仿真卷05-2023年新高考数学必刷好题仿真模拟卷（新高考专用）

绝密★启用并使用完毕前 测试时间： 年 月 日 时 分—— 时 分 仿真卷05 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟 一、选择题：本题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知全集，设集合，集合，则（ ）。 A、 B、 C、 D、 【答案】C 【解析】由得，∴，∵，∴， ∴，∴，故选C。 2．已知、为复数，若命题：，命题：，则是成立的（ ）。 A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】∵、是两个复数，若成立，则是正实数， 此时两复数也可能是虚部相等的复数，故不能得到， 若成立，则、都是实数，则可得出， 即是的必要不充分条件，故选B。 3．年我国进行了第七次全国人口普查，“大国点名，没你不行”。在此次活动中，某学校有女、男名教师报名成为志愿者，现在有个不同的社区需要进行普查工作，从这名志愿者中选派名，每人去个小区，每个小区去名教师，其中至少要有名女教师，则不同的选派方案有（ ）。 A、种 B、种 C、种 D、种 【答案】C 【解析】根据题意，分步进行分析： ①在名志愿者中选派名，要求至少要有名女教师，有种分组方法， ②将选出的人安排到三个社区，有种安排方法， 则有种不同的选派方法，故选C。 4．函数在轴正半轴的图像大致为（ ）。 A、 B、 C、 D、 【答案】D 【解析】当时，，则当时单调递减且恒大于，故选D。 5．已知直线：与圆：相交于、两点，则（ ）。 A、 B、 C、 D、 【答案】B 【解析】圆：，圆心，半径， 联立得，解得 或， 不妨设，，则，， ∴，故选B。 6．多项式展开式中的系数为（ ）。 A、 B、 C、 D、 【答案】C 【解析】∵原式， ∴展开式中含的项包含： ①中项为， ②中的项为， 这两项的系数和为，故选C。 7．设，，，则（ ）。 A、 B、 C、 D、 【答案】A 【解析】设，定义域为，，令，解得， 当时，，则在内单调递增， 当时，，则在内单调递减， ∴，即，∴，即， 设，定义域为，则， ∴在上单调递增，∴，∴当时， ∵ ，∴， ∵ ，∴， ∴，故选A。 8．若为锐角三角形，、分别为、的中点，且，则的取值范围是（ ）。 A、 B、 C、 D、 【答案】D 【解析】设的内角、、所对的边分别为、、， 设、交于点，连接，延长交于，则为的中点， 由可得、、， 在中，， 在中，， ∵，∴上面两式相加得， ∵为锐角三角形，可得、、， 可得、，则，即， 又， 当且仅当时取等号， 设（），则在递减，在递增， ∵，则，故选D。 二、多选题：本题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得分，有选错的得分，部分选对的得分。 9．某次音乐节某乐评人评委给支乐队的评分如图所示，则下列说法正确的是（ ）。 A、支乐队评分的极差为 B、支乐队中评分不低于分的有支 C、支乐队评分的平均数约为 D、第支到第支乐队的评分逐渐降低 【答案】ABC 【解析】A选项，由折线图可知支乐队评分的极差为，对， B选项，由折线图可知支乐队中，不低于分（大于等于分）的有支，对， C选项，支乐队评分的平均数为，对， D选项，由折线图可知第支乐队的评分高于第支乐队的评分， 从而第支到第支乐队的评分不是逐渐降低的，错， 故选ABC。 10．已知抛物线，过焦点的弦的倾斜角为（），当坐标原点，则下列说法正确的有（ ）。 A、若、，则 B、当时， C、以为直径的圆与准线相切 D、不论为何值，的面积为定值 【答案】ABC 【解析】设直线斜率为，又过焦点，∴方程：， 由，将代入得，即， 设、，∴，A对， ∵， ∵，∴直线方程， 代入，，，，B对， 设中点为，到准线距离为， 则以为直径的圆半径为， 在梯形中，，∴以为直径的圆与准线相切，C对， ，的面积与有关，D错， 故选ABC。 11．已知数列的首项为且满足，其中，则下列说法中正确的是（ ）。 A、当时，有恒成立 B、当时，有恒成立 C、当时，有恒成立 D、当（）时，有恒成立 【答案】AC 【解析】∵，∴， A选项，当时，， ，∴， ，∴， ，∴， ……，∴是周期的数列，即，对， B选项，当时，， ，∴， ，∴， ，∴， ，∴， ，∴， ，∴， ，∴， ……，根据A选项可知从第项开始是周期的数列， 即（且）， 而当时，、，，即不恒成立，错， 当时，恒成立， C选项，当时，， ，∴， ，∴， ，∴， ，∴， ，∴， ，∴， ，∴， ，∴， ，∴， ，∴， 根据A选项可知从第项开始是