专题1.2 三角函数的概念（3类必考点）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（北师大版2019必修第二册）

专题1.2 三角函数的概念 【考点1：三角函数的定义】 1 【考点2：各象限角的三角函数符号】 2 【考点3：三角函数线及其应用】 3 【考点1：三角函数的定义】 【知识点：三角函数的定义】 三角 函数 正弦 余弦 正切 定义 设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么 y叫做α的正弦，记作sin α x叫做α的余弦，记作cos α 叫做α的正切，记作tan α [方法技巧] 利用定义求三角函数值问题的常见类型及解法 (1)已知角α终边上一点P的坐标，根据三角函数的定义求出相应的值即可． (2)若已知角α的终边所在直线的方程求三角函数值，可以先设出终边上一点的坐标，再根据定义求相应的值． (3)若角α终边上的点的坐标中含参数，要讨论参数的各种情况，以确定角α终边所在的象限，进一步正确得出各个三角函数值．此时注意不要漏解或多解． [提醒]　认清角的终边所在的象限，以确定三角函数值的符号，防止出现错误．　　 1．（2021·陕西省神木中学高二阶段练习）若点是角的终边上一点，则（    ） A． B． C． D． 2．（2022·陕西·蒲城县蒲城中学高三阶段练习（文））设是第二象限角，为其终边上的一点，且，则（    ） A． B． C． D． 3．（2022·广东·广州市第九十七中学高一阶段练习）已知角的终边经过点，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 4．（2022·上海崇明·高一期末）已知角终边经过点，且，则______． 5．（2022·上海·格致中学高二阶段练习）已知角的终边经过点，且，则实数的值为______. 6．（2022·黑龙江· 铁力市马永顺中学校高二期中）若角的终边过点，且，则__________. 7．（2022·上海市进才中学高三期中）已知角的终边过点，则__________. 8．（2022·北京市昌平区第二中学高三期中）角以为始边，它的终边与单位圆相交于第四象限点，且点的横坐标为，则的值为______. 9．（2022·江西·南昌市第八中学高三阶段练习（文））已知函数（且）的图象经过定点A，且点A在角的终边上，则______. 10．（2021·辽宁·阜新市第二高级中学高二期末）已知角的终边与单位圆交于点．求、、的值； 【考点2：各象限角的三角函数符号】 【知识点：各象限角的三角函数符号】 三角 函数 正弦 余弦 正切 各象限符号 Ⅰ ＋ ＋ ＋ Ⅱ ＋ － － Ⅲ － － ＋ Ⅳ － ＋ － 1．（2022·上海·华东师范大学附属周浦中学高一期末）已知点在第三象限，则角的终边在第（    ）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 2．（2022·陕西·永寿县中学高二阶段练习（文））若C为的内角，则下列函数中一定取正值的是（    ） A． B． C． D． 3．（2019·江苏省新海高级中学高一期中）已知，则点在第（    ）象限 A．一 B．二 C．三 D．四 4．（2022·湖南常德·高三阶段练习）下列结论不正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（2022·辽宁·东北育才学校高一期中）下列四个选项，正确的有（    ） A．在第三象限，则是第二象限角 B．已知扇形OAB的面积为4，周长为10，则扇形的圆心角（正角）的弧度数为 C．若角的终边经过点，则 D． 6．（2021·上海市光明中学高一期中）若且，则是第____________象限角. 7．（2022·河北省文安县第一中学高一阶段练习）是的终边落在第一、二象限的_______________条件.（从 充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要 填空 ） 8．（2021·山西·太原市实验中学高一阶段练习）若角满足，则的终边在第______象限. 9．（2022·上海·格致中学高一期中）已知是第四象限角，化简_______． 10．（2022·上海大学附属南翔高级中学高三期中）若，则x是_____________象限角． 【考点3：三角函数线及其应用】 【知识点：三角函数线及其应用】 三角 函数 正弦 余弦 正切 三 角 函 数 线 有向线段MP为正弦线 有向线段OM为余弦线 有向线段AT为正切线 1．（2022·全国·高一课时练习）如图，角的顶点为原点，始边在轴的非负半轴上，终边与单位圆交于点.过点作轴的垂线，垂足为，则有向线段表示的实数是（    ） A． B． C． D． 2．（2022·全国·高一课时练习）如图，已知点A是单位圆与x轴的交点，角的终边与单位圆的交点为P，PM⊥x轴于M，过点A作单位圆的切线交角的终边于T，则角的正弦线､余弦线､正切线分别是（    ） A．有向线段OM，AT，M