(精讲册)4.4 全等三角形(必考)-【练客中考】2023年安徽中考数学提优方案

第四节全等三角形 课标导航」 ①理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边，对应角。 ②掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。 ③掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。 ④掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等。 ⑤证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 ⑥探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理 ⑦了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的。通过实例体会反证法的含义 ≡__________考点梳理________ Ω考点，全等三角形的性质与判定(必考）—。 1.概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等注意：(1)一般三角形全等的判定方法也适用 三角形。于直角三角形，而“HL”只适用于直角三角形 2.全等三角形的性质全等判定； （1)全等三角形的对应边①，对应（2)“SSA”“AAA”不能判定三角形全等； 角②____；（3)证明三角形全等时，对应顶点的字母必 （2)全等三角形的周长③，面积须写在对应位置上。 ④_____；[温馨提示1全等三角形的判定思路： （3)全等三角形对应边上的中线、高线，对应已知两边[找夹角→SAS 找直角→HL或SAS 角的角平分线和中位线都⑤__1． 对应相等我另一边→SSS 3.全等三角形的判定 （1)三边分别相等的两个三角形全等(简写已知一边边为角的对边→找另外一个角→AAS 成“SSS”)；2.和一角对边为角[线夹角的另一边→SAS 找夹边的另一角→ASA （2)两边及其⑥__分别相等的两个三应相等的邻边[找边的对角→AAS 角形全等(简写成“SAS”)； （3)两角及其夹边分别相等的两个三角形全。已知两角对应相等式夹边→ASA 等(简写成“ASA”)；l找一角的对边→AAS （4)两角和其中一个角的⑦-分别相考点小练 等的两个三角形全等(简写成“AAS”)；1.[2022云南]如图，OB平分∠AOC，D，E，F分 （5)斜边和一条直角边分别相等的两个直角别是射线OA，射线OB，射线OC上的点，D， 三角形全等(简写成“HL”)．E，F与o点都不重合，连接ED，EF．若添加 练客中考安徽·数学53 下列条件中的某一个，就能使△D0E兰4.[2022怀化]如图，在等边三角形ABC中，点 △FOE.你认为要添加的那个条件是() M为AB边上任意一点，延长BC至点N,使 A.OD=OE B.OE=OF CN=AM,连接MN交AC于点P,MH⊥AC于 C.∠ODE=∠OEDD.∠ODE=∠OFE 点H. (1)求证：MP=NP; (2)若AB=a,求线段PH的长（结果用含a 的代数式表示) ) 】 第1题图 第2题图 2.[2022湖州]如图，已知在锐角△ABC中， AB=AC,AD是△ABC的角平分线，E是AD 第4题图 上一点，连接EB,EC.若∠EBC=45°，BC= 6,则△EBC的面积是 () A.12 B.9C.6 D.32 3.[2022广东]如图，已知∠A0C=∠B0C,点P 在OC上，PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D, E.求证：△OPD兰△OPE. 第3题图 湿馨提示清完成精练册P51~53习题 54 练客中考安徽·数学练客中考·安徽数学 ∴当x<30时，w随x的增大而增大。∵∠EMD=∠B=90^∘=∠DGM， ∴当x=28时，w最大，最大值为420.∴∠EMB+∠DMC=90^∘， 答：当每千克山野菜的售价定为28元时，批发商每∠EMB+∠BEM=90^∘。 日销售这批山野菜所获得的利润最大，最大利润∠DMG=∠BEM。 为420元┌∠DGM=∠B 第四章三角形在△DMG和△MEB中，∠DMG=∠MEB， [MD=EM 第一节角，相交线与平行线(含命题） ∴△DMG≌△MEB(AAS)． 考点1-直线、线段，射线及角 ①有且只有②线段③长度④BC_∴DG=BM。 【考点小练】1.B2.A3，D4.4-5.120 ∴BM=CD． 考点2相交线与平行线 ①相等②180°③∠6④∠7⑤∠8⑥∠6第四节全等三角形 ⑦∠5⑧垂直⑨―⑩相等①垂直平分线考点全等三角形的性质与判定 ②相等B平行_④互补①相等②相等③相等④相等⑤相等 【考点小练]1.C2.B-3.D4。85° ⑥夹角⑦对边 考点3命题 【考点小练】1.A2.C3.B-4.A 【考点小练】1.Dⅳ2.B 第二节三角形及其性质 3.证明：∵PD⊥OA，PE⊥OB， 考点1ⅳ三角形的基本性质 ∴∠ODP=∠OEP=90^∘ ①大于②小于～③180°④等于⑤大角 _∵∠AOC=∠BOC，∴∠DOP=∠EOP。 ⑥小角 在△OPD和△OPE中， 【考点小练]1.C2.D-3，A ∠ODP=∠OEP 考点2三角形中的重要线段 ∠DoP=∠EOP， lo