(精讲册)3.1 平面直角坐标系与函数(10年8考)-【练客中考】2023年安徽中考数学提优方案

第三章函数 第一节平面直角坐标系与函数 。课标导航 ①理解平面直角坐标系的有关概念，能画出平面直角坐标系；在给定的平面直角坐标系中，能根据坐标描 出点的位置，由点的位置写出坐标. ②在实际问题中，能建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置. ③对给定的正方形，会选择合适的平面直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会可以用坐标表达简单图形. ④能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，会求函数值。 ⑤能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系，理解函数值的意义（新增）. ⑥能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析. 考点梳理 P考点①)平面直角坐标系中点的坐标特征(10年2考) 1.点的坐标特征 各象限内点的坐标特征 第二、四象限角平分线上点的横、纵坐标 第二象识 第一象限 0 （+,+) 对称点的坐标特征 第三象限 第四象限 关于x轴对称 1.P(a,b) P1① 点P(x,y)在第一象限内台x>0,y>0; 2.P(a,b) 关于y轴对称 P2② 点P(x,y)在第二象限内曰④ 点P(x,y)在第三象限内台→x<0,y<0; 3.P(a,b) 关于原点对 →PB ,点P(x,y)在第四象限内⑤ 口诀：关于坐标轴对称，关于谁对称谁不变， 坐标轴上点的坐标特征 另一个变号；关于原点对称都变号 点P(a,b)在坐标轴上，则有： 平行坐标轴的直线上点的坐标特征 1.在x轴上台b=⑥ (1)平行于x轴的直线上的点的④ 坐 2.在y轴上台a=⑦ 标都相等，直线上两，点A(x1,y),B(x2,y)的 3.在原点上→a=⑧ ,b=⑨ 距离为|x1-x21; 注：坐标轴上的点不属于任一象限 (2)平行于y轴的直线上的点的⑤ 坐 各象限角平分线上点的坐标特征 标都相等，直线上两，点A(x,y1),B(x,y2)的 第一、三象限角平分线上点的横、纵坐标相等； 距离为ly1-y2I. 练客中考安徽·数学 23 2.点坐标的平移特征 标是 点P的 平移后点 A.(3,1) B.(-1,1) 平移方式 坐标 P'的坐标 C.(1,3) D.(1,-1) 向右平移a个单位 (x+a,y) 3.[2022台州]如图是战机在空中展示的轴对 向左平移a个单位 称队形.以飞机B,C所在直线为x轴、队形 (x-a,y) （x,y) 的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系.若飞 向上平移b个单位 6 机E的坐标为(40，a),则飞机D的坐标为 向下平移b个单位⑦ 口诀：右加左减，上加下减 3.平面直角坐标系中的距离 点到坐标轴、原点的距离 点P(a,b)到x轴的距离是⑧ 点P(a,b)到y轴的距离是四 点P(a,b)到原点的距离是0 第3题图 P(a:b) A.(40,-a) B.(-40,a) C.(-40,-a) D.(a,-40) 0 4.[2022雅安]在平面直角坐标系中，点 (a+2,2)关于原点的对称点为(4，-b),则 4.两点间的距离公式 ab的值为 () 坐标平面内任意两点A(x1,y1),B(x2,y2)间 A.-4 B.4 的距离AB=√(x2-x)2+(y2-y). C.12 D.-12 5.中点坐标公式 5.[2022常州]在平面直角坐标系x0y中，点A 若A(x1,y1),B(x2,y2),则AB的中点坐标 与点A,关于x轴对称，点A与点A2关于y轴 为，”2). 对称.已知点A(1,2),则点A2的坐标是 ◆考点小练 ( A.(-2,1) B.（-2,-1) 1.[2022贵港]若点A(a,-1)与点B(2,b)关 C.(-1,2) D.(-1,-2) 于y轴对称，则a-b的值是 ()》 6.[2022抚顺]在平面直角坐标系中，线段AB的 A.-1B.-3C.1 D.2 端点A(3,2),B(5,2),将线段AB平移得到线段 2.[2022广东]在平面直角坐标系中，将点 CD,点A的对应点C的坐标是(-1,2)，则点B (1,1)向右平移2个单位后，得到的点的坐 的对应点D的坐标是 P考点2}函数及函数图象(10年8考)（重点★） 1.函数及其相关概念 变量； (1)概念：一般地，设在一个变化过程中有两 (2)函数的表示方法：解析式法、列表法、图 个变量x与y,如果对于x的每一个确定的 象法； 值，y都有① 确定的值与它对应，那 (3)函数图象的画法：描点法画函数图象的 么就说y是x的函数，x叫自变量，y叫因 步骤：列表、② 、连线。 24 练客中考安徽·数学 2.函数自变量的取值范围 A.甲车行驶到距A城240km处，被乙车追上 表达式形式 自变量的取值范围 B.A城与B城的距离是300km C.乙车的平均速度是80km/h 含有分式 y=a 使分母不等于0 的实数 D.甲车比乙车早到B城 3.[2022台州]吴老师家、公园、