精品解析：贵州省2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

贵州省2022-2023学年度第一学期期中考试卷 七年级数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1. 的倒数是（　　　） A. B. 5 C. D. －5 2. 下列各式中，不是代数式的是（ ） A B. C. D. 3. 毕节市国民经济和社会发展统计公报显示，2021年底全市常住人口约6 844 000人．将数据6 844 000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 多项式次数和项数分别为（ ） A. 6，2 B. 8，3 C. 8，2 D. 6，3 5. 如图所示的几何体由5个大小相同的立方块搭成，从上面看到的该几何体的形状图是（ ） A. B. C. D. 6. 若单项式与可以合并成一项，则的值是（ ） A. B. 2 C. D. 1 7. 下列去括号错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 按如图所示的运算程序，能使输出结果为19的是（ ） A. B. C. D. 9. 若m，n互为相反数，则的值为（ ） A. 4 B. 3 C. 1 D. 10. 如图1，点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，b，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm．则数轴上点B所对应的数b为（ ） A. 3 B. C. D. 11. 观察下列单项式：，根据你发现的规律，第8个单项式是（ ） A. B. C. D. 12. 如图所示，三张正方形纸片①，②，③分别放置于长，宽的长方形中，正方形①，②，③的边长分别为a，b，c，且，则阴影部分周长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 单项式的系数是_____________． 14. 在今年植树节来临之际，毕节市多所学校组织学校师生进行植树，栽种后测得某棵小树高约，预估每年长，则n年后这棵树高约_____________． 15. 一个正方体的每个面分别写有汉字“文”“明”“安”“全”“毕”“节”，其表面展开图如图所示，那么在该正方体中，和汉字“明”相对的面上所写的汉字是_____________． 16. 观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第16个图案中的“ ”的个数是____________． 三、解答题（本大题共8小题，共86分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 已知． （1）计算：； （2）若值与x的取值无关，求y的值． 20. 数学课堂上，李老师写出了下列等式，仔细观察，并解决问题． 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； …… （1）请直接写出第5个等式：____________； （2）根据上述规律猜想第n个等式（用含n的等式表示），并将代入验证． 21. 如图是底面为正方形的长方体的表面展开图． （1）折叠成长方体后，与点H重合的是点_____________；与点D重合的是点_____________． （2）若，则该长方体的表面积和体积分别是多少？ 22. 对于任意四个有理数a，b，c，d都可以组成两个有理数对与，我们规定：．例如：．根据上述规定解决下列问题： （1）_____________； （2）计算：． 23. 7月22日，毕节市2022旅游避暑季暨百里杜鹃彝族火把节开幕，数万名宾客与当地彝族群众齐聚一堂，欢庆火把节．某校决定开展关于“火把节”的征文活动，并设立了一、二、三等奖，根据需要购买了100件奖品，其中二等奖奖品的件数比一等奖奖品的件数的3倍多10件，各种奖品的单价如下表： 一等奖奖品 二等奖奖品 三等奖奖品 单价/元 22 15 5 数量/件 x _____________ _____________ （1）请用含x代数式把表格补全； （2）请用含x的代数式表示购买100件奖品所需的总费用； （3）当购买了12件一等奖奖品时，该校共花费多少元购买奖品？ 24. 对于一个四位自然数，若满足：它的千位数字、百位数字、十位数字之和与个位数字的差等于10，则称是“十月数”． 例如， ∵， ∴9458是“十月数”； 又如， ∵， ∴3764不是“十月数”． （1）判断2293，8156否是“十月数”？请说明理由； （2）若“十月数”（，，且，，均为整数），是截掉其十位数字和个位数字后的一个两位数，是截掉其千位数字和百位数字后的一个两位