单元复习10 三角恒等变换【过习题】（考点练）-2022-2023学年高一数学单元复习过过过（苏教版2019必修第二册）

单元复习10 三角恒等变换 01 三角恒等变换的有关计算 一、单选题 1．化简的值为（    ） A． B． C． D． 2．已知,都是锐角,,,则（    ） A． B． C． D． 3．下列各式中，值为的是（    ） A． B． C． D． 4．已知终边上一点，则（    ） A． B． C． D． 5．已知，则（    ） A． B． C． D． 6．设，则（    ） A．- B．- C．- D． 7．若， ，则（    ） A． B． C． D． 8．已知，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．tan75°＝（    ） A． B． C． D． 10．下列计算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 11．设的终边在第二象限，则的值可能为（    ） A．1 B．-1 C．-2 D．2 三、填空题 12．已知，，，则＝______． 13．化简：______. 14．已知sin 2θ＝，0＜2θ＜，则＝________． 四、解答题 15．化简并求值． (1)； (2)； (3)． 16．证明：（1）； （2）． 17．求下列各式的值： （1）已知，求的值； （2）求的值； 18．已知． (1)求的值； (2)已知，，，求的值． 02 三角恒等变换的应用 一、单选题 1．函数的图像的一个对称中心是（    ） A． B． C． D． 2．函数的最小正周期是（    ） A． B． C． D． 3．函数在区间上的最小值为（    ） A．1 B．－1 C． D． 4．已知函数，则函数的值域为（    ） A． B． C． D． 5．函数，下列结论正确的是（    ） A．在区间上单调递增 B．的图像关于点成中心对称 C．将的图像向左平移个单位后与的图像重合 D．若，则 6．设，，，则a，b，c大小关系正确的是（    ） A． B． C． D． 7．函数，则下列结论正确则下列结论正确的是（    ） A．的最大值为，最小正周期为 B．的图像向右平移个单位后得到一个偶函数的图像 C．的图像关于直线对称 D．的图像关于点对称 8．方程 区间上恰有三个根，其根分别为，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知函数，则（    ） A． B．的最小正周期为 C．把向左平移可以得到函数 D．在上单调递增 10．设函数，下列说法中，正确的是（    ） A．的最小值为 B．在区间上单调递增 C．函数的图象可由函数的图象先向左平移个单位，再将横坐标缩短为原来的一半(纵坐标不变)而得到 D．将函数的图象向左平移个单位，所得函数的图象关于y轴对称 11．已知函数，下列结论正确的是（    ） A．是周期函数 B．的图象关于原点对称 C．的值域为 D．的单调递减区间为， 12．已知函数，则下列有关说法正确的是（    ） A．若函数在区间上单调递增，则的最小值为 B．若函数在区间上单调递增，则的最大值为 C．若函数的图象向右平移个单位长度得到偶函数，则的最小值为 D．若函数在区间上有且只有个零点，则的取值范围是 三、填空题 13．已知，函数，，若，，有，则实数a的取值范围是______． 14．若函数，在上恰有一个最大值点和两个零点，则实数的取值范围是________. 15．已知函数，则的值域是______. 16．已知函数 ，______，求在区间上的值域. 从①若，的最小值为；②两条相邻对称轴之间的距离为；③若，的最小值为．这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答． 四、解答题 17．已知函数，． (1)求的单调递增区间； (2)求在区间内的最小值及此时对应的x值． 18．已知函数，且的最小正周期为． (1)求的值及函数的单调递减区间； (2)将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，求当时，函数的最大值． 19．已知函数，且函数的图象与的图象关于直线对称. (1)求的解析式； (2)若函数，当时，的值域为，求的值： (3)若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围. 20．已知函数 (1)化简的表达式. (2)若的最小正周期为，求的单调区间 (3)将（2）中的函数f（x）图像上所有的点向右平移个单位长度，得到函数，且图像关于对称.若对于任意的实数a，函数与y=1的公共点个数不少于6个且不多于10个，求正实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 一 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 单元复习10 三角恒等变换 01 三角恒等变换的有关计算 一、单选题 1．化简的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用诱导公式结合两角和的正弦公式化简可得所求代数式的值. 【解析】原式 . 故选：D. 2．已知,都是锐角,,