(精讲册)7.3 图形的对称、平移、旋转与位似(必考)-【练客中考】2023年安徽中考数学提优方案

第三节图形的对称、平移、旋转与位似 课标导航 ①通过具体实例认识平移，探索它的基本性质. ②认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用. ③通过具体实例理解轴对称、中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质. ④能画出简单平面图形（点、线段、直线、三角形等）关于给定对称轴的对称图形 ⑤理解轴对称图形的概念；探索等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性质， ⑥认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形. ⑦通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转，探索它的基本性质. ⑧探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质. ⑨认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形. ⑩运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计. ①了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小 ②在平面直角坐标系中，探索并了解将一个多边形的顶点坐标（有一个顶，点为原，点）分别扩大或缩小相同 倍数时所对应的图形与原图形是位似的， 考点梳理 P考点1)图形的对称（含折叠）(I0年7考) 1.轴对称和轴对称图形 轴对称图形 轴对称 把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能 如果一个平面图形沿某条直线折叠，直 够与另一个图形③ ,那么就说这 线两旁的部分能够互相① 两个图形关于这条直线成轴对称，这条直 这个图形就叫做轴对称图形，这条直 线叫做④ 折叠后重合的点是 定义 线叫做这个图形的② 对应点，叫做对称，点.（折叠问题是轴对称 的变换，折痕所在的直线是对称轴) B CC B (1)轴对称图形是指具有特殊形状的一 (1)轴对称是指两个全等图形之间的相互 区别 个图形； 位置关系； (2)对称轴不一定只有一条. (2)对称轴只有一条. 对应 AB=⑤ AB=A'B',BC=B'C',AC=A'C'. 性 线段 质对应角 ∠B=⑥ ∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C 对应点点A与点A,点B与⑦ 点A与点A',点B与点B',点C与点C 练客中考安徽·数学 85 常见的轴 线段、角、等腰三角形、等边三角形、特殊的平行四边形（注意：一般平行四边形不是 对称图形 轴对称图形)、正n边形(n为正整数)、圆等： 2.中心对称与中心对称图形 中心对称图形 中心对称 图形 把一个图形绕着某一点旋转⑩ 把一个图形绕着某一点旋转⑧ 后，如果它能够与另一个图形重合，那么 后，能与原来的图形重合，那么这个图形 定义 这两个图形成中心对称，这个点叫做对 叫做中心对称图形，这个点叫做 称中心，旋转前、后重合的点叫做对 ⑨ 称，点。 中心对称图形是指具有特殊形状的一 中心对称是指两个全等图形之间的相互 区别 个图形 位置关系， 对应线段 AB=CD,AD=① AB=A'B',BC B'C',AC=A'C'. 性 对应角 ∠A=② ,∠B=∠D. ∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C 质 对应点 点A与点C,点B与点D 点A与点A',点B与点B',点C与点C 常见的中心 线段、平行四边形及特殊的平行四边形、正2n边形(n为正整数)、圆等， 对称图形 3.图形的对称作图步骤 5.常见的剪拼图形 (1)确定对称轴； (1)在任意直角三角形中，找其中任意两条 (2)找出原图关键点； 边的中点，沿着中点的连线裁剪，可拼接成 (3)利用对应点到对称轴的距离相等作出对 平行四边形 称点； (4)按原图形状对应连接所作的对应点，得 到所作图形， 4.图形的折叠 1 实质折叠问题就是轴对称变换 (2)等腰直角三角形还可以沿着斜边中线裁 (1)位于折痕两侧的图形关于折痕 剪，拼成以下三种平行四边形，也就是说两 成轴对称； 个全等的三角形可以拼成三种平行四边形 (2)折叠前后的两部分图形全等，对 性质 应边、角、线段、周长、面积都分别 相等； (3)折叠前后对应点的连线被折痕 垂直平分 (3)一大一小两个正方形可以裁剪拼接成一 86 练客中考 安徽·数学 个大正方形 3.[2022大庆]如图，将平行四边形ABCD沿对 角线BD折叠，使点A落在E处.若∠1= 56°，∠2=42°，则∠A的度数为 () C (4)可分割成两个平行四边形的不规则图形 裁剪平分面积的两种方法(M1,N1,M2,N2均 为平行四边形两条对角线的交点)： 第3题图 A.108°B.109°C.110°D.111° 4.[2022达州]如图，点E在矩形ABCD的AB 6.图形剪拼中面积与周长的变化情况 边上，将△ADE沿DE翻折，点A恰好落在 (1)总面积不变，总周长发生变化； BC边上的点F处，若CD=3BF,BE=4,则 (2)一个图形裁剪成两个图形，周长增加两 AD的长为 () 个裁剪痕迹的长； (3)两个图形拼成一个图形，周长减少两个 拼接口的长 ◆考点小练 B 第4题图 1.[2022北京]图中的图形为轴对称图形，该图 A.9