精品解析：广东省河源市连平县大湖中学2021-2022学年九年级数学下学期期中测试卷

2021-2022学年度河源市连平县大湖中学九年级数学下册期中测试卷 （共25题，共120分） 一、选择题（共10题，共30分） 1. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（x＞0）的图象与边长是4的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N两点，△OMN的面积为6．则k的值是（　　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 2. 反比例函数的图象经过点，则该反比例函数图象在（ ） A. 第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第二、三象限 D. 第一、二象限 3. 如图，一次函数与反比例数的图象相较于A、B两点，则图中使不等式＜成立的的取值范围是（ ） A. ＜-1 B. ＞2 C. -1＜＜0或＞2 D. ＜-1或0＜＜2 4. 如图，反比例函数y＝（x＜0）与一次函数y＝x＋4的图象交于A、B两点的横坐标分别为－3，－1．则关于x的不等式＜x＋4（x＜0）的解集为（　　） A. x＜－3 B. －3＜x＜－1 C. －1＜x＜0 D. x＜－3或－1＜x＜0 5. 如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B 向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得 BC=3.2m"，CA=0.8m， 则树的高度为（ ） A. 4.8m B. 6.4m C. 8m D. 10m 6. 如图，在△ABC中，DE∥BC，若，那么=（   ） A. B. C. D. 7. 与的相似比为1：4，则与的周长比为（ ）． A. 1：2 B. 1：3 C. 1：4 D. 1：16 8. sin30°的值为（ ） A. B. C. D. 9. 对于双曲线y= ,当x>0时,y随x增大而减小,则m的取值范围为( ) A m>0 B. m>1 C. m<0 D. m<1 10. 已知反比例函数y=的图象经过点（2，3），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（　　） A （﹣6，1） B. （1，6） C. （2，﹣3） D. （3，﹣2） 二、填空题（共7题，共28分） 11. 反比例函数和在第一象限的图象如图所示，点A在函数图像上，点B在函数图像上，AB∥y轴，点C是y轴上的一个动点，则△ABC的面积为_____. 12. 反比例函数y＝的图象经过点M(－2，1)，则k＝________． 13. 如图，直线是矩形的对称轴，点在边上，将沿折叠，点恰好落在线段与的交点处，，则线段的长是____． 14. 已知，则的值__________. 15. 已知△ABC∽△DEF，且S△ABC＝4，S△DEF＝2，则＝_____． 16. 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为6，则这个正六边形的边心距OM的长为__． 17. 若是锐角，且，则__________． 三、解答题（共8题，共62分） 18. 如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线 与直线在第二象限的交点，AB⊥x轴于B且S△ABO= ． （1）求这两个函数的解析式． （2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积． 19. 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，并且边与点在同一直线上．已知纸板的两条直角边，，测得边离地面的高度，，求树的高度． 20. 如图， 已知反比例函数图象的一支位于第一象限． （1）该函数图象的另一分支位于第_____象限，m的取值范围是____________； （2）已知点A在反比例函数图象上，轴于点B，的面积为3，求m的值． 21. 在面积都相等的所有矩形中，当其中一个矩形的一边长为1时，它的另一边长为3． （1）设矩形的相邻两边长分别为x，y． ①求y关于x的函数表达式； ②当y≥3时，求x的取值范围； （2）圆圆说其中有一个矩形的周长为6，方方说有一个矩形的周长为10，你认为圆圆和方方的说法对吗？为什么？ 22. 如图，等边中，，点在上，，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿方向向点运动，关于的轴对称图形为． （1）当为何值时，点在线段上； （2）当时，求与的数量关系； （3）当点、、三点共线时，求证：点为线段的中点． 23. 如图，矩形的顶点A，C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为，反比例函数（），的图象经过的中点D，且与交于点E，连接． （1）求反比例函数的表达式及点E的坐标； （2）点F是边上一点，若，求直线的解析式； （3）在（2）条件下，若点P是反比例函数的图象上的一点，若的面积恰好等于矩形的面积，求P点的坐标． 24. 已知为等边三角形，是直线上一点，于，以为边作等边（，在直线异侧）． （1）如图，若点在边上，连接，且，则 ．（直接写结果） （2）如图