(精练册)7.微专题突破7 利用两点之间的线段最短解决线段最值问题-【练客中考】2023年安徽中考数学提优方案

练客中考引数学 微专题突破7利用两点之间的线段最短解决线段最值问题 P类型1“一线两点”型(“将军饮马”问题原型) 4.如图，在矩形ABCD中，AB=2,AD=3,E,F分 别为AD,DC边上的点，且EF=2,G为EF的 1.2017安徽10题4分]如图，在矩形ABCD 中点，P为BC边上一动点，则PA+PG的最 中，AB=5,AD=3,动点P满足SAPB= 小值为 子5，则点P到A,B两点距离之和P1+ PB的最小值为 () 第4题图 5.如图，在正方形ABCD中，AB=6,F是对角线 BD上靠近点B的三等分点，E是AD边上的 第1题图 一点，且DE=2.P为BC上一动点，连接 PE,PF. A.√29 B.√/34 C.52 D.√/41 (1)在图中画出PE-PF的值最大时点P的 2.如图，等腰△ABC的底边BC长为4，腰AB的 位置（为区分点P,请用字母P'标记）； 垂直平分线EF分别交AB,AC于点E,F,若D (2)PE-PF的最大值是 为底边BC的中点，点M为线段EF上的一动 点，△BDM的周长最小值为8，则△ABC的面 积是 () 第5题图 第2题图 A.10 B.12 C.14 D.16 3.如图，在直角坐标系中，点A(1,1),B(3,3)是 第一象限角平分线上的两点，点C的纵坐标 为1，且CA=CB,在y轴上取一点D,连接 AC,BC,AD,BD,使得四边形ACBD的周长最 P类型2“一点两线”型（两个动点+一个定点） 小，这个最小周长的值为 6.如图，P是菱形AOBC内一点，∠C=45°， OP=2,M和N分别是射线OA,OB上的动 点，则△PMN周长的最小值是 第3题图 第6题图 98 第一部分安徽中考考点研究 7.[2021鄂尔多斯]如图，已知正方形ABCD的 的最小值是 () 边长为6，F是正方形内一点，连接CF,DF, 且∠ADF=∠DCF,E是AD边上一动点，连接 EB,EF,则EB+EF长度的最小值 为 第10题图 A.3 B.4 C.5 D.6 11.如图，菱形ABCD的边长为3，∠BAD=60°， 点E,F在对角线AC上（点E在点F的左 侧)，且EF=1,连接DE,BF,则DE+BF的 第7题图 最小值为 P类型3}“两点两线”型（两个动点+两个定点）」 8.如图，在矩形ABCD中，AB=4,AD=6,AE=4, AF=2,G,H分别是边BC,CD上的动点，则四 第11题图 边形EFGH周长的最小值为 P类型⑤}》利用三角形的三边关系求最值 12.[2021滨州]如图，在△ABC中，∠ACB=90°， ∠BAC=30°，AB=2.若P是△ABC内一点， 则PA+PB+PC的最小值为 第8题图 9.如图，点A(a,1),B(b,3)都在双曲线 y=-(x<0)上点P,Q分别是x轴，y轴上的 第12题图 动点，则四边形ABQP周长的最小值为 13.如图，在矩形ABCD中，AB=1,BC=2,点A 在x轴正半轴上，点D在y轴正半轴上.当 点A在x轴上运动时，点D也随之在y轴上 运动，在这个运动过程中，点C到原点O的 第9题图 最大距离为 P类型4)平移型问题 10.[2021连云港]如图，正方形ABCD内接于 ⊙O,线段MN在对角线BD上运动，若 ⊙O的面积为2π，MN=1,则△AMN周长 第13题图 99练客中考·安徽数学 6.FH=FG=5.FF'=GH =AB-BG-AH 30m=0R+7m=55:0p≥0m0p的 15-5=108F∥4C-8E-分v=号 数小值为对 AB=,同法可得4N=5w=15--5 ,:Rt△ABC的外部被染色的区域的面积 分×(10+月)×号-21.故答案为21. () H 第2题解图 第4题解图 3.B 4.15【解析】如解图，作点A关于BD的对称点A', 连接MA',BA',过点A'作A'H⊥AB于点H.BA= BA',∠ABD=∠DBA'=30°，.∠ABA'=60° 第5题解图 ∴.△ABA'是等边三角形.四边形ABCD是矩形， 6.解：(1)(1,1)；(0,4)；(2,2). (2)由题意知，点B旋转到点B,时经过的弧所在 AD=BC=10.在RL△ABD中，AB=。 的圆的半径为4，弧所对的圆心角为90°， 103..A'H⊥AB,∴.AH=HB=53..A'H=√3AH 派长为94-2m =15..·AM+MN=A'M+MW≥A'H,.∴.AM+MN≥ 15..AM+MN的最小值为15.故答案为15. 7.解：(1)直角三角形. 5.B6.A7.22+26 (2)如解图1中，点D即为所求。 微专题突破7利用两点之间的线段 (3)如解图2中，点E即为所求. (4)如解图3中，点P,点Q即为所求 最短解决线段最值问题 1.D2.B3.4+2√54