(精讲册)1.1 实数(必考)-【练客中考】2023年安徽中考数学提优方案

第一章主 数与式 第一节实数 课标导航 ①理解负数的意义（新增）；了解无理数和实数，知道实数由有理数和无理数组成（新增），了解实数与数 轴上的点一一对应 ②能用数轴上的点表示实数，能比较实数的大小（新增）；能借助数轴理解相反数和绝对值的意义（新 增)，会求实数的相反数和绝对值， ③会用平方运算求百以内完全平方数的平方根，会用立方运算求千以内完全立方数（及对应的负整数）的 立方根，会用计算器计算平方根和立方根. ④会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）. ⑤了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，会按问题的要求进行简单的近似计算， 考点梳理 P考点1)实数的分类及相关概念(10年7考)（重点★） 1实数的分类 “零上(+)”则“零下(-)”，“上升(+)”则 (1)按定义分 “下降(-)”等 整数 【易错点无理数的判断误区 有理数 有限小数 a.含根号的实数，要将其开方来判断是否为无 分数 实数 无限① 小数 理数； 无理数：无限② 小数 b.对于含π的分数形式，它也是无理数： 提分点)几种常见的无理数的形式 c.有特殊结构，但不循环的无限小数也是无 a.开方开不尽的数：如2，√3，w5等； 理数 6T及化简后含有T的数：如m,等； 2.数轴 原点正方向 c.部分三角函数值：如sin45°，sin60°， 要 单位长度 tan30°等； 素 -4-3-2 -1 01 234* d.有规律的无限不循环小数：如0.10010001… ③ 和数轴上的点是一一对应 (相邻两个1之间依次多1个0)等 的，数轴上任意两个点表示的数，右边 (2)按大小分 性质 的数总比左边的数④ ，负数 正数(>0) ⑤ 0⑥ 正数， 实数0（既不是正数，也不是负数） 负数(<0)》 如图，数轴上A,B两，点之间的距离AB 正负数的意义： 两点 =⑦ ,线段AB的中点C对 正负数可以用于表示具有相反意义的量， 间的 应的实数为⑧ 如：规定“盈(+)”则“亏(-)”，“胜(+)” 距离 y 则“负(-)”，“收入(+)”则“支出(-)”， 练客中考安徽·数学 7 3.相反数____考点小练 只有⑨______不同的两个数互为相1.[2022玉林]下列各数中为无理数的是（ 反数，即非零实数a的相反数是A.\sqrt{2}B.1.5=C.0D.-1 定义m__，0的相反数是0.2.[2022广安]从百年前的“奥运三间”到今天 的“双奥之城”，2022年中国与奥运再次牵 几何在数轴上，互为相反数的两个数位于原手，2022年注定是不平凡的一年。数字2022 意义点两侧，且到原点的距离相等。的倒数是(） 性质实数a，b互为相反数⇔a+b=⑩A．2022B．-2022 4.绝对值-—_________C.-2022D._2022 3.[2022聊城]实数a的绝对值是4，则a的值 是（） 几何一个数的绝对值就是数轴上表示这个～A。B.-2 远，绝对值越大__-c.5D．+4 a(a≥0)4.[2022湘潭]如图，点A，B表示的实数互为 |a|=13-(a<0)’a|具有非相反数，则点B表示的实数是 绝对值相等的两个数相等或①___，第4题图 ___________A.2B-2C_2D.2 5.倒数5.[2022百色]负数的概念最早出现在中国古 （1)实数a(a≠0)的倒数为⑩，0没代著名的数学专著《九章算术》中，负数与对 有倒数，倒数等于它本身的数是⑦﹔应的正数“数量相等，意义相反”，如果向东 (2)实数a，b互为倒数⇔ab=⑧（a≠走5米，记作＋5米，那么向西走5米，可记 0，b≠0)．作______米。 ρ考点2》科学记数法与近似数(必考)(重点★) （包括小数点前的零)或原数变为a 时，小数点向右移动的位数。___ 练客中考-安徽·数学 提分点】用科学记数法表示数时的单位转换 C.7.21×10 D.721×10 方法 2.[2022山西]粮食是人类赖以生存的重要物 对于含有计数单位或计量单位并需转换 质基础.2021年我国粮食总产量再创新高， 单位的科学记数法，应先把计数单位或计量单 达68285万吨.该数据可用科学记数法表示 位转换为数字，然后用科学记数法来表示.可 为 () 以利用1亿=108,1万=104,1千=103,1mm A.6.8285×104吨 B.68285×104吨 =10-3m,1m=10-6m,1nm=10-9m等来 C.6.8285×10吨 D.6.8285×103吨 表示. 3.[2022河南]《孙子算经》中记载：“凡大数之 2.近似数 法，万万日亿，万万亿曰兆.”说明了大数之 (1)定义：接近准确数但不等于① 间的关系：1亿=1万×1万，1兆=1万× 的数叫做近似数； 1万×1亿.则1兆等于 () (2)精确度：一般