模拟卷01-2023年广东省高考数学模拟试卷（新高考）

2023年广东省高考数学模拟试卷 模拟卷01 考试时间：120分钟；考试满分：150分 注意事项: 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．设，则（    ） A． B． C．2 D．5 3．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．在中，，，若点M满足，则（    ） A． B． C． D． 5．已知，则（    ） A． B． C． D． 6．某营救小组有48人，需要乘船过河去执行营救任务，现从甲、乙两种型号的船中选择一种．甲型号的船比乙型号的船少5艘．若只选择甲型号的，每艘船载4人，则船不够；每艘船载5人，则有船没有载满．若只选择乙型号的，每艘船载3人，则船不够：每艘船载4人，则有多余的船．甲型号的船有（    ） A．9艘 B．10艘 C．11艘 D．12艘 7．函数的图象大致是（    ） A． B． C． D． 8．已知圆柱的下底面圆的内接正三角形ABC的边长为6，P为圆柱上底面圆上任意—点，若三棱锥的体积为，则圆柱的外接球的表面积为（    ） A． B． C． D． 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，选出全部正确答案得5分，选出部分正确答案得2分，出现错误选项得0分。 9．已知空间中三条不同的直线a、b、c，三个不同的平面，则下列说法中正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，，则 C．若，，，则 D．若，，则 10．已知函数的图象是由函数的图象向右平移个单位得到，则（    ） A．的最小正周期为π B．在区间上单调递增 C．的图象关于直线对称 D．的图象关于点对称 11．设是公差为（）的无穷等差数列的前项和，则下列命题正确的是（    ） A．若，则是数列的最大项 B．若数列有最小项，则 C．若数列是递减数列，则对任意的：，均有 D．若对任意的，均有，则数列是递增数列 12．已知P为抛物线上的动点，为坐标原点，在抛物线C上，过抛物线C的焦点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，，则（    ） A．的最小值为4 B．若线段AB的中点为M，则弦长AB的长度为8 C．若线段AB的中点为M，则三角形OAB的面积为 D．过点作两条直线与抛物线C分别交于点G，H，且满足EF平分，则直线GH的斜率为定值 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．曲线在点处的切线方程为_______. 14．在的二项展开式中，的系数为______. 15．点A，B是抛物线C：上的两点，F是抛物线C的焦点，若，AB中点D到抛物线C的准线的距离为d，则的最小值为________. 16．已知直四棱柱的底面是菱形，，棱长均为4，，的中点分别为、，则三棱锥的体积为______． 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 17．(本题满分10分) 记的内角的对边分别为，已知． (1)求； (2)设的中点为，若，且，求的的面积． 18．(本题满分12分) 记，为数列的前n项和，已知，． (1)求，并证明是等差数列； (2)求． 19．(本题满分12分) 如图，四棱锥中，底面ABCD，，，，，为棱靠近点的三等分点. (1)证明：平面； (2)求与平面所成的角的正弦值. 20．(本题满分12分) 2021年10月16日，搭载“神舟十三号”的火箭发射升空，这是一件让全国人民普遍关注的大事，因此每天有很多民众通过手机、电视等方式观看有关新闻．某机构将每天关注这件大事的时间在2小时以上的人称为“天文爱好者”，否则称为“非天文爱好者”，该机构通过调查，并从参与调查的人群中随机抽取了100人进行分析，得到下表（单位：人）： 天文爱好者 非天文爱好者 合计 女 20 50 男 15 合计 100 (1)将上表中的数据填写完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“天文爱好者”或“非天文爱好者”与性别有关？ (2)现从抽取的女性人群中，按“天文爱好者”和“非天文爱好者”这两种类型进行分