2023年安徽省滁州市定远县连江镇郭集学校一模数学试题

2023年九年级中考第一次模拟考试 数学试题 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的相反数是(     ) A. B. C. D. 2. 如图，该几何体的左视图是(     ) A. B. C. D. 3. 中国华为麒麟处理器是采用纳米制程工艺的手机芯片，在的尺寸上塞进了亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理，亿用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 5. E、、三个人围成一个三角形做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来．若报出来的数如图所示，则心里想的数是(    ) A. B. C. D. 6. 我国古代数学著作孙子算经中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？在这个问题中，城中人家的户数为(    ) A. B. C. D. 7. 在反比例函数为常数上有三点，，，若，则，，的大小关系为(    ) A. B. C. D. 8. 如图所示，是的边的中点，平分，于点，且，，则的长是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，的三个顶点的坐标分别为，，，将绕点顺时针旋转一定角度后使落在轴上，与此同时顶点恰好落在双曲线的图象上，则该反比例函数表达式为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，抛物线与轴交于，两点，将抛物线向上平移个单位长度后，点，在新抛物线上的对应点分别为点，，若图中阴影部分的面积为，则平移后新抛物线的解析式为(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 11. 已知三条线段、、，其中，，是、的比例中项，则______． 12. 如图，等边中，点为边上的任意一点，且，交于点设，如图是关于的函数图象，则图象顶点的坐标为______． 13. 如图，半径为的中，为直径，弦且过半径的中点，点为上一动点，于点当点从点出发顺时针运动到点时，点所经过的路径长为______． 14. 如图，若二次函数的图象的对称轴为直线，与轴交于点，与轴交于点、点，则下列结论：；二次函数的最大值为；；；当时，；其中正确的结论有          ． 三、解答题（本大题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 16. 本小题分 如图，平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，平移到，其中点的对应点的坐标为． 请在图中画出； 若将到的过程看成两步平移，则可将这一平移过程描述为：先向右平移______个单位长度，再______． 已知与关于原点中心对称，请在图中画出，此时与关于某点中心对称这一点的坐标为______． 17. 本小题分 如图，在中，，，，、是边上的两个动点，其中点从点出发，沿方向运动，速度为每秒；点从点出发，沿方向运动，速度为每秒；两点同时开始运动，设运动时间为秒． 斜边上的高为______； 当时，的长为______； 当点在边上运动时，出发几秒钟后，是等腰三角形？ 当点在边上运动时，直接写出所有能使成为等腰三角形的的值． 18. 本小题分 如图，小明在处用高米米的测角仪测得旗杆的顶端的仰角为，再向旗杆方向前进米到处，又测得旗杆顶端的仰角为，请求出旗杆的高． 19. 本小题分 年，“碳中和，碳达峰”成为高频热词，为了解学生对“碳中和、碳达峰”知识的知晓情况，某校团委随机对该校九年级部分学生进行了问卷调查，调查结果共分成四个类别：表示“从未听说过”，表示“不太了解”，表示“比较了解”，表示“非常了解”根据调查统计结果，绘制成两种不完整的统计图，请结合统计图，回答下列问题： 参加这次调查的学生总人数为______人； 扇形统计图中，，部分扇形所对应的圆心角分别是______，______； 将条形统计图补充完整； 在类的学生中，有名男生和名女生，现需从这名学生中随机抽取名作为“碳中和、碳达峰”知识的义务宣讲员，请利用画树状图或列表的方法，求所抽取的名学生恰好是名男生和名女生的概率． 20. 本小题分 如图，在菱形中，轴，点的坐标为，点的