和差问题 （教案）-2024-2025学年下册四年级数学北京版

第八单元第3课时：和差问题 第一课时 年级： 四年级 教材版本： 北京版 一、教学背景简述 本节课的重难点是：运用画图的策略，理解和差问题的特点和解题思路，掌握和差问题的解题方法。 对于学生来说，只知道两个量的和与差，要想知道两个量分别是多少？光靠想还是有一定困难的。三年级时，学生学习了归一问题、连乘问题、逆推问题等各种类型的两步实际问题，积累了画图分析、解决问题的策略。这些画图的策略对学生来说是非常重要的，能够帮助学生很好地解决和差问题。不过，对于解决问题背后的转化思想可能有的学生还认识的不够。而且，学生积累的画图策略都是零散的，需要进行回顾和整理，从而形成系统的有结构的认识，最总形成数学核心素养。 根据学生的经验和学习困难，形成本节课的教学策略： 1. 利用画图策略，帮助学生分析、解决和差问题。 2. 在学生解决问题时，强调转化思想的重要性。通过画图，就是把两个不同的量转化成两个相同的量，从而解决和差问题，转化的思想是很重要的。通过这节课的学习，可以巩固和充实学生的解决问题的策略，积累转化的数学思想方法。 3. 利用回顾与反思，和学生一起回顾和整理积累的画图的经验，把各种图在头脑中形成系统的结构，培养学生的核心素养。 二、学习目标 1．经历运用列举、画图策略整理条件和问题，分析数量关系，解决问题的过程。 2．在探究和合作交流活动中，感受列表、画图策略的价值，能解决简单的实际问题。 3．在合作交流中激发自主探究、与他人合作交流的意识。 三、教学过程 （一）创设情境，明确问题。 我们听过很多读书的名言，顾炎武说：“读万卷书，行万里路”，高尔基说：“书是人类进步的阶梯”，很多名人都说了读书的好处，现在啊，同学们看的书也越来越多了，我们吸取书中的营养，丰盈我们的大脑！那么，读书的过程中是不是也存在着数学问题呢？接下来，我们就一起来看一看姐姐和妹妹两人的读书情况。 请学生观察，交流知道的信息，并提出问题。 学生发现信息：这半年，姐姐和妹妹一共看书23本，姐姐比妹妹多看7本。 学生提出问题：姐姐和妹妹分别看了多少本？ 小结：看来，知道两个数量和与差。就能研究两个数量是多少。今天我们就解决这样的和差问题。 学生提出困惑：如果有姐姐看的本数，我就能求出妹妹的，如果有妹妹看的本数，我就能求出姐姐的，现在，姐姐和妹妹的本数都没有，怎么办呢？ 是啊，这怎么办呢？请你开动脑筋，在任务单或练习本上试一试吧。 （二）自主探究 汇报交流。 1.学生独立尝试。 2.全班交流展示 （1）展示学生列表方法 方法一： 方法二： 小结：通过这样不断地尝试、调整，最终就知道了妹妹看了8本，姐姐看了15本。用列表的方法很好地解决了问题。 （2）展示学生画图列式计算方法： 方法一： 方法二： 3.回顾与反思。 解决这个问题，我们都用了什么方法呢? 学生汇报：可以用列表的方法，不断地尝试和调整；还可以画图分析数量关系，列式解决问题。 那么，对于画图后的两种不同的列式方法，有什么相同呢？ 学生汇报后小结：相同点就是都通过转化使姐姐和妹妹的看书的本数变成同样多。这里运用的就是转化的方法。 （三）巩固练习，拓展提升。 1.体重问题： 姐姐和妹妹的体重共56千克，姐姐比妹妹重5千克，姐姐和妹妹分别重多少千克？ 展示学生的列表方法和画图分析，列式计算的方法。（略） 每袋8个 2.粽子问题： 超市共卖出25袋粽子，其中红枣粽比豆沙粽少24个。 你知道卖出红枣粽和豆沙粽分别多少个吗？ 学生提出困惑：没有卖出粽子的总数啊。 学生互动：右边图的下面还有重要的信息，指导每袋8个，卖出25袋，就能用25×8=200，知道一共卖出200个粽子。 学生展示列表方法和画图分析，列式计算的方法。（略） 四、布置课后作业 数学书第84页试一试。 学科网（北京）股份有限公司 $$