黄金卷04-【赢在高考·黄金8卷】备战2023年高考数学模拟卷（江苏专用）

【赢在高考·黄金8卷】备战2023年高考数学模拟卷（江苏专用） 黄金卷04 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）（2022·全国·高三专题练习）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．（5分）（2022·浙江·统考高考真题）已知（为虚数单位），则（    ） A． B． C． D． 3．（5分）（2022·全国·统考高考真题）已知向量，若，则（    ） A． B． C．5 D．6 4．（5分）（2022秋·黑龙江·高三阶段练习）2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在着陆场预定区域成功着陆，三名航天员安全出舱.神舟十三号返回舱外形呈钟形钝头体，若将其近似地看作圆台，其高为，下底面圆的直径为，上底面圆的直径为，则可估算其体积约为（    ） A． B． C． D． 5．（5分）（2022·全国·统考高考真题）有甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同排列方式共有（    ） A．12种 B．24种 C．36种 D．48种 6．（5分）（2022秋·四川宜宾·高三阶段练习）设，，，则（    ） A． B． C． D． 7．（5分）（2022·天津·统考高考真题）已知，关于该函数有下列四个说法： ①的最小正周期为； ②在上单调递增； ③当时，的取值范围为； ④的图象可由的图象向左平移个单位长度得到． 以上四个说法中，正确的个数为（    ） A． B． C． D． 8．（5分）（2023·全国·高三专题练习）对任意，存在，使得，则的最小值为（    ） A． B． C．1 D．e 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．（5分）（2022·全国·统考高考真题）已知正方体，则（    ） A．直线与所成的角为 B．直线与所成的角为 C．直线与平面所成的角为 D．直线与平面ABCD所成的角为 10．（5分）（2022春·江苏南通·高三阶段练习）已知函数，则下列说法正确的是（    ） A．当时，在上单调递减 B．当时，函数没有最值 C．对任意，函数恒有两个极值点 D．对任意，过原点且与相切的直线恒有两条 11．（5分）（2022·全国·统考高考真题）已知O为坐标原点，过抛物线焦点F的直线与C交于A，B两点，其中A在第一象限，点，若，则（    ） A．直线的斜率为 B． C． D． 12．（5分）（2023·全国·高三专题练习）已知定义在上的单调递增的函数满足：任意，有，，则（    ） A．当时， B．任意， C．存在非零实数，使得任意， D．存在非零实数，使得任意， 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．（5分）（2022春·河北唐山·高二期末） 展开式中的常数项为 ． 14．（5分）（2023·江西景德镇·统考模拟预测）已知数列为等差数列，数列为等比数列且公比.数列和数列的前和分别为和，且满足，则等差数列的通项公式为 . 15．（5分）（2022·浙江·统考高考真题）已知双曲线的左焦点为F，过F且斜率为的直线交双曲线于点，交双曲线的渐近线于点且．若，则双曲线的离心率是 ． 16．（5分）（2023·湖北·校联考模拟预测）设且，若对都有恒成立，则实数a的取值范围为 . 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）（2022·全国·统考高考真题）记为数列的前n项和．已知． (1)证明：是等差数列； (2)若成等比数列，求的最小值． 18．（12分）（2022·安徽滁州·校考模拟预测）在中，角，，所对的边分别为，，，满足，且角为钝角． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，，求的面积. 19．（12分）（2022·全国·高三专题练习）两会期间国家对学生学业与未来发展以及身体素质的重要性的阐述引起了全社会的共鸣.某中学体育组对高三的800名男生做了单次引体向上的测试，得到了如图所示的频率分布直方图（引体向上个数只记整数）.体育组为进一步了解情况，组织了两个研究小组. (1)第一小组决定从单次完成1-15个引体向上的男生中，按照分层抽样抽取22人进行全面的体能测试. ①在单次完成6-10个引体