7.2.3 同角三角函数的基本关系式 第1课时 课件-2022-2023学年高一下学期数学人教B版(2019)必修第三册

7.2.3 同角三角函数的基本关系式 第1课时 第七章 三角函数 人教B版高中数学必修三 共同学习笔迹编号 10 1 学习目标 1．掌握同角三角函数之间的三组常用关系，平方关系、商数关系、倒数关系． 2．会运用同角三角函数之间的关系求三角函数值或化简三角式． 重点难点 重点：理解并掌握同角三角函数关系式． 难点：已知某角的一个三角函数值，求它的其余各三角函数值时正负号的选择. 人教B版高中数学必修三 温故知新·师生互助 WENGUZHIXIN SHISHENGHUZHU PART 01 人教B版高中数学必修三 人教B版高中数学必修三 传道解惑·双师教学 CHUANDAOJIEHUO SHUANSHIJIAOXUE PART 02 人教B版高中数学必修三 人教B版高中数学必修三 拓展训练·生生互动 TUOZHANXUNLIAN SHENGSHENGHUDONG PART 03 人教B版高中数学必修三 人教B版高中数学必修三 当堂小测·教师点拨 DANGTANGXIAOCE JIAOSHIDIANBO PART 04 人教B版高中数学必修三 人教B版高中数学必修三 THANKS “ ” 人教B版高中数学必修三 15 1.同角三角函数基本关系式 我们已经知道，如果P(x，y)是α终边上不同于坐标原点的点，记，则 ． 由此可看出 　　这两个关系式也可以从三角函数线得到，一般被称为同角三角函数的基本关系式． 例1 已知且α是第二象限角，求角α的余弦和正切． 例2 已知，且α是第二象限角，求角α的正弦和余弦. 2.更多三角函数及关系式 除了正弦、余弦与正切之外，在工程、机械等学科中，还经常要用到角的其他三角函数. 事实上，如果P(x，y)是α终边上不同于坐标原点的任意一点，记，则r>0，此时 (1)称为α的正割，记作 secα，即； (2)称为α的余割，记作cscα，即； (3)称为α的余切，记作 cotα，即. 习惯上，人们经常借助如图所示的六边形图形来记忆三角函数的基本关系式以及上述三角函数关系式：图中六边形的每一条红色对角线上的两个元素之积为1，即 例3 已知，求tanα的值． 例4 化简． 例5 求证： (1)； (2)； (3)． 1．已知sinα＝，cosα＝，则tanα等于 (　　) A．　　　B．　 C．　　D． 2．若sinα＝－，且α为第四象限角，则tanα的值等于 (　　) A．　 B．－ C．　　D．－ 3．若sinθ＝－，tanθ>0，则cosθ＝______. 4．化简sin2α＋sin2β－sin2αsin2β＋cos2αcos2β＝______. $