（期末专项复习）专题05 分数的意义、性质与加减运算(知识梳理+易错分析+真题培优卷）2024-2025学年苏教版数学五年级下学期拔高冲刺汇编（学生版+教师版）

2024-2025学年苏教版数学五年级下学期拔高冲刺讲义（期末专项复习） 专题05 分数的意义、性质与加减运算 （知识梳理+易错分析+期末真题汇编培优卷） 同学你好，该套讲义结合苏教版数学五年级下册同步内容进行汇编整理，结合数与代数，图形与几何，统计与概率内容进行专项划分。本套讲义根据考察方向与重难点内容将全册内容细致划分划分为：列方程解应用题；2,5,3的倍数特征；合数与质数；公因数与公倍数的计算与应用；分数的性质与加减运算；圆、圆环的周长与面积；与圆有关的组合图形的面积计算；“式”的规律等八个专题。对相关专题进行知识梳理，主要精选各地名校期末真题。百分制汇编卷！ 本套讲义帮助同学梳理考察点，明确本学期学习重难点，熟悉考题类型，查漏补缺，提高解题能力，掌握做题技巧，解题思路清晰完整，有助于规范答题步骤！相信你在期末考试中考出理想成绩！ 知识点01：分数的意义 单位“1”：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，这个整体我们称之为单位“1”。 1.分数的定义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，我们称之为分数。 2.分数的组成：分数由分子、分母和分数线组成。分子表示取出的份数，分母表示平均分的份数。 3.分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。例如，分数的分数单位就是。 4.分数的分类： 真分数：分子小于分母的分数叫做真分数，真分数小于1。 假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。 带分数：由整数部分和真分数部分组成的分数叫做带分数，带分数大于1。 知识点02：分数的基本性质 1.基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这是分数的基本性质。 2.约分：利用分数的基本性质，我们可以将一个分数化成同它相等，但分子和分母都比原来小的分数，这个过程叫做约分。约分后得到的分数与原分数大小相等，但形式更简洁。 3.通分：当需要比较或计算几个分母不相同的分数时，我们可以利用分数的基本性质，将它们化成与原来分数相等并且分母相同的分数，这个过程叫做通分。通分后的分数方便我们进行大小比较或加减计算。 知识点03：分数加法和减法计算方法 1.同分母分数加、减法：当两个分数的分母相同时，我们只需要对它们的分子进行加或减，而分母保持不变。 2.异分母分数加、减法：当两个分数的分母不同时，我们需要通过通分（找两个分母的最小公倍数）将它们转化为同分母分数，然后再进行加减运算。 3.带分数加减法：带分数相加减时，需要分别将整数部分和分数部分进行加减。当分数部分相加超过1时，需要将结果转化为带分数；当分数部分相减不够减时，需要向整数部分借1来减。 4.分数加减混合运算：分数加减混合运算与整数混合运算的运算顺序和运算定律相同。在计算过程中，要注意运算顺序和运算符号的优先级。 知识点04：分数加法和减法的实际应用 1.比较大小：在实际应用中，我们可能需要比较两个分数的大小。这通常涉及到通分，即将两个分数的分母变为相同的数，然后比较分子的大小。例如，比较两个水果摊的苹果占比，一个摊位的苹果占所有水果的3/5，另一个摊位的苹果占所有水果的2/3，我们就可以通过通分比较这两个分数的大小。 2.分配与分割：分数在描述分配和分割问题上非常有用。例如，在烹饪中，食谱可能会要求将食材分成几份，每份用分数来表示。同样，在处理日常事物时，如分配任务、分割时间等，分数也可以提供方便的表示方法。 3.工程或工作问题：在工程项目或工作中，分数的加法和减法可以帮助我们理解不同实体的工作效率。例如，两个人或两台机器以不同的速率完成同一项工作，我们可以用分数来表示他们各自的工作速率，并通过加法和减法来计算他们共同完成的工作量或所需的总时间。 知识点01：分数的意义易错点 1.分数的意义理解错误： 忽略“平均分”的概念，错误地将一些物体分成几份，认为这样的1份就是几分之一。 不理解分数中分子和分母所表示的意义，造成解答错误。 2.不同数的几分之几理解错误： 误认为用同一个分数表示的数量是相同的，而忽略了整体是否一样。 3.分数的运算错误： 在进行分数的加减乘除运算时，学生容易出现计算错误。 4.小数与分数的转化错误： 在将小数转化为分数时，学生容易出现错误，如找不到小数的循环节，无法正确转化为分数形式。 知识点02：分数的基本性质易错点 1.忽略“0除外”的条件：在运用分数的基本性质时，需要特别注意“0除外”的条件。如果分子和分母同时乘或除以0，将会导致分数无意义。 2.约分不彻底：在约分过程中，学生有时可能会忽略分子和分母中隐藏的公因数，导致约分不彻底。例如，对于分数24/36，虽然分子和分母都能被2整除，但继续观察可以发现它们还能被2和3整除，因此最简分数应为2/3。 3.通分时找错公分母：在通分过程中，需要找到几个分数的最小公倍数作为公分母。然而，学生有时可能会找错公分母，导致通分后的分数与原分数不相等。例如，对于分数和，它们的最小公倍数是6，而不是其他数字。 4.混淆约分和通分的概念：约分和通分是分数运算中的两个重要概念，但它们的操作方法和目的不同。学生需要明确它们的区别和联系，避免混淆。 5.忽略分数的基本性质在解决实际问题中的应用：分数的基本性质不仅在分数运算中有重要应用，还在解决实际问题中发挥着重要作用。例如，在比例问题、浓度问题等中，都需要运用分数的基本性质进行求解。然而，学生有时可能会忽略这一点，导致解题困难。 知识点03：分数加减法易错点 1.异分母分数加减法：学生在计算异分母分数加减法时，容易忽略通分的过程，直接将分母相加或相减，导致结果错误。 2.改变运算顺序：在进行分数混合运算时，学生容易随意改变运算顺序，导致结果错误。因此，需要遵循运算顺序和运算性质进行计算。 3.括号与运算符号的关系：在计算带括号的混合运算时，学生容易混淆括号与运算符号的关系，导致计算结果错误。例如，括号前是减号时，去掉括号后括号里的运算符号应和原来的符号相反。 4.约分不彻底：在计算过程中，学生有时会对结果进行约分，但可能会忽略一些隐藏的公因数，导致约分不彻底。因此，在约分时需要仔细检查分子和分母是否还有公因数可以约去。 5.整数部分与分数部分的混淆：在带分数加减法中，学生容易混淆整数部分和分数部分，导致计算错误。因此，在计算时需要分别将整数部分和分数部分进行加减，并注意结果的合并。 知识点04：分数的加法和减法应用题易错点 1.通分错误：在解决异分母分数的加减法问题时，通分是一个关键步骤。学生可能会找错两个分母的最小公倍数，导致通分错误，进而影响后续计算。 2.约分不彻底：在计算过程中，尤其是最后的结果需要是分数时，学生可能没有仔细检查分子和分母是否还有公因数可以约去，导致约分不彻底。 3.整数与分数的混淆：在处理涉及整数和分数的加减法时，学生可能会混淆整数部分和分数部分的计算，导致结果错误。 4.理解问题：有些应用题目的表述可能比较复杂或含糊，学生可能没有正确理解题目的意思就开始计算，导致结果错误。 5.运算顺序错误：在解决涉及多个分数加减法的混合运算时，学生可能会忽略运算顺序的重要性，导致结果错误。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.49（中等） 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共5分） 1．（1分）（2024秋•海州区期末）如图，用两个的直条可以把“1”铺满。要铺满第三个直条，还应选用（　　）的直条。 A．1个 B．2个 C．2个 D．3个 2．（1分）（2024春•五华区期末）如图，有甲、乙两根铁丝，每根铁丝都有一段被挡住，露出的部分长度相等。 哪根长？（　　） A．甲 B．乙 C．无法判断 3．（1分）（2024春•五华区期末）“比1大吗？”下面同学的想法正确的是（　　） ①聪聪：，1，所以1 ②明明：看图可知1 ③乐乐：因为1，而，所以1 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 4．（1分）（2024春•南湖区期末）下列问题中，可以用“1”这个算式解决的是（　　） A．妙妙有5张卡片，给了丁丁，还剩多少张？ B．把一个月饼平均分成5份，吃了，吃了多少个？ C．一本240页的书，亮亮已经看了，还剩下几分之几没有看？ D．5千克油，用去千克，还剩多少千克？ 5．（1分）（2024春•官渡区期末）端午节，明明一家到官渡古镇参加第十四届非物质文化遗产展，体验了丰富多彩的非遗制作活动。明明用长方形纸剪纸，他先用去了整张纸的，又用去了整张纸的。如图，要想量出一共用去了整张纸的几分之几，他应该选择的测量单位是（　　） A． B． C． D． 二、认真读题，准确填写。（共17分） 6．（2分）（2024春•海口期末）把0.46、、、、1.52按从小到大的顺序排列是：　 　 。 7．（2分）（2024春•海口期末）小轩在学习分数加减法运算时，由分数的加减法想到了整数和小数的加减法，发现整数、小数和分数的加减法的运算道理是一样的。 如：（1）35+23＝（3+2）个十+（5+3）个一 （2）0.35﹣0.23＝（3﹣2）个0.1+（5﹣3）个0.01 （3）个个 异分母分数加减法中通分的目的是统一 　 　 ，整数、小数和分数加减法在算理上是一致的，都是相同的 　 　 的个数相加减。 8．（2分）（2024春•吐鲁番市期末）淘气家距学校千米。淘气从家出发去学校，已经走了千米，再走 　 　 千米就能到学校。 9．（2分）（2024春•椒江区期末）甘蔗性平，甘蔗汁有滋补清热的作用，付老师买了一杯鲜榨甘蔗汁，喝了三分之一杯感觉太甜了，就加满水，再全部喝完。他共喝了 　 　 杯水和 　 　 杯甘蔗汁。 10．（2分）（2024春•罗甸县期末）橘子皮薄无籽、味甜多汁，维生素含量丰富。妈妈用橘子做了一杯橘子汁，小新喝了后，觉得有点甜，就兑满了水，又喝了一半后就去练书法了，小新一共喝了 　 　 杯橘子汁。 11．（2分）（2024春•临泉县期末）文具店第一天卖出全部文具的，第二天卖出了，还剩下这批文具的 　 　 。 12．（2分）（2023春•西乡塘区期末）妈妈喝了一杯牛奶的，觉得太甜，然后加满温开水，全部喝完。妈妈一共喝了 　 　 杯牛奶和 　 　 杯温开水。 13．（3分）（2023春•江陵县期末）计算时，因为它们的分母不同，也就是 　 　 不同，不能直接相加，所以要先 　 　 ，转化为同分母的分数再相加，结果是 　 　 。 三．仔细斟酌，精准判断（共5小题，满分5分，每小题1分） 14．（1分）（2024春•碑林区期末）将4块巧克力平均分给9个人，每人分得块。 　 　 （判断对错） 15．（1分）（2023秋•新田县期末）因为1，所以和互为倒数．　 　 ． （判断对错） 16．（1分）（2024春•沈北新区期末）如图表示的是的全过程。 　 　 （判断对错） 17．（1分）（2024春•确山县期末）。 　 　 （判断对错） 18．（1分）（2024春•广元期末）一杯纯牛奶，爸爸喝了后加满水，然后又喝了杯后加满水，那么爸爸共向杯中加了杯水。 　 　 （判断对错） 四．看清数字，认真计算（共2小题，满分14分） 19．（6分）（2024春•盘山县期末）把不是最简分数的化成最简分数，填在括号里。 （　　） （　　） （　　） （　　） （　　） （　　） 20．（8分）（2024春•盘龙区期末）脱式计算。 五、运用知识，解决问题（共59分） 21．（4分）（2024春•市中区期末）某校六年级共240人，毕业体质健康测试成绩为优良的有100人。六一班共48人，毕业体质健康测试成绩为优良的有26人。六一班同学体质健康测试优良情况和六年级的总体情况相比怎么样？ 22．（5分）（2024春•历下区期末）2024年1月17日22时27分，搭载长征七号遥八运载火箭的天舟七号货运飞船，从中国文昌航天发射场准时点火升空。天舟七号为航天员乘组准备了2400千克的生活物资，其中新鲜水果将近90公斤。天舟七号运载的新鲜水果占生活物资总重量的几分之几？ 23．（5分）（2024春•上城区期末）妈妈做了满满一杯咖啡共120mL，她先喝掉了后，又加满牛奶来调口味；然后再一次喝掉了，又加满牛奶。这时杯子中牛奶与咖啡哪个更多？请用数学方法表示你的思考过程。 24．（5分）（2025春•海口期末）学校运来一堆石子，铺甬路用去了吨，砌墙用去了吨，还剩下吨，剩下的石子比用去的石子多多少吨？ 25．（5分）（2024春•盘龙区期末）在学校开展的体质健康监测活动中，五年级学生体质健康监测达到优秀的占总人数的、良好的占，剩下的是合格的。合格的人数占几分之几？ 26．（5分）（2024春•确山县期末）橄榄油是有新鲜的油橄榄果实直接冷榨而成的，不经加热或化学处理，保留了天然营养成分，被认为是迄今所发现的油脂中最适合人体营养的油脂。易乐购商场购进了120桶橄榄油，已经售出了68桶，剩下的占购进总数的几分之几？ 27．（5分）（2024春•沈北新区期末）地球上的海洋，被陆地分隔成彼此相连的四个大洋。其中太平洋、北冰洋、大西洋的面积与四个大洋总面积之间的关系如下表所示。 太平洋 印度洋 北冰洋 大西洋 约占四个大洋总面积的几分之几 哪个大洋面积最小？结合上面的信息，写出你的思考过程。 28．（5分）（2024春•信阳期末）数学课堂上，同学们在学习分数加法、减法的过程中，有以下的认识与思考。 欢欢：我记得整数加减法的运算道理是需要把计数单位相同的数相加减。例如计算整数减法79﹣23时，79是由7个十和9个一组成的，23是由2个十和3个一组成的。我们要用9个一减3个一得到6个一，用7个十减2个十得到5个十。最终结果是5个十与6个一，也就是56。 乐乐：我记得小数加减法的运算道理跟整数加减法的运算道理是一样的。例如计算小数加法1.2+6.38时，我们要把计数单位相同的数相加。用1个一加6个一得到7个—，用2个十分之一加3个十分之一得到5个十分之一。最终得到7个—、5个十分之一和8个百分之一，也就是7.58。 聪聪：那分数加减法的运算道理是什么呢？例如 （1）你能回答聪聪的问题吗？试着像欢欢和乐乐那样结合具体例子说明分数加减法的运算道理吧。 （2）对比整数、小数和分数加减法的运算道理，你有什么发现？请把你的发现详细地说清楚。 29．（5分）（2024春•槐荫区期末）小舟一家要从七里堡站乘地铁去方特游玩。如图是小舟在手机导航软件上查到的乘车路线。 （1）乘坐地铁1号线的站数是乘坐地铁2号线站数的几分之几？ （2）乘坐地铁2号线的站数是乘坐地铁总站数的几分之几？ 30．（5分）（2024春•高明区期末）聪聪家和明明家正好分别处在一段路的两端（见下图），在他们两家之间有学校和文化馆。聪聪从家到学校，正好要走这段路的；明明从家到文化馆，正好要走这段路的。 （1）请在线段上分别用“•”标注出学校和文化馆的正确位置，并在下面注明“学校”和“文化馆”的名称。 （2）学校和文化馆之间的距离是这段路的。 31．（5分）（2024春•椒江区期末）榴莲凭借其独特的风味已经成为家喻户晓的热带水果。下面是心心鲜果连锁店新进一批榴莲销售情况。 进货总质量 周六 周日 周一 240千克 卖比总质量的 卖出总质量的 卖出总质量的 （1）周末两天共卖出总质量的几分之几？ （2）经过3天的销售，心心鲜果这批榴莲卖完了吗？请用计算说明理由。 32．（5分）（2024春•日照期末）《太平惠民和剂局方》中记载的玉枢丹可以治疗湿热病。玉枢丹的部分配方组成表如表所示： 配方组成 山慈菇 红大戟 朱砂 麝香 占整个方剂的几分之几 （1）山慈菇和朱砂占整个方剂的几分之几？ （2）朱砂比麝香多占整个方剂的几分之几？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年苏教版数学五年级下学期拔高冲刺讲义（期末专项复习） 专题05 分数的意义、性质与加减运算 （知识梳理+易错分析+期末真题汇编培优卷） 同学你好，该套讲义结合苏教版数学五年级下册同步内容进行汇编整理，结合数与代数，图形与几何，统计与概率内容进行专项划分。本套讲义根据考察方向与重难点内容将全册内容细致划分划分为：列方程解应用题；2,5,3的倍数特征；合数与质数；公因数与公倍数的计算与应用；分数的性质与加减运算；圆、圆环的周长与面积；与圆有关的组合图形的面积计算；“式”的规律等八个专题。对相关专题进行知识梳理，主要精选各地名校期末真题。百分制汇编卷！ 本套讲义帮助同学梳理考察点，明确本学期学习重难点，熟悉考题类型，查漏补缺，提高解题能力，掌握做题技巧，解题思路清晰完整，有助于规范答题步骤！相信你在期末考试中考出理想成绩！ 知识点01：分数的意义 单位“1”：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，这个整体我们称之为单位“1”。 1.分数的定义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，我们称之为分数。 2.分数的组成：分数由分子、分母和分数线组成。分子表示取出的份数，分母表示平均分的份数。 3.分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。例如，分数的分数单位就是。 4.分数的分类： 真分数：分子小于分母的分数叫做真分数，真分数小于1。 假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。 带分数：由整数部分和真分数部分组成的分数叫做带分数，带分数大于1。 知识点02：分数的基本性质 1.基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这是分数的基本性质。 2.约分：利用分数的基本性质，我们可以将一个分数化成同它相等，但分子和分母都比原来小的分数，这个过程叫做约分。约分后得到的分数与原分数大小相等，但形式更简洁。 3.通分：当需要比较或计算几个分母不相同的分数时，我们可以利用分数的基本性质，将它们化成与原来分数相等并且分母相同的分数，这个过程叫做通分。通分后的分数方便我们进行大小比较或加减计算。 知识点03：分数加法和减法计算方法 1.同分母分数加、减法：当两个分数的分母相同时，我们只需要对它们的分子进行加或减，而分母保持不变。 2.异分母分数加、减法：当两个分数的分母不同时，我们需要通过通分（找两个分母的最小公倍数）将它们转化为同分母分数，然后再进行加减运算。 3.带分数加减法：带分数相加减时，需要分别将整数部分和分数部分进行加减。当分数部分相加超过1时，需要将结果转化为带分数；当分数部分相减不够减时，需要向整数部分借1来减。 4.分数加减混合运算：分数加减混合运算与整数混合运算的运算顺序和运算定律相同。在计算过程中，要注意运算顺序和运算符号的优先级。 知识点04：分数加法和减法的实际应用 1.比较大小：在实际应用中，我们可能需要比较两个分数的大小。这通常涉及到通分，即将两个分数的分母变为相同的数，然后比较分子的大小。例如，比较两个水果摊的苹果占比，一个摊位的苹果占所有水果的3/5，另一个摊位的苹果占所有水果的2/3，我们就可以通过通分比较这两个分数的大小。 2.分配与分割：分数在描述分配和分割问题上非常有用。例如，在烹饪中，食谱可能会要求将食材分成几份，每份用分数来表示。同样，在处理日常事物时，如分配任务、分割时间等，分数也可以提供方便的表示方法。 3.工程或工作问题：在工程项目或工作中，分数的加法和减法可以帮助我们理解不同实体的工作效率。例如，两个人或两台机器以不同的速率完成同一项工作，我们可以用分数来表示他们各自的工作速率，并通过加法和减法来计算他们共同完成的工作量或所需的总时间。 知识点01：分数的意义易错点 1.分数的意义理解错误： 忽略“平均分”的概念，错误地将一些物体分成几份，认为这样的1份就是几分之一。 不理解分数中分子和分母所表示的意义，造成解答错误。 2.不同数的几分之几理解错误： 误认为用同一个分数表示的数量是相同的，而忽略了整体是否一样。 3.分数的运算错误： 在进行分数的加减乘除运算时，学生容易出现计算错误。 4.小数与分数的转化错误： 在将小数转化为分数时，学生容易出现错误，如找不到小数的循环节，无法正确转化为分数形式。 知识点02：分数的基本性质易错点 1.忽略“0除外”的条件：在运用分数的基本性质时，需要特别注意“0除外”的条件。如果分子和分母同时乘或除以0，将会导致分数无意义。 2.约分不彻底：在约分过程中，学生有时可能会忽略分子和分母中隐藏的公因数，导致约分不彻底。例如，对于分数24/36，虽然分子和分母都能被2整除，但继续观察可以发现它们还能被2和3整除，因此最简分数应为2/3。 3.通分时找错公分母：在通分过程中，需要找到几个分数的最小公倍数作为公分母。然而，学生有时可能会找错公分母，导致通分后的分数与原分数不相等。例如，对于分数和，它们的最小公倍数是6，而不是其他数字。 4.混淆约分和通分的概念：约分和通分是分数运算中的两个重要概念，但它们的操作方法和目的不同。学生需要明确它们的区别和联系，避免混淆。 5.忽略分数的基本性质在解决实际问题中的应用：分数的基本性质不仅在分数运算中有重要应用，还在解决实际问题中发挥着重要作用。例如，在比例问题、浓度问题等中，都需要运用分数的基本性质进行求解。然而，学生有时可能会忽略这一点，导致解题困难。 知识点03：分数加减法易错点 1.异分母分数加减法：学生在计算异分母分数加减法时，容易忽略通分的过程，直接将分母相加或相减，导致结果错误。 2.改变运算顺序：在进行分数混合运算时，学生容易随意改变运算顺序，导致结果错误。因此，需要遵循运算顺序和运算性质进行计算。 3.括号与运算符号的关系：在计算带括号的混合运算时，学生容易混淆括号与运算符号的关系，导致计算结果错误。例如，括号前是减号时，去掉括号后括号里的运算符号应和原来的符号相反。 4.约分不彻底：在计算过程中，学生有时会对结果进行约分，但可能会忽略一些隐藏的公因数，导致约分不彻底。因此，在约分时需要仔细检查分子和分母是否还有公因数可以约去。 5.整数部分与分数部分的混淆：在带分数加减法中，学生容易混淆整数部分和分数部分，导致计算错误。因此，在计算时需要分别将整数部分和分数部分进行加减，并注意结果的合并。 知识点04：分数的加法和减法应用题易错点 1.通分错误：在解决异分母分数的加减法问题时，通分是一个关键步骤。学生可能会找错两个分母的最小公倍数，导致通分错误，进而影响后续计算。 2.约分不彻底：在计算过程中，尤其是最后的结果需要是分数时，学生可能没有仔细检查分子和分母是否还有公因数可以约去，导致约分不彻底。 3.整数与分数的混淆：在处理涉及整数和分数的加减法时，学生可能会混淆整数部分和分数部分的计算，导致结果错误。 4.理解问题：有些应用题目的表述可能比较复杂或含糊，学生可能没有正确理解题目的意思就开始计算，导致结果错误。 5.运算顺序错误：在解决涉及多个分数加减法的混合运算时，学生可能会忽略运算顺序的重要性，导致结果错误。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.49（中等） 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共5分） 1．（1分）（2024秋•海州区期末）如图，用两个的直条可以把“1”铺满。要铺满第三个直条，还应选用（　　）的直条。 A．1个 B．2个 C．2个 D．3个 【思路引导】根据题意，第一个图形是2个的直条铺满，第三个图形中的一半是由1个的直条铺满，从而根据计算即可求得铺满第三个直条所需要的直条数，据此解答。 【规范解答】解：两个是； ，里面有8个； 8个去掉5个，还有3个。 是由3个组成，用两个的直条可以把“1”铺满。要铺满第三个直条，还应选用3个的直条。 故选：D。 【考点评析】此题考查了分数的意义，要求学生能够掌握。 2．（1分）（2024春•五华区期末）如图，有甲、乙两根铁丝，每根铁丝都有一段被挡住，露出的部分长度相等。 哪根长？（　　） A．甲 B．乙 C．无法判断 【思路引导】根据题意，把两根绳子的全长都看作单位“1”，因为露出的部分一样长，露出的部分占原来长度的分率越少，整根绳子就越长。所以，比较与的大小，即可得出结论。 【规范解答】解：根据分析解答如下： ，甲根长。 故选：A。 【考点评析】此题考查了分数大小的比较，要求学生掌握。 3．（1分）（2024春•五华区期末）“比1大吗？”下面同学的想法正确的是（　　） ①聪聪：，1，所以1 ②明明：看图可知1 ③乐乐：因为1，而，所以1 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 【思路引导】根据异分母分数加法的计算方法以及分数比较大小的方法，结合题意分析解答即可。 【规范解答】解：①，1，所以1。所以聪聪的方法正确； ②把一个长方形平均分成3份，其中的2份就是，把另一个同样的长方形平均分成2份，其中的1份表示，两个涂色部分的面积和大于一个长方形的面积，即1，所以明明的方法正确； ③因为1，，所以1，所以乐乐的方法正确。 答：同学的想法正确的是①②③。 故选：D。 【考点评析】本题主要考查了异分母分数加法的运算及大小比较的方法的应用，结合题意分析解答即可。 4．（1分）（2024春•南湖区期末）下列问题中，可以用“1”这个算式解决的是（　　） A．妙妙有5张卡片，给了丁丁，还剩多少张？ B．把一个月饼平均分成5份，吃了，吃了多少个？ C．一本240页的书，亮亮已经看了，还剩下几分之几没有看？ D．5千克油，用去千克，还剩多少千克？ 【思路引导】A项：还剩下的张数＝妙妙卡片的总张数﹣给丁丁的张数，即（张）； B项：吃的个数＝月饼的总个数×吃了的所占的比率； C项：还剩下的分率＝1﹣亮亮已经看的分率； D项：还剩下的质量＝总质量﹣用去的质量。 【规范解答】解：A项：（张），故A错误； B项：（个），故B错误； C项：1，故C正确； D项：5（千克），故D错误。 故选：C。 【考点评析】本题考查了分数的应用，解决本题的关键是找出单位“1”。 5．（1分）（2024春•官渡区期末）端午节，明明一家到官渡古镇参加第十四届非物质文化遗产展，体验了丰富多彩的非遗制作活动。明明用长方形纸剪纸，他先用去了整张纸的，又用去了整张纸的。如图，要想量出一共用去了整张纸的几分之几，他应该选择的测量单位是（　　） A． B． C． D． 【思路引导】把剪纸的长度看作单位“1”，把明明两次用的分率相加即可得出共用去这张的几分之几，选择用去这张的几分之一作测量单位即可。 【规范解答】解： 所以他应该选择的测量单位是。 故选：D。 【考点评析】本题主要考查了通分的灵活运用，分清数量关系是解题的关键。 二、认真读题，准确填写。（共17分） 6．（2分）（2024春•海口期末）把0.46、、、、1.52按从小到大的顺序排列是：　0.461.52　 。 【思路引导】先根据分数与除法的关系，用分子除以分母将分数化成小数，再根据小数比较大小的方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；若整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。据此比较大小并将按它们从小到大的顺序排列即可。 【规范解答】解：， ， ， 因为0.25＜0.46＜0.59＜0.65＜1.52， 所以0.461.52。 故答案为：0.461.52。 【考点评析】本题考查了分数、小数比大小的问题，解答本题的关键是要熟练掌握小数、分数之间的互化方法。 7．（2分）（2024春•海口期末）小轩在学习分数加减法运算时，由分数的加减法想到了整数和小数的加减法，发现整数、小数和分数的加减法的运算道理是一样的。 如：（1）35+23＝（3+2）个十+（5+3）个一 （2）0.35﹣0.23＝（3﹣2）个0.1+（5﹣3）个0.01 （3）个个 异分母分数加减法中通分的目的是统一 　分数单位　 ，整数、小数和分数加减法在算理上是一致的，都是相同的 　计数单位　 的个数相加减。 【思路引导】整数加减法的计算法则：相同数位对齐；小数加减法的计算法则：小数点对齐，也就是相同数位对齐；数位相同了，也就是计数单位相同；异分母分数加减法的计算法则：先通分，是把不同的分数单位化成相同的分数单位，再计算的；这些计算法则都是把相同计数单位的数相加减。 【规范解答】解：异分母分数加减法中通分的目的是统一分数单位，整数、小数和分数加减法在算理上是一致的，都是相同的计数单位的个数相加减。 故答案为：分数单位；计数单位。 【考点评析】此题考查的是分数的认识。 8．（2分）（2024春•吐鲁番市期末）淘气家距学校千米。淘气从家出发去学校，已经走了千米，再走 　　 千米就能到学校。 【思路引导】淘气家距学校千米，已知已经走了千米，那么剩下的路程为总路程﹣已经走完的路程，即（）千米，据此解答。 【规范解答】解： （千米） 答：再走千米就能到学校。 故答案为：。 【考点评析】本题考查了分数减法应用题，解决本题的关键是：剩下的路程＝要走的路程﹣已走的路程。 9．（2分）（2024春•椒江区期末）甘蔗性平，甘蔗汁有滋补清热的作用，付老师买了一杯鲜榨甘蔗汁，喝了三分之一杯感觉太甜了，就加满水，再全部喝完。他共喝了 　　 杯水和 　1　 杯甘蔗汁。 【思路引导】根据题意，把一杯鲜榨甘蔗汁平均分成3份，喝了其中的1份，也就是杯，然后加满水，就是把喝掉的加水，再全部喝完，水和甘蔗汁全部没有了，说明甘蔗汁全部喝完，水喝掉的是加进去的杯。据此解答。 【规范解答】解：付老师买了一杯鲜榨甘蔗汁，喝了三分之一杯感觉太甜了，就加满水，再全部喝完。他共喝了杯水和1杯甘蔗汁。 故答案为：，1。 【考点评析】解答此题的关键是理解第一次喝掉多少甘蔗汁就加多少水。 10．（2分）（2024春•罗甸县期末）橘子皮薄无籽、味甜多汁，维生素含量丰富。妈妈用橘子做了一杯橘子汁，小新喝了后，觉得有点甜，就兑满了水，又喝了一半后就去练书法了，小新一共喝了 　　 杯橘子汁。 【思路引导】小新喝了杯后兑满了水，此时杯子里还有（1）杯橘子汁，她又喝了半杯，相当于喝了杯橘子汁的一半，也就是第二次喝了杯橘子汁，之后把两次喝的相加即可求解。 【规范解答】解：（杯） 杯的一半是杯 （杯） 答：小新一共喝了杯橘子汁。 故答案为：。 【考点评析】本题主要考查分数加法的应用，解答此题的关键是求出他第二次喝了多少杯橘子汁。 11．（2分）（2024春•临泉县期末）文具店第一天卖出全部文具的，第二天卖出了，还剩下这批文具的 　　 。 【思路引导】由题可知，把文具店全部文具的数量看作单位“1”，用单位“1”连续减去第一天、第二天卖出的占全部文具的分率，即可求出剩下的占的分率。 【规范解答】解：1 答：还剩下这批文具的。 故答案为：。 【考点评析】本题主要考查了分数减法的应用，把文具店全部文具的数量看作单位“1”，熟练掌握分数加减法的计算方法是解题的关键。 12．（2分）（2023春•西乡塘区期末）妈妈喝了一杯牛奶的，觉得太甜，然后加满温开水，全部喝完。妈妈一共喝了 　1　 杯牛奶和 　　 杯温开水。 【思路引导】妈妈喝牛奶及水的过程没另加牛奶，据此确定妈妈喝的牛奶杯数；然后根据妈妈先喝的牛奶杯数确定加温开水的杯数，确定出妈妈喝温开水的杯数即可。 【规范解答】解：妈妈喝牛奶及水的过程没另加牛奶，所以妈妈一共喝了1杯牛奶；喝了一杯牛奶的后加满温开水再喝完，说明妈妈喝了杯温开水。 答：妈妈一共喝了1杯牛奶和杯温开水。 故答案为：1；。 【考点评析】解答本题需准确分析妈妈喝牛奶和水的过程，灵活解答。 13．（3分）（2023春•江陵县期末）计算时，因为它们的分母不同，也就是 　分数单位　 不同，不能直接相加，所以要先 　通分　 ，转化为同分母的分数再相加，结果是 　　 。 【思路引导】异分母分数的分数单位不相同，不能直接相加减，计算异分母分数加减法时，要先通分，把异分母分数转化为同分母分数，再按照同分母分数加减法计算，据此解答。 【规范解答】解： 所以，计算时，因为它们的分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加，所以要先通分，转化为同分母的分数再相加，结果是。 故答案为：分数单位，通分，。 【考点评析】掌握异分母分数加减法的计算方法是解答题目的关键。 三．仔细斟酌，精准判断（共5小题，满分5分，每小题1分） 14．（1分）（2024春•碑林区期末）将4块巧克力平均分给9个人，每人分得块。 　×　 （判断对错） 【思路引导】求每人分得几块，用4除以9即可解答。 【规范解答】解：4÷9（块） 则将4块巧克力平均分给9个人，每人分得块。故原说法错误。 故答案为：×。 【考点评析】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 15．（1分）（2023秋•新田县期末）因为1，所以和互为倒数．　×　 ． （判断对错） 【思路引导】据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．判断两个数是不是互为倒数，就是看这两个数的乘积是不是1．据此判断即可． 【规范解答】解：乘积是1的两个数互为倒数． 所以因为1，所以和互为倒数说法错误． 故答案为：×． 【考点评析】此题考查的目的是理解倒数的意义． 16．（1分）（2024春•沈北新区期末）如图表示的是的全过程。 　√　 （判断对错） 【思路引导】根据分数的意义，把一个圆的面积平均分成2份，涂色其中的一份是，也可以表示平均分成8份，涂色其中的4份，表示，去掉其中的一份，也就是减去，还剩；据此解答。 【规范解答】解：根据题意与分析可得： 表示的是的全过程。 原题说法正确。 故答案为：√。 【考点评析】考查了分数的意义、分数减法的计算方法的运用。 17．（1分）（2024春•确山县期末）。 　×　 （判断对错） 【思路引导】在计算时，根据四则混合运算的运算法则，在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；据此解答。 【规范解答】解： 所以，原题计算错误。 故答案为：×。 【考点评析】只含有同级运算的，按照从左向右的顺序进行计算。 18．（1分）（2024春•广元期末）一杯纯牛奶，爸爸喝了后加满水，然后又喝了杯后加满水，那么爸爸共向杯中加了杯水。 　×　 （判断对错） 【思路引导】往杯中一共加了两次水，第一次加了杯，第二次加了杯，把这两次加水的量相加，即（），所得结果即为爸爸共向杯中加了多少的水。 【规范解答】解： 答：爸爸一共向杯中加了杯的水，原题干的说法是错误的。 故答案为：×。 【考点评析】解答此题要运用分数加减法的意义。 四．看清数字，认真计算（共2小题，满分14分） 19．（6分）（2024春•盘山县期末）把不是最简分数的化成最简分数，填在括号里。 （　　） （　　） （　　） （　　） （　　） （　　） 【思路引导】最简分数的意义：分子分母是互质数的分数就是最简分数，所以根据分数的基本性质解答即可。 【规范解答】解：； ； ； 。 （　　） （　　） （　　） （　　） （　　） （　　） 故答案为：；；； 。 【考点评析】本题考查了最假分数的意义和分数基本性质的应用。 20．（8分）（2024春•盘龙区期末）脱式计算。 【思路引导】（1）（3）按照从左向右的顺序进行计算； （2）（4）根据减法的性质进行计算。 【规范解答】解：（1） （2） （3） 1 （4） ＝1 【考点评析】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 五、运用知识，解决问题（共59分） 21．（4分）（2024春•市中区期末）某校六年级共240人，毕业体质健康测试成绩为优良的有100人。六一班共48人，毕业体质健康测试成绩为优良的有26人。六一班同学体质健康测试优良情况和六年级的总体情况相比怎么样？ 【思路引导】分别利用体质健康测试优良情况的学生人数除以总人数求出体质健康测试优良情况占总人数的几分之几，再比较分数大小即可。 【规范解答】解：100 26 答：六一班同学体质健康测试优良情况比六年级的总体情况要好。 【考点评析】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的问题应用。 22．（5分）（2024春•历下区期末）2024年1月17日22时27分，搭载长征七号遥八运载火箭的天舟七号货运飞船，从中国文昌航天发射场准时点火升空。天舟七号为航天员乘组准备了2400千克的生活物资，其中新鲜水果将近90公斤。天舟七号运载的新鲜水果占生活物资总重量的几分之几？ 【思路引导】1公斤＝1千克，利用新鲜水果的质量除以生活物资的总重量即可。 【规范解答】解：90÷2400 答：天舟七号运载的新鲜水果占生活物资总重量的。 【考点评析】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的问题应用。 23．（5分）（2024春•上城区期末）妈妈做了满满一杯咖啡共120mL，她先喝掉了后，又加满牛奶来调口味；然后再一次喝掉了，又加满牛奶。这时杯子中牛奶与咖啡哪个更多？请用数学方法表示你的思考过程。 【思路引导】用1，求出妈妈第一次喝完后，杯子里咖啡的重量，再用，求出妈妈第二次喝完后，杯子里咖啡的重量，再用1，求出最后杯子里的牛奶的重量，据此解答。 【规范解答】解：妈妈第一次喝完后，杯子里咖啡的重量：1 妈妈第二次喝完后，杯子里咖啡的重量： 杯子里的牛奶的重量：1 答：这时杯子中牛奶与咖啡一样多。 【考点评析】本题考查的是分数大小的比较，掌握方法是解答关键。 24．（5分）（2025春•海口期末）学校运来一堆石子，铺甬路用去了吨，砌墙用去了吨，还剩下吨，剩下的石子比用去的石子多多少吨？ 【思路引导】铺甬路用去的石子质量吨，加砌墙用去的石子质量吨，可算出用去石子的总质量，然后用剩下石子的质量吨减去用去石子的总质量即可。 【规范解答】解：由分析可知： （） （） （吨） 答：剩下的石子比用去的石子多吨。 【考点评析】本题考查运用分数加减法的实际应用，注意异分母分数相加减时，要先通分。 25．（5分）（2024春•盘龙区期末）在学校开展的体质健康监测活动中，五年级学生体质健康监测达到优秀的占总人数的、良好的占，剩下的是合格的。合格的人数占几分之几？ 【思路引导】把五年级学生总数看作单位“1”，用减法计算，即可得合格的人数占几分之几。 【规范解答】解：1 答：合格的人数占。 【考点评析】本题主要考查了分数加减法应用题，关键是弄清数量关系。 26．（5分）（2024春•确山县期末）橄榄油是有新鲜的油橄榄果实直接冷榨而成的，不经加热或化学处理，保留了天然营养成分，被认为是迄今所发现的油脂中最适合人体营养的油脂。易乐购商场购进了120桶橄榄油，已经售出了68桶，剩下的占购进总数的几分之几？ 【思路引导】用总桶数减售出桶数，再除以总桶数即可。 【规范解答】解：（120﹣68）÷120 ＝52÷120 答：剩下的占购进总数的。 【考点评析】本题主要考查了部分占总数的几分之几的应用。 27．（5分）（2024春•沈北新区期末）地球上的海洋，被陆地分隔成彼此相连的四个大洋。其中太平洋、北冰洋、大西洋的面积与四个大洋总面积之间的关系如下表所示。 太平洋 印度洋 北冰洋 大西洋 约占四个大洋总面积的几分之几 哪个大洋面积最小？结合上面的信息，写出你的思考过程。 【思路引导】把四个大洋的总面积看作单位“1”，印度洋的面积占四个大洋总面积的分率＝1﹣（太平洋的面积占四个大洋总面积的分率+北冰洋的面积占四个大洋总面积的分率+大西洋的面积占四个大洋总面积的分率），最后通分比较几个分数的大小关系，据此解答。 【规范解答】解：印度洋：1﹣（） ＝1 太平洋： 北冰洋： 大西洋： 因为，则，所以北冰洋的面积＜印度洋的面积＜大西洋的面积＜太平洋的面积。 答：北冰洋的面积最小。 【考点评析】求出印度洋的面积占总面积的分率并掌握分数比较大小的方法是解答题目的关键。 28．（5分）（2024春•信阳期末）数学课堂上，同学们在学习分数加法、减法的过程中，有以下的认识与思考。 欢欢：我记得整数加减法的运算道理是需要把计数单位相同的数相加减。例如计算整数减法79﹣23时，79是由7个十和9个一组成的，23是由2个十和3个一组成的。我们要用9个一减3个一得到6个一，用7个十减2个十得到5个十。最终结果是5个十与6个一，也就是56。 乐乐：我记得小数加减法的运算道理跟整数加减法的运算道理是一样的。例如计算小数加法1.2+6.38时，我们要把计数单位相同的数相加。用1个一加6个一得到7个—，用2个十分之一加3个十分之一得到5个十分之一。最终得到7个—、5个十分之一和8个百分之一，也就是7.58。 聪聪：那分数加减法的运算道理是什么呢？例如 （1）你能回答聪聪的问题吗？试着像欢欢和乐乐那样结合具体例子说明分数加减法的运算道理吧。 （2）对比整数、小数和分数加减法的运算道理，你有什么发现？请把你的发现详细地说清楚。 【思路引导】（1）就根据聪聪举例的来说明道理即可，先统一分数单位，然后即和整数、小数相加减相同； （2）整数、小数、分数加减法的运算道理看上去不同，其实本质相同，都是相同计数单位个数的相加减（表述合理即可）。 【规范解答】解：（1），因为两个分数的分数单位不同，我们没法直接把两个分子合起来，需要先把两个分数单位都变成以为分数单位的数，，分数单位相同了，3个和2个合起来就能得到5个，就是。 （2）整数、小数、分数加减法的运算道理看上去不同，其实本质相同，都是相同计数单位个数的相加减（表述合理即可）。 【考点评析】本题考查了分数加减法道理的探究。 29．（5分）（2024春•槐荫区期末）小舟一家要从七里堡站乘地铁去方特游玩。如图是小舟在手机导航软件上查到的乘车路线。 （1）乘坐地铁1号线的站数是乘坐地铁2号线站数的几分之几？ （2）乘坐地铁2号线的站数是乘坐地铁总站数的几分之几？ 【思路引导】求一个部分占另一个数数的几分之几用除法计算。 【规范解答】解：（1）11÷19 答：乘坐地铁1号线的站数是乘坐地铁2号线站数的。 （2）19÷（11+19﹣1） ＝19÷29 答：乘坐地铁2号线的站数是乘坐地铁总站数的。 【考点评析】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的问题应用。 30．（5分）（2024春•高明区期末）聪聪家和明明家正好分别处在一段路的两端（见下图），在他们两家之间有学校和文化馆。聪聪从家到学校，正好要走这段路的；明明从家到文化馆，正好要走这段路的。 （1）请在线段上分别用“•”标注出学校和文化馆的正确位置，并在下面注明“学校”和“文化馆”的名称。 （2）学校和文化馆之间的距离是这段路的。 【思路引导】（1）根据题意，把这段路看作单位“1”，平均分成了8份，3份表示，即学校的位置；把这段路看作单位“1”，平均分成了4份，1份表示，即文化馆的位置； （2）求学校和文化馆之间的距离是这段路的几分之几，学校和文化馆之间的距离占3份，总份数是8份，用3除以8即可解答。 【规范解答】解：（1） （2）3÷8 学校和文化馆之间的距离是这段路的。 故答案为：。 【考点评析】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 31．（5分）（2024春•椒江区期末）榴莲凭借其独特的风味已经成为家喻户晓的热带水果。下面是心心鲜果连锁店新进一批榴莲销售情况。 进货总质量 周六 周日 周一 240千克 卖比总质量的 卖出总质量的 卖出总质量的 （1）周末两天共卖出总质量的几分之几？ （2）经过3天的销售，心心鲜果这批榴莲卖完了吗？请用计算说明理由。 【思路引导】（1）把周末两天分别卖出总质量的分率相加即可。 （2）把心心鲜果这批榴莲的总量看作单位“1”，把3天的分别销售总质量的分率相加，再与单位“1”比较即可。 【规范解答】解：（1） 答：周末两天共卖出总质量的。 （2） 1 答：心心鲜果这批榴莲没有卖完。 【考点评析】本题主要考查了分数加减法应用题，关键是弄清数量关系。 32．（5分）（2024春•日照期末）《太平惠民和剂局方》中记载的玉枢丹可以治疗湿热病。玉枢丹的部分配方组成表如表所示： 配方组成 山慈菇 红大戟 朱砂 麝香 占整个方剂的几分之几 （1）山慈菇和朱砂占整个方剂的几分之几？ （2）朱砂比麝香多占整个方剂的几分之几？ 【思路引导】（1）用山慈菇和朱砂占整个方剂的分率相加即可； （2）用朱砂占整个方剂的分率减麝香占整个方剂的分率即可。 【规范解答】解：（1） 答：山慈菇和朱砂占整个方剂的。 （2） 答：朱砂比麝香多占整个方剂的。 【考点评析】本题运用异分母分数的计算法则进行解答即可 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$