广东省广州市天河区第八十九中学2022～2023学年高一下学期第2周周测数学试卷

广州市第八十九中学2022学年高一下周末卷2（20230224) 姓名： 班级： 学号： 一、单选题 1.下列说法正确的是（) ①有向线段三要素是始点、方向、长度： ②向量两要素是大小和方向： ③同向且等长的有向线段表示同一向量： ④在平行四边形ABCD中，店=DC A.① B.①② C.①②③ D.①②③④ 2.如图，设D、E、F分别为DABC的三边BC、CA、AB的中点， 则EB+FC=(). A.AD B.4B C.BC D.8 B 3.在OABC中，点E为AC的中点，A=2FB,BE与CF交于点P,且满足BP=1BE, 则2的值为() A B.克 c D 4.已知a∈（0月，2sin2a=cos2a+1,则cos B. c.25 D.25 5.若函数f(x)=x2-2x+3在闭区间[0，m上有最大值为3，最小值为2，则实数m的范围 是() A.（-,2] B.[0,2] C.[1,2 D.[l,+o) 6.设a=404,b=0.4,c=log20.03,则a,b,c的大小关系为（) A.a<b<c B.a<c<b C.b<a<c D.c<a<b 7西数网-3如m子5b学9+a,者对于任意的-号5：3晋有20恒成 立，则实数m的取值范围是(). 9 B.m之- Cm之-9 D.m≥ 8.设非零向量ā，方满足回=2同，a+=吲，则向量a在五方向上的投影向量（) A.- B.B C.-a D.a 二、多选题 9．下列叙述中错误的是（） A．若amb，则3a>2b B．若a∥b，则a与5的方向相同或相反 C.若a∥b，b∥c，则a∥e D.对任一向量a，一是一个单位向量 10.下面的命题正确的有（） A、方向相反的两个非零向量一定共线B．单位向量都相等 C.若a，b满足|a||b|且a与b同向，则a>b D.“若A、B、C、D是不共线的四点，且AB=DC”⇔“四边形ABCD是平行四边形” n。函数f(x)=Asin(x+φ)(A>0，ω>0)，若函数f(x)在区间0^，^上是单调函数，且满 足(-x)=f(0)=-()则Φ的值为（) D.2． 12.已知DABC的面积为3，在□ABC所在的平面内有两点P，Q，满足PA+2PC=o。ρA=20B， 记△APQ的面积为S，则下列说法正确的是（） A．两IICQ- c.PA·PC>0D．S=4 三、填空题 13．已知函数f(x)=x'+bx3+x为定义在[2a-1，3-a]上的奇函数，则不等式 f(2x+1)+f(x-b)>0的解集为_ 14．已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0，ω>0，0≤φ<π)的图象如 图所示．则函数f(x)的解析式为13π│上 15．设三角形ABC是等边三角形，它所在平面内一点M满足 而B+_2x，则向量M与配夹角的余弦值为__ 16.平面向量a，b，c，d满足|aHb|=2a·b=1，c=λa+(2-2)5(λεR)，|d+4b=\sqrt{2}，则e+a| 的最小值为_____． 四、解答题 17.已知m>0,a>0且a≠1，函数fx)=(m2-4m-4)a是指数函数，且f(2)=4. ()求m和a的值： (2)求f(2x)-2f(x)-3>0的解集. 18.函数f)=4sin(@x+p叭4>0,0>0M的部分图象如图所示。 (1)求函数(x)的解析式： 回先将备数图象上所有点向右平移受个单位长度，再将快坐标给短为原来的片（纵坐 标不变.得到通数8的图家。当x引 ，求函数()的单调递增区间。 19.已知向量g,马不共线，向量ā=名-马，6=6+28，c=36-马. ()若(a+2)∥（石+k⊙），求实数k的值： (2)若g,g,为相互垂直的单位向量，且(ta+)1a,求实数t的值， 答案第3页，共4页。 20.己知向量B=a+56,BC=-2a+86,C而=3(a-): (I)求证：A,B,D三点共线。 (2)若CA=xC8-BD,求x的值. 21.已知函数=4snr-cx-引-5. (1)求(x)的对称中心坐标； (2)若f(x)-3m+2≤0有解，求m的最小值. 2.已知非零向量ā、i,满足1a1,(a-6a+列-克，且a-6=号 (1)求向量a、的夹角： (2)求a-1. 答案第4页，共4页