专题03 2、5、3的倍数特征（原卷+解析）2022-2023学年五年级数学下册计算专项复习讲义（苏教版）
2023-02-24
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内容正文：
2022-2023学年苏教版五年级数学下册计算专项复习讲义
专题03 2、5、3的倍数特征
一．2、5、3的倍数的特征
1．2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数．
2．5的倍数特征：个位上是0或5的数都是2的倍数．
3．3的倍数特征：一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．
二．奇数偶数
整数中，是2的倍数的数名叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数．
典型例题 （1）在表中将5的倍数圈起来，2的倍数圈起来，仔细观察，你发现了什么？
（2）在表中将3的倍数圈起来．横着看，圈起来的前10个数，个位数字分别是哪些数字？判断一个数是不是3的倍数，只看个位行吗？斜着看，你发现了什么？
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名师学堂 （1）在表中找出5和2的倍数并分别圈起来．
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2的倍数
5的倍数
观察表格，明确5的倍数的特征．在上面的百数表中，5的倍数都集中在两列上，特征非常明显：一列个位都是5，一列个位都是0．也就是说，个位上是0或5的数都是5的倍数．
观察表格，明确2的倍数的特征．在上面的百数表中，2的倍数都集中在五列上，这五列数的个位上分别是2、4、6、8、0．也就是说，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数．
同时是2和5的倍数的数的特征．表格中第10列数被两种颜色的方框圈起来，这些数既是2的倍数，又是5的倍数．它们个位上的数字都是0，这就是2和5的共同倍数的特征．
（2）在表中找出3的倍数并圈起来．
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横着看，前10个3的倍数分别是3，6，9，12，15，18，21，24，27，30．3的倍数的个位上可以是0~9中的任意数．得出：只看一个数的个位数字，不能判断这个数是不是3的倍数．
解决问题．列表探究3的倍数中各位上的数的和的特点．
位置
3的倍数所在的第一斜行
3的倍数所在的第二斜行
3的倍数所在的第三斜行
……
3的倍数
3，12，21
6，15，24，33，42，51
9，18，27，36，45，54，63，72，81
……
各位上的数的和
3
6
9
……
各位上的数的和的特点
3，6，9，……都是3的倍数
结论：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数
结论：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．
举例验证．
举例一：1684是不是3的倍数？判断：因为1684各位上的数的和是，19不是3的倍数，所以1684不是3的倍数．验证：，即1684不是3的倍数．
举例二：7317是不是3的倍数？判断：因为7317各位上的数的和是，18是3的倍数，所以7317是3的倍数．验证：，即7317是3的倍数．
从上面的过程中得知：“一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数”是正确的．
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