(精讲册)2.4 一元一次不等式(组)及其应用(10年8考)-【练客中考】2023年安徽中考数学提优方案

第四节一元一次不等式（组）及其应用 课标导航 ①结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质。 ②能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定两个一元一次不等式组成 的不等式组的解集， ③能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题 考点梳理 P考点)一元一次不等式（组）的解法及解集表示(10年8考) 1.不等式的性质 b.将每一个不等式的解集在同一个数轴上表 性质1：若a>b,则a±c① b±C; 示出来，找出它们的公共部分； 性质2：若a>b,c>0,则c>c或2>： c.根据公共部分写出不等式组的解集，如果 没有公共部分，那么不等式组无解， 性质3：若a>b,c<0,则ac② bc或 (2)解集表示 4® 不等式组 C 图示 解集 口诀 (a<b) 性质4：若a>b,b>c,则a>c. 2.一元一次不等式的解法及解集表示 「x≥a 同大 ⑧ (1)一般步骤 x≥b 取大 与一元一次方程的解法类似：a.去分母；b.去 「x≤a 同小 括号；c.移项；d.合并同类项；e.系数化为1 ⑨ Lx≤b 取小 (特别注意不等式性质3的变号). (2)解集表示 大小 「x≥a 小大 解集 在数轴上表示 Lx≤b 中间找 ④ 大大 「x≤a ⑤ ① 小小 x≥b 找不了 ⑥ ◆考点小练 ⑦ 1.[2022宿迁]如果x<y,那么下列不等式正 【易错点】数轴上空心圆圈与实心圆点的区别 确的是 ( 在数轴上表示解集时，要注意“<”和“>” A.2x <2y B.-2x<-2y 在数轴上表示为空心圆圈，“≤”和“≥”在数 C.x-1>y-1 D.x+1>y+1 轴上表示为实心圆点， 2.[2022长春]不等式x+2>3的解集是 3.一元一次不等式组的解法及解集表示 () (1)解法步骤 A.x<1B.x<5C.x>1D.x>5 .分别求出不等式组中各个不等式的解集； 练客中考安徽·数学 21 rx-3<2x 22022滨州]把不等式组x+1x-1中每个 y的分式方程y41-2的解是负整数。 2 则所有满足条件的整数α的值之和是（) 不等式的解集在一条数轴上表示出来，正确 A.-26B.-24C.-15D.-13 的为 5.[2022泰安节选]解不等式：2-5x-2>3x+1 31 4 -30 4.[2022重庆A卷]若关于x的一元一次不等 4x-1 [x-1≥ 式组 3的解集为x≤-2，且关于 (5x-1<a P考点2》一元一次不等式的实际应用（近10年未考） 1.列不等式解应用题的一般步骤 2.一个篮球队共打了12场比赛，其中赢的场数 与一次方程实际应用类似：(1)审；(2)设； 比平的场数要多，平的场数比输的场数要多， (3)列；(4)解；(5)验；(6)答 则这个篮球队赢的场数最少为 2.常见关键词与不等号的关系 3.[2022孝感]某班去革命老区研学旅行，研学 常见关键词 符号 基地有甲、乙两种快餐可供选择，买1份甲种 快餐和2份乙种快餐共需70元，买2份甲种 大于，多于，超过，高于 小 快餐和3份乙种快餐共需120元. 小于，少于，不足，低于 < (1)买一份甲种快餐和一份乙种快餐各需多 至少，不低于，不小于，不少于 ① 少元？ 至多，不超过，不高于，不大于 ② (2)已知该班共买55份甲、乙两种快餐，所 花快餐费不超过1280元，问至少买乙种快餐 ◆考点小练 多少份？ 1.某种商品的进价为80元，出售时标价为120 元，后来由于该商品积压，商店准备打折出 售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打 几折？如果将该商品打x折销售，则下列不 等式中能正确表示该商店的促销方式的是 () A.120x≥80×5% B.120x-80≥80×5% C.120×10≥80×5% D.120×0-80≥80×5% 温套提示 请完成精练册P19~20习题 22 练客中考安徽·数学练客中考·安徽数学 =3a+6+a-2.a+2 考点2分式方程的实际应用 (a+2)(a-2)a+1 4(a+1).a+2 【考点小练1.D2.D3.160-140 x-10 =(a+2(a-2)^a+1 4.解：设平常的速度是x千米时， 4 0-2, 根据题意，得一 —+2=5, 当a=4时，原式=42=2 x-20 解得x=60, 9.解：原式=（a+1)(a-1)-3.a-1 经检验，x=60是原方程的根，且符合题意， a-1 (a+2) 4×60=240(千米). =（a-2)(a+2),a-1 答：小强家到他奶奶家的距离是240千米. a-1 (a+2)2 第三节一元二次方程及其应用 =0-2 Γa+2' 考点1一元二次方程的解法及根的判别式 ①整式②1③2④有两个不相等的⑤有两个 a=45+(宁- 相等的⑥无⑦有⑧