精品解析：甘肃省酒泉市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

酒泉市普通高中2022~2023学年度第一学期期末考试 高一数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1. 若集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知扇形面积为，半径是1，则扇形的圆心角是（ ） A. B. C. D. 3. 铁路总公司关于乘车行李规定如下：乘坐动车组列车携带品外部尺寸长、宽、高之和不超过130cm，且体积不超过，设携带品外部尺寸长、宽、高分别记为a，b，c（单位：cm），这个规定用数学关系式可表示为（ ） A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 4. 若函数是定义在上的函数，那么“”是“函数是奇函数”的（ ）条件 A. 必要不充分 B. 充分不必要 C. 充分必要 D. 既非充分也非必要 5. 已知（ ）. A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 6. 已知幂函数在上单调递减，则函数（且）的图象过定点（ ） A B. C. D. 7. 已知，则 A. B. C. D. 8. 已知函数f（x）是R上增函数，A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两点， 那么|f（x+1）|<1的解集的补集是（ ） A. （-1，2） B. （1，4） C. （-∞，1]∪[4，+∞） D. （-∞，-1]∪[2，+∞） 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9. 若，则下列不等关系中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列大小关系中正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 若，则下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 12. 对于0a1，下列四个不等式中成立的是（ ） A loga(1＋a)loga B. loga(1＋a)loga C D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知正实数x，y满足，则最小值为______． 14. 已知集合恰有两个非空真子集，则m的值可以是______．（说明：写出满足条件的一个实数m的值） 15. 函数的部分图象如图所示，如果、，且，则________. 16. 设满足，满足，则__________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 对于问题：已知，求的值，有同学给出如下解答： 由，可得，所以， 即，解得，或，所以或． 由于或均满足，故的值为1或4． 该同学的解答过程是否正确？若不正确，分析错因，试举例说明，并予以更正（写出正确的解答过程及结果）． 18. 已知，集合，，． （1）求，； （2）若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围． 19. 已知函数______．（①；②；请在给出的两个函数中选择其中的一个作为已知条件，将序号填写在横线上，解答下列问题．） 说明：只能选择其中1个函数对三个问题分别作答，比如已选择了第1个函数解答第（1）问，后面的问题若对第2个函数解答则视为无效，不计分． （1）判断函数的奇偶性； （2）判断并证明函数在其定义域上的单调性； （3）解关于m的不等式． 20. 某同学用“五点法”画函数在某一周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表： 0 0 1 0 0 0 0 0 （1）请利用上表中的数据，写出、的值，并求函数的解析式； （2）将函数的图象向右平移个单位，再把所得图象上各点的横坐标缩小为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数的解析式； （3）若在上恒成立，求实数m的取值范围． 21. 党的二十大报告提出，积极稳妥推进碳达峰碳中和，立足我国能源资源禀赋，坚持先立后破，有计划分步骤实施碳达峰行动，深入推进能源革命，加强煤炭清洁高效利用，加快规划建设新型能源体系，积极参与应对气候变化全球治理．在碳达峰、碳中和背景下，光伏发电作为我国能源转型的中坚力量发展迅速．在可再生能源发展政策的支持下，今年前8个月，我国光伏新增装机达到4447万千瓦，同比增长2241万千瓦．某公司生产光伏发电机的全年固定成本为1000万元，每生产x（单位：百台）发电机组需增加投入y（单位：万元），其中，该光伏发电机年产量最大为10000台．每台发电机的售价为16000元，全年内生产的发电机当年能全部售完． （1）将利润P（单位：万元）表示为年产量x（单位：百台）的函数； （2）当年产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少万元？（总收入＝总成本＋利润）． 22. 函数的最小值为， （