专题01 代数证明（选择题）-【中考冲刺】2023年中考数学二轮复习名校模拟题重要考点分类汇编（重庆专用）

二轮复习【中考冲刺】2022-2023年中考数学重要考点 名校模拟题分类汇编专题01 ——代数证明（选择题）（重庆专用） 1．（2023春·重庆沙坪坝·九年级重庆八中校考开学考试）在整式m，之间插入它们的平均数：，记作第一次操作，在m与之间和与之间分别插入它们各自的平均数记作第二次操作，以此类推． ①第二次操作后，从左往右第四个整式为：； ②经过6次操作后，将得到65个整式； ③第10次操作后，从左往右第2个整式为：； ④经过4次操作后，若，则所有整式的值之和为85． 以上四个结论正确的个数为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2023春·重庆北碚·九年级西南大学附中校考阶段练习）已知点在二次函数上，其中，，……，，令，，……，；为的个位数字（n为正整数），则下列说法： ①；②；③；④的最小值为，此时；⑤的个位数字为6． 正确的有（    ）个 A．2 B．3 C．4 D．5 3．（2023春·重庆九龙坡·九年级重庆实验外国语学校校考开学考试）已知代数式，，，下列结论中，正确的个数是（    ） ①若，则； ②若，则一次函数的图象必定经过第一、三、四象限； ③若x，y，z为正整数，且，则； ④若，，且x为方程的一个实根，则与的值相等； ⑤若，，则的值为28． A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2022秋·重庆沙坪坝·九年级重庆南开中学校考期末）根据绝对值定义：可将表示为，故化简可得，，或四种不同结果，给出下列说法： ①化简一共有8种不同的结果； ②化简一共有8种不同的结果； ③若，（为正整数），则当时，． 以上说法中正确的个数为（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．（2023秋·重庆·九年级重庆市第七中学校校考期末）有n个依次排列的整式：第1项是，用第1项乘以，所得之积记为，将第1项加上得到第2项，再将第2项乘以得到，将第2项加得到第3项，再将第3项乘以得到，以此类推；某数学兴趣小组对此展开研究，得到4个结论： ①第5项为；②；③若第2023项的值为0，则；④当时，第m项的值为．以上结论正确的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．（2023秋·重庆九龙坡·九年级重庆市育才中学校考期末）已知代数式，，，下列结论： ①若，则； ②若，则； ③若，b为关于a的方程的一个解，则； ④若，则；其中正确的个数是（    ）． A．1 B．2 C．3 D．4 7．（2022秋·重庆江北·九年级重庆十八中校考期末）定义：对于确定顺序的三个数a，b，c，计算，，，将这三个计算结果的最大值称为a，b，c的“极数”：例如：1，-3，1，因为，，，所以1，2，3的“极数”为，下列说法正确的个数为（　　） ①3，1，-4的“极数”是36； ②若x，y，0的“极数”为0，则x和y中至少有1个数是负数； ③存在2个数m，使得m，-6，2的极数为； A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．（2023秋·重庆九龙坡·九年级重庆实验外国语学校校考期末）有依次排列的3个整式：x，x+7，x﹣2，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：x，7，x+7，﹣9，x﹣2，则称它为整式串1；将整式串1按上述方式再做一次操作，可以得到整式串2；以此类推．通过实际操作，得出以下结论： ①整式串2为：x，7﹣x，7，x，x+7，﹣x﹣16，﹣9，x+7，x﹣2； ②整式串3共17个整式； ③整式串3的所有整式的和比整式串2的所有整式的和小2； ④整式串2021的所有整式的和为3x﹣4037； 上述四个结论正确的有（  ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 9．（2022秋·重庆沙坪坝·九年级重庆八中校考期末）我们在初中已经学会了估算的值，现在用表示距离最近的正整数．（n为正整数）比如：表示距离最近的正整数，∴；表示距离最近的正整数，∴；表示距离最近的正整数，∴……利用这些发现得到以下结论： ①；②时，n的值有3个；③；④；⑤当时，n的值为2550． 五个结论中正确的结论有（    ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 10．（2022秋·重庆渝中·九年级重庆巴蜀中学校考期末）将个硬币分别单独放在桌面上，其中有个硬币反面朝上，其余硬币正面朝上．规定一次操作必须同时翻转4个不同的硬币，次操作的目标是使所有的硬币都正面朝上． ①如果，而，那么不能实现目标 ②如果，而，那么最小等于 ③如果且（为正整数），若，那么不能实现目标 以上判断正确的个数有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 11．（2022秋·重庆渝中·九年级重庆巴蜀中学校考阶段练习）关于x的三次三项式（其中a，b，c，d均为常数），关于x的二次三项式（e，f均为非零常数），下列说法中