精品解析：安徽省淮南市西部地区2022—2023学年九年级上学期第四次综合性作业设计数学试卷

2022～2023学年度第一学期九年级第四次综合性作业设计 数学试卷 考生注意：本卷八大题，共23小题，满分150分，考试时间120分钟． 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 若，则值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 两个相似多边形一组对应边分别为，，那么它们的相似比为（ ） A. 3∶2 B. 2∶3 C. 4：9 D. 9∶4 3. 下列各线段中，能成比例的是（ ） A 3cm、5cm、7cm、9cm B. 2cm、5cm、6cm、8cm C. 3cm、6cm、9cm、18cm D. 1cm、3cm、4cm、6cm 4. 如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是 A. B. C. D. 5. 如果等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为（　　） A. B. C. D. 6. 在同一平面直角坐标系中，函数和的图像大致是（ ） A. B. C. D. 7. 小明投掷一次骰子，向上一面的点数记为，再投掷一次骰子，向上一面的点数记为，这样就确定点的一个坐标，那么点落在双曲线上的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，的半径为5，弦交的直径于E，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在等腰三角形中，，图中所有三角形均相似，其中最小的三角形面积为1，的面积为42，则四边形DBCE的面积是（ ） A. 20 B. 22 C. 24 D. 26 10. 如图，在等边三角形ABC中，BC＝6，且BD＝2，点P是边BC上一动点（D、P两点均不与端点重合），作，PE交边AC于点E．若CE＝a，当满足条件的点P有且只有一个时，则的值为（　　） A. 4 B. C. D. 5 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 抛物线的顶点坐标是_________． 12. 反比例函数的图象经过点，，，则_________（填“＜，＝，＞”） 13. 如图，在每一个小正方形边长均为1的5×3网格中，和是两个格点三角形，则的度数为_________． 14. 如图，在直角坐标系中，正方形的顶点O与原点重合，顶点A、C分别在x轴、y轴上，反比例函数（，）的图象与正方形的两边分别交于点M、N，轴，垂足为D，连接． （1）四边形面积与面积关系是_________； （2）若，，则点C的坐标为_________． 三、（本题每小题8分．满分16分） 15. 求二次函数的最小值． 16. 已知，与成正比例；与成反比例，且当时，;当时，． （1）求y关于x的函数解析式； （2）当时，求y的值． 四、（本题每小题8分．满分16分） 17. 如图，矩形，，点E在上，，点F为垂足，求的长． 18. 如图，半圆O的直径，延长到A，直线AD交半圆于点E，D，且，求的长． 五、（本题每小题10分，满分20分） 19. 已知：如图，是等边三角形，点D、E分别在，且，、相交于点M，求证： （1）； （2）． 20. 如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象相交于、B两点，点C在第四象限，BC∥x轴． （1）求k的值； （2）以、边作菱形，求D点坐标． 六、（本题满分12分） 21. 如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，C、E是⊙O上的两点，CE＝CB，∠BCD＝∠CAE，延长AE交BC的延长线于点F． 求证：（1）CD是⊙O的切线； （2）CE＝CF； 七、（本题满分12分） 22. 如图是某种电子理疗设备工作原理示意图,其开始工作时的温度是，然后按照一次函数关系一直增加到，这样有利于打通病灶部位的血液循环，在此温度下再沿反比例函数关系缓慢下降至，然后在此基础上又沿着一次函数关系一直将温度升至，再在此温度下沿着反比例函数关系缓慢下降至，如此循环下去． （1）的值为________； （2）如果在分钟内温度大于或等于时，治疗效果最好，则维持这个温度范围的持续时间为________分钟． 八、（本题满分14分） 23. 定义：长宽之比为黄金分割数（）矩形是黄金矩形． 观察下列图形的折叠过程： 第一步，如图（1），在一张矩形纸片一端折出一个正方形，然后把纸片展平； 第二步，如图（2），把正方形折成两个相等的矩形再把纸片展平； 第三步，折出内侧矩形的对角线AB，并把AB折到图（3）中所示的AD处； 第四步，如图（4），展平纸片，折出四边形BCDE． 请解答下列问题： （1）若设，则_________； （2）求证：； （3）求证：四边形是黄金矩形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022～2023学年度第一学期九年级第四次综