精品解析：湖南省娄底市新化县2022-2023学年高一上学期期末数学试题

可学科网 2022年下学期高中教学质量检测考试 高一数学 (考试范围：必修第一册) 时量120分钟，分值150分 第I卷（选择题共60分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合题目要求 1已知集合4=1,4，全集0=1,234,5则u4=() A.2 B.{1,3 C.{2,3,5 D.{1,2,3,5 2.已知x,y∈R,则“xy>0”是“x>0,y>0"的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知M=(a+2)(a+3),N=a2+5a+4则() AM>N B.M<N C.M =N D.无法确定 4.sin10°cos50°+cos40°cos10°=() A司 B.2 c v D3 2 2 5.0.32,l0g20.3,23这三个数的大小顺序是() A0.32<23<log20.3 B0.32<log0.3<2 C.log20.3<0.32<23 D.log20.3<203<0.32 6.将函数y=3sin 的图象向右平移工个单位，所得图象对应的函数为《) A.y=3sin 2x+ B.y=3sin 2 C.y=3sin D.y=3sin 2xg 7.给定函数f(x=x+1,gx=(x+I)2,xeR,x∈R,用M(x表示f(x,gx中的较大者，记为 第1页/共5页 可学科网 M(x)=max{f(x,g(x},例如当x=2时，M(2)=max{f(2,g(2}=max{3,9}=9,则M(x)的 最小值为() A.-2 B.0 C.1 D.4 2-1,x>0 8.已知函数f(x)= 若实数m∈(0,1)，则函数g(x)=f(x)-m的零点个数为() -x2-2x,x≤0 A0 B.1 C.2 D.3 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题日要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分， 9.命题p:3x∈R,x2-x+1=0,命题q:任意两个等边三角形都相似.关于这两个命题，下列判断正确 的是() Ap是真命题 B.p:x∈R,x2-x+1≠0 C.q是真命题 D.一9：存在两个等边三角形，它们不相似 10.下列运算正确的是() A(-8)3=-8 B.V(-10)2=-10 C.3-π)=π-3 D.(a-b)2=a-b 11.下列说法不正确的是() A三角形内角是第一象限角或第二象限角 B.cos2<0 C.1弧度的角就是长为半径的弦所对的圆心角 D.若sina=sinB,则a与B的终边相同 12,已知定义在R上的奇函数，当x0,1时，f)=a-c0s(行x,若函数y=f(x+)是偶函数， 则下列结论正确的有() Af(x)的图象关于x=1对称 B.f(2022)=0 C.f(2023)>f(2021) D.y=f(x)-l0g1oo|x|有100个零点 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.计算10g318-10g,2= 第2页/共5页 可学科网 14.已知函数f(x=√x-2Vx+5的定义域是 15.已知函数f(x)和gx)的图象均连续不断，若满足：x∈A,均有fx)g(x≤0，则称区间A为 f（x和gx)的“2区间”，则f(x=sinx和gx=cosx在[0，π上的一个“Q区间"为 .(写出 符合题意的一个区间即可) 16.研究表明，函数g(x)=f(x+a)-b为奇函数时，函数y=f(x)的图象关于点P(a,b)成中心对称， 若函数f(x)=x- 2 的图象对称中心为P(a,b),那么a+b= x+1 四、解答题：本题共6小题，共70分.17题10分，其余各题每题12分，解答应写出文字说 明、证明过程或演算步骤 17.(1)已知tana=3,计算 2sina +cosa 5cosa-sina （a)已a,B布是钱、sa手oe+刷=音求cosB的 4 18.已知幂函数f(x=m2-3m+3x1为偶函数， (1)求幂函数f(x解析式： 2)若函数gx=f+1 ,根据定义证明gx)在区间(1，+0)上单调递增 19.为了做好新冠疫情防控工作，某学校要求全校各班级每天利用课间操时间对各班教室进行药熏消毒现 有一种备选药物，根据测定，教室内每立方米空气中的药含量y(单位：mg)随时间X(单位：h)的变 化情况如图所示，在药物释放的过程中y与x成正比，药物释放完毕后，y与x的函数关系为y=b (ab为室数0，其图象经过4兮》B0名， 根据图中提供的信息，解决下而的问题 81,6) (1)求从药物释放开始，y与x的函数关系式： (2)据测定，当空气中每立方米的药物含量降低到025mg以下时，才能保证对人身无害