第八单元 第2课时 和差问题 数学北京版四年级下册

第八单元 第2课时 和差问题 教学设计

课程基本信息:
学科·版本	数学·北京版	授课班级		授课教师
年    级		学    期		单    元	八、数学百花园
课    题	第2课时 和差问题

一、教学内容分析

本课教学内容为“和差问题”，属于小学数学中的经典实际问题。教材以“环保志愿者”这一具有现实意义的情境引入，通过“男生比女生多3人，男女生共25人”这一具体问题，引导学生经历“理解题意→画图分析→建立模型→解决问题”的全过程。解题方法上，教材清晰呈现了“假设法”（使两部分相等）的两种思路（假设男生减少3人或女生增加3人），并抽象出“（和+差）÷2=大数”、“（和-差）÷2=小数”的核心公式。随后的“试一试”（邮票问题）旨在巩固模型的应用。

二、学情分析

学生已具备解决简单一步、两步应用题的能力，掌握了基本的数量关系。但“和差问题”涉及两个未知量，且已知条件为它们的“和”与“差”，学生之前较少接触这种结构。他们可能对“假设法”感到陌生，对“为什么除以2”难以透彻理解。教学中需借助直观的线段图，将抽象的数量关系可视化，引导学生自主探究，从而真正理解算理，而非死记公式。

三、教学目标

1. 知识与技能

  ◦ 理解和差问题的结构特征，掌握用线段图分析和差问题数量关系的方法。

  ◦ 掌握和差问题的基本解题方法（假设法），并能正确运用公式“（和+差）÷2=大数”、“（和-差）÷2=小数”解决简单的实际问题。

2. 过程与方法

  ◦ 经历解决问题的全过程，体会“数形结合”和“化归”（将两个未知量转化为一个标准量）的数学思想。

  ◦ 通过对比两种假设思路，发展思维的灵活性和策略意识。

3. 情感、态度与价值观

  ◦ 感受数学与生活的密切联系，在解决问题的过程中获得成功的体验。

  ◦ 培养严谨、有序的思考习惯和合作交流的意识。

核心素养

• 模型意识：从具体情境中抽象出“和差问题”的数学模型。

• 几何直观：借助线段图分析和表征数量关系。

• 应用意识：运用模型解决类似的实际问题。

四、教学重难点

• 教学重点：掌握和差问题的基本结构和解题思路，会画线段图分析数量关系。

• 教学难点：理解“假设法”的算理，理解“（和±差）÷2”的由来。

五、教学过程

（一）情境导入，提出问题

1. 出示主题图：环保志愿者小队在植树。对话信息：男生比女生多3人，男女生一共25人。

2. 提问：根据这些信息，你能提出什么数学问题？（男、女生各有多少人？）

3. 揭示课题：今天我们就来研究这类知道两个量的“和”与“差”，求这两个量分别是多少的问题——和差问题。

（二）合作探究，构建模型

活动一：画图分析，感知关系

1. 引导：题目中有两个未知量，比较抽象。我们可以请一个“好帮手”——线段图。

2. 师生共同画图：

  ◦ 先画谁？（一般先画作为标准的量，这里“女生人数”是1份）

  ◦ 用一条线段表示女生人数。

  ◦ 男生人数怎么画？（比女生的线段长出一小段，标注“多3人”）

  ◦ 在两条线段下方画一个大括号，标注“共25人”。