黄金卷03-【赢在高考·黄金8卷】备战2023年高考数学模拟卷（江苏专用）

【赢在高考·黄金8卷】备战2023年高考数学模拟卷（江苏专用） 黄金卷03 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）（2022春·湖北黄石·高二期末）已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．（5分）（2023·新疆·校联考模拟预测）若复数z满足（其中是虚数单位），则z的共轭复数（    ） A． B． C． D． 3．（5分）（2022·全国·高三专题练习）如图，在平行四边形中，是边的中点，是的一个三等分点（），若存在实数和，使得，则（    ） A． B． C． D． 4．（5分）（2022春·河北沧州·高一阶段练习）棱台的上、下底面面积分别是2，4，高为3，则该棱台的体积是（    ） A．18＋6 B．6＋ C．24 D．18 5．（5分）（2023·全国·高三专题练习）年10月12日“天宫课堂”首次在问天实验舱中授课，航天员老师们演示和讲解的多种实验，极大地激发了学生的学习兴趣.在一次模仿操作实验中，学生们从装有大小相同的标号分别为的9种不同的种子中随机抽取2种种子进行操作实验，则抽到的两种不同的种子的标号之和恰为10的概率为（    ） A． B． C． D． 6．（5分）（2023春·山东济南·高三开学考试）已知，，，则（    ） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．c＞b＞a 7．（5分）（2023·贵州贵阳·统考模拟预测）函数的部分图象如图所示，则下列关于函数的说法正确的是（    ） ①的图象关于直线对称 ②的图象关于点对称 ③将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象 ④若方程在上有两个不相等的实数根，则的取值范围是 A．①④ B．②④ C．③④ D．②③ 8．（5分）（2023·全国·模拟预测）晶胞是构成晶体的最基本的几何单元，是结构化学研究的一个重要方面.在如图（1）所示的体心立方晶胞中，原子A与B（可视为球体）的中心分别位于正方体的顶点和体心，且原子B与8个原子A均相切.已知该晶胞的边长（图1中正方体的棱长）为，则当图（2）中所有原子（8个A原子与1个B原子）的体积之和最小值为（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．（5分）（2023·全国·模拟预测）近年来国产品牌汽车发展迅速，特别是借助新能源汽车发展的东风，国产品牌汽车销量得到了较大的提升.如图是2021年1~7月和2022年1~7月我国汽车销量占比饼状图，已知2022年1~7月我国汽车总销量为1254万辆，比2021年增加了99万辆，则2022年1~7月我国汽车销量与2021年1~7月相比，下列说法正确的是（    ） A．国产汽车销量占比变化最大 B．德系汽车销量占比下降第二大 C．国产汽车和其他汽车销量占比之和变大了 D．德系汽车销量变少了 10．（5分）（2022春·广东汕头·高二阶段练习）过点作曲线的切线有且仅有两条，则实数可能的值是（    ） A． B． C． D． 11．（5分）（2023·全国·模拟预测）已知O为坐标原点，为抛物线的焦点，过点的直线l与抛物线交于，两点，则（    ） A． B． C． D．若，则的面积为4 12．（5分）（2023·安徽合肥·统考一模）已知函数是偶函数，且．当时，，则下列说法正确的是（    ） A．是奇函数 B．在区间上有且只有一个零点 C．在上单调递增 D．区间上有且只有一个极值点 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．（5分）（2023·全国·模拟预测）已知，则 ． 14．（5分）（2022·全国·统考高考真题）记为等差数列的前n项和．若，则公差 ． 15．（5分）（2022·全国·统考高考真题）设点，若直线关于对称的直线与圆有公共点，则a的取值范围是 ． 16．（5分）（2021·全国·统考高考真题）已知函数，函数的图象在点和点的两条切线互相垂直，且分别交y轴于M，N两点，则取值范围是 ． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）（2023·全国·模拟预测）已知数列的前n项和为，，． (1)求数列的通项公式； (2)设，数列的前