(精讲册)3.5 二次函数图象与a,b,c 的关系(10年2考)-【练客中考】2023年安徽中考数学提优方案

第五节二次函数图象与a，b，c的关系 Ω考点》二次函数图象与a，b，c的关系(10年2考) 1.二次函数图象与a，b，c的关系 2a+b”与1比较“4a-2b+c|令x=⑩-，看纵坐标正负 4.二次函数与一元二次方程的关系 与x轴交二次函数y=ax^2+bx+c的图象 a+b+c令x=⑩-，看纵坐标正负点坐标的与x轴交点的横坐标是一元二次 a-b+c令x=-1，看纵坐标正负确定_方程ax^2+bx+c=0的解 38练客中考安徽·数学 1.二次函数的图象与x轴有两个 3.[2022滨州]如图，抛物线y=ax2+bx+c与 交点台方程ax2+bx+c=0有两 x轴相交于点A(-2,0),B(6,0),与y轴相 个19 的实数根→b2- 交于点C,小红同学得出了以下结论： 4ac>0; ①b2-4ac>0; 与x轴交 2.二次函数的图象与x轴有且只 ②4a+b=0; 点个数的 有一个交，点曰方程ax2+bx+c= ③当y>0时，-2<x<6; 判断 0有两个相等的实数根→b2-4ac ④a+b+c<0. 20 0; 其中正确的个数为 3.二次函数的图象与x轴没有交点 v=x+hx+c 台方程ax2+bx+c=0② 实 数根曰b2-4ac<0 B ◆考点小练 1.[2022绍兴]已知抛物线y=x2+mx的对称 轴为直线x=2,则关于x的方程x2+mx=5 第3题图 的根是 （) A.0,4B.1,5C.1,-5D.-1,5 A.4 B.3 C.2 D.1 2.[2022广西北部湾经济区]已知反比例函数 4.已知三个实数a,b,c满足a+b+c=0,ac+b y=b(b≠0)的图象如图所示，则一次函数) +1=0(c≠1)，则 A.a=1,b2-4ac>0 =cx-a(c≠0)和二次函数y=ax2+bx+c(a B.a≠1，b2-4ac≥0 ≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能 是 C.a=1,b2-4ac<0 D.a≠1，b2-4ac≤0 5.[2022思施州]已知抛物线y=)-:+c, 当x=1时，y<0;当x=2时，y<0.下列 第2题图 判断： ①8>2：②若e>1,则6>3：③已知点A (m,A),B(m,)在抛物线了=2-c+ c上，当m1<m,<b时，n>:④若方程) -bx+c=0的两实数根为x1,x2,则x1+x2> 3.其中正确的有 () A.1个B.2个C.3个D.4个 温套提示 请完成精练册P35~36习题 练客中考安徽·数学 39练客中考·安徽数学 一密度p关于体积V的函数解析式为p=10 综上所述，线段PQ的最大值为6. V =+2x+-1 v=ma +2mx+m- (2)将V=10代入p=9,得p=1. =mx+m- ∴.该气体的密度p为1kg/m. 第四节二次函数的图象与性质 考点1二次函数的图象与性质 图1 图2 ①1②1或0③0<1且c≠0④k>0⑤-号 < 第4题解图 k<2且k≠061 5.解：(1)将点A(4,-2)代人y=ax2+2ax+a-7 1 【考点小练1.B2.D3.C4.B5.B6.A 得，16a+8a+a-7=-2,解得a=5, 考点2二次函数解析式的确定（含图象的平移） ∴.抛物线的解析式为 ①+m②+m③-m④-m⑤+m⑥-m y=g产+后-碧有17 ⑦y=a(x-h+m)2+k⑧左加 ..B(-1,-7). ⑨y=a(x-h)2+k-m⑩下减 (2)设直线AB的函数解析式为y=kx+b(k≠0)， 【考点小练】1.A2.C3.C 42,解得66 「4k+b=-2 4.y=2x-3或y=-x2+4x-4 第五节二次函数图象与a,b,c的关系 .直线AB的函数解析式为y=x-6. 考点二次函数图象与a,b,c的关系 (3)如解图，过点P作PC∥y轴，交AB于点C, ①向上②y轴③原点④两个⑤>⑥> 则P(m,写+号-).c(m,m-6。 ⑦<⑧>⑨>0=①>②<B< ④>⑤=⑥-⑦1⑧-2⑩不相等②0= PC=m-6-(5m .234、 5m+5m- 5m2+ ①无 3 4 【考点小练】1.D2.D3.B4.A5.C 5m+5 第六节二次函数性质的综合应用 4 考点二次函数性质的综合应用 2(m 【考点小练】1.B2.D + 8 3.(1)(2,-3)(2)y=-x-3 4.解：(1)抛物线的顶点坐标为(-1，-1) 当m=时，S取最大值最大值为 8 (2)函数y=mx2+2mx+m-1和y=mx+m-1相 交时，即mx2+2mx+m-1=mx+m-1, m≠0，x1=0,x2=-1, .抛物线与直线交于(-1，-1)和(0，m-1)两 点.设点P的坐标为(t,mt2+2mt+m-1),点Q的 0 坐标为(t,mt+m-1). ①如解图1，当-1≤t≤0时，PQ=yo-yp=