精品解析：福建省龙岩市2022-2023学年高一上学期期末教学质量检查数学试题

龙岩市2022~2023学年第一学期期末高一教学质量检查 数学试题 （考试时间：120分钟 满分150分） 注意：1．试卷共4页，另有答题卡，解答内容一律写在答题卡上，否则不得分． 2．作图请使用2B铅笔，并用黑色签字笔描画． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求．请把答案填涂在答题卡上． 1. 若函数的定义域为集合M，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题p：“”的否定为（ ） A. B. C. D. 3. 的值是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 对于等式，下列说法中正确的是（ ） A. 对，等式都成立 B. 对，等式都不成立 C 当时，等式成立 D. ，等式成立 6. 若定义在上的奇函数在区间上单调递增，且，则满足的的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 在中，，若边上的高等于，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 函数在区间上的所有零点之和为（ ） A. 6 B. 8 C. 12 D. 16 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．请把答案填涂在答题卡上． 9. 若二次函数在区间上是增函数，则a可以是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 10. 下列说法正确的是（ ） A. 不等式的解集是 B. 若正实数x，y满足，则的最大值为2 C. 若，则 D. 不等式对恒成立 11. 设，共中a，b是正实数．若对一切恒成立，则（ ） A. B. 的单调递增区间是 C. D. 不存在正实数a，b，使得 12. 已知函数的图象过点和点，且图象无限接近直线，则（ ） A. B. 函数的递增区间为和 C. 函数偶函数 D. 方程有个解 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13 ______． 14. 设，若对任意实数x都有成立，则实数a的取值范围是__________． 15. 如图，已知是半径为圆的直径，点，在圆上运动且，则当梯形的周长最大时，梯形的面积为__________． 16. 已知函数，若在定义域内存在实数x，使得，则称函数为定义域上的局部奇函数．若函数是上的局部奇函数，则实数m的取值范围是__________． 四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知集合． （1）若，求； （2）若，求实数a的取值范围． 18. 已知． （1）求； （2）若是第三象限角，求的值． 19. 已知幂函数偶函数，． （1）若，求； （2）已知，若关于x的不等式在上恒成立，求的取值范围． 20. 已知函数． （1）求的最小正周期； （2）将函数的图象向右平移，得到函数的图象．求函数在区间的值域． 21. 我国十四五规划和2035年远景目标明确提出，要“增进民生福祉，不断实现人民对关好生活的向往”．大众旅游时代已经来临，旅游不再是一种奢侈品，已逐渐成为现代人的幸福必品；也不再是传统的走马观花式的“到此一游”，而逐渐转变为一种旅居度假的“生活方式”，“微度假”已成为适合后疫情时代旅游休闲的一种主流模式．如图，某度假村拟在道路的一侧修建一条趣味滑行赛道，赛道的前一部分为曲线，当时，该曲线为二次函数图象的一部分，其中顶点为，且过点；赛道的后一部分为曲线，当时，该曲线为函数（，且）图象的一部分，其中点． （1）求函数关系式； （2）已知点，函数，设点Q是曲线上的任意一点，求线段长度的最小值． 22. 已知函数，其中，且． （1）当时，判断函数零点的个数； （2）设函数的定义域为D，若均为某一三角形的三边长，则称为“可构造三角形函数”．已知函数是“可构造三角形函数”，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 龙岩市2022~2023学年第一学期期末高一教学质量检查 数学试题 （考试时间：120分钟 满分150分） 注意：1．试卷共4页，另有答题卡，解答内容一律写在答题卡上，否则不得分． 2．作图请使用2B铅笔，并用黑色签字笔描画． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求．请把答案填涂在答题卡上． 1. 若函数的定义域为集合M，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解