吗？ 生：都是想办法使吉吉和毛毛的数量一样多。 师：说得非常好。看白板：第一种去掉相差数，两者一样多。；第二种，增加相差数，两者一样多；第三种是从多的中拿出相差数的一半给少的，两者一样多。 突出解题思路的关键：就是通过转化思想，“使两人同样多”。 （2） 回顾关于画图策略积累的经验，建构认知结构。 师：画线段图是画图的一种形式，之前我们己经多次接触过画图的策略。 我们接触过实物图，条形图，示意图，摘录信息图，还有今天的线段图。（出示）以后还要继续学习其他画图策略。你觉得画图有什么好处？画图更加形象、直观地呈现数量关系，能帮我们分析问题，理清思路。 师：数学史上著名的数学家希尔伯特在《几何基础》这本书中指出：“图形可以帮助我们发现、描述、研究问题，可以帮助我们寻求解决问题的思路！”（出示）我们要记住他的话，继续多多运用画图策略，来帮助思考解决问题。 三、巩固练习（8分钟） 师：我们来检验一下自己的学习成果。 1.对比练习（学生解答，比较分析） （1） 光头强和虎妞一共76千克，光头强比虎妞重10千克，他俩分别重多少千克？ （2） 熊大和熊二共有56罐蜂蜜，把熊大的蜂蜜给熊二3罐后，他俩的蜂蜜就一样多了，熊大、熊二各有几罐？ 师：两道题有什么不同？ 2.拓展练习：（机动） ( 乙 )长方形的长是20厘米，宽是15厘米，如果甲比乙大 ( 甲 )30平方厘米，你知道甲部分的面积吗？ 四、总结收获（2分钟） 师：这节课你有什么收获吗？ 学科网（北京）股份有限公司 $